blank-checkpoint


NGC ... (UGC ...)


In [1]:
from IPython.display import HTML
from IPython.display import Image
import os

%pylab
%matplotlib inline
%run ../../utils/load_notebook.py


Using matplotlib backend: Qt4Agg
Populating the interactive namespace from numpy and matplotlib

In [2]:
from photometry import *


importing Jupyter notebook from photometry.ipynb
Using matplotlib backend: Qt4Agg
Populating the interactive namespace from numpy and matplotlib

In [3]:
from instabilities import *


importing Jupyter notebook from instabilities.ipynb
Using matplotlib backend: Qt4Agg
Populating the interactive namespace from numpy and matplotlib

In [4]:
name = '...'
gtype = '...'
incl = None
scale = None #kpc/arcsec

data_path = None
# sin_i, cos_i = np.sin(incl*np.pi/180.), np.cos(incl*np.pi/180.)

In [5]:
%%javascript 
$.getScript('https://kmahelona.github.io/ipython_notebook_goodies/ipython_notebook_toc.js')


Оглавление

Статьи

Разное


In [6]:
# Данные из NED
# HTML('<iframe src=http://ned.ipac.caltech.edu/cgi-bin/objsearch?objname=ngc+4725&extend=no&hconst=\
# 73&omegam=0.27&omegav=0.73&corr_z=1&out_csys=Equatorial&out_equinox=J2000.0&obj_sort=RA+or+Longitude&of=pre_text&zv_breaker=\
# 30000.0&list_limit=5&img_stamp=YES width=1000 height=350></iframe>')

In [7]:
# Данные из HYPERLEDA
# HTML('<iframe src=http://leda.univ-lyon1.fr/ledacat.cgi?o=ngc4725 width=1000 height=350></iframe>')

Кинематические данные по звездам

Кривая вращения


In [8]:
# os.chdir(data_path)

Дисперсии

Для большой оси: $\sigma^2_{maj} = \sigma^2_{\varphi}\sin^2 i + \sigma^2_{z}\cos^2 i$, следовательно примерные ограничения $$\sigma_{maj} < \sigma_R = \frac{\sigma_{maj}}{\sqrt{f\sin^2 i + \alpha^2\cos^2 i}} ~< \frac{\sqrt{2}\sigma_{maj}}{\sin i} (или \frac{\sigma_{maj}}{\sqrt{f}\sin i}),$$ или можно более точную оценку дать, если построить $f$ (сейчас $0.5 < f < 1$).

Для малой оси: $\sigma^2_{min} = \sigma^2_{R}\sin^2 i + \sigma^2_{z}\cos^2 i$ и ограничения $$\sigma_{min} < \sigma_R = \frac{\sigma_{min}}{\sqrt{\sin^2 i + \alpha^2\cos^2 i}} ~< \frac{\sigma_{min}}{\sin i}$$

Данные по газу

Кривая вращения

Эпициклическая частота

Для случая бесконечного тонкого диска: $$\kappa=\frac{3}{R}\frac{d\Phi}{dR}+\frac{d^2\Phi}{dR^2}$$ где $\Phi$ - гравпотенциал, однако его знать не надо, т.к. есть проще формула: $$\kappa=\sqrt{2}\frac{\vartheta_c}{R}\sqrt{1+\frac{R}{\vartheta_c}\frac{d\vartheta_c}{dR}}$$

TODO: использовать $\varkappa$? точно ли тут газовая кривая?


In [9]:
# TODO: move to utils
def epicyclicFreq_real(poly_gas, R, resolution):
    '''Честное вычисление эпициклической частоты на расстоянии R для сплайна или полинома'''
    try:
        return sqrt(2.0) * poly_gas(R) * sqrt(1 + R * poly_gas.deriv()(R) / poly_gas(R)) / (R * resolution )
    except:
        return sqrt(2.0) * poly_gas(R) * sqrt(1 + R * poly_gas.derivative()(R) / poly_gas(R)) / (R * resolution )

Поверхностная плотность газа

Данные по фотометрии

Зоны звездообразования


In [10]:
def plot_SF(ax):
    pass
    
plot_SF(plt.gca())
plt.xlim(0, 350)
plt.ylim(0, 200)


Out[10]:
(0, 200)

Неустойчивость

Одножидкостная

Устойчиво, когда > 1: $$Q_g = \frac{\Sigma_g^{cr}}{\Sigma_g}=\frac{\kappa c_g}{\pi G \Sigma_g}$$ $$Q_s = \frac{\Sigma_s^{cr}}{\Sigma_s}=\frac{\sigma_R}{\sigma_R^{min}}=\frac{\kappa \sigma_R}{3.36 G \Sigma_s}$$

Двухжидкостная

Кинетическое приближение: $$\frac{1}{Q_{\mathrm{eff}}}=\frac{2}{Q_{\mathrm{s}}}\frac{1}{\bar{k}}\left[1-e^{-\bar{k}^{2}}I_{0}(\bar{k}^{2})\right]+\frac{2}{Q_{\mathrm{g}}}s\frac{\bar{k}}{1+\bar{k}^{2}s^{2}}>1\,$$

Гидродинамическое приближение: $$\frac{2\,\pi\, G\, k\,\Sigma_{\mathrm{s}}}{\kappa+k^{2}\sigma_{\mathrm{s}}}+\frac{2\,\pi\, G\, k\,\Sigma_{\mathrm{g}}}{\kappa+k^{2}c_{\mathrm{g}}}>1$$ или $$\frac{1}{Q_{\mathrm{eff}}}=\frac{2}{Q_{\mathrm{s}}}\frac{\bar{k}}{1+\bar{k}^{2}}+\frac{2}{Q_{\mathrm{g}}}s\frac{\bar{k}}{1+\bar{k}^{2}s^{2}}>1$$ для безразмерного волнового числа ${\displaystyle \bar{k}\equiv\frac{k\,\sigma_{\mathrm{s}}}{\kappa}},\, s=c/\sigma$

Учет толщины

$$\frac{2\,\pi\, G\, k\,\Sigma_{\mathrm{s}}}{\kappa+k^{2}\sigma_{\mathrm{s}}}\,\left\{ \frac{1-\exp(-k\, h_{z}^{\mathrm{s}})}{k\, h_{z}^{\mathrm{s}}}\right\} +\frac{2\,\pi\, G\, k\,\Sigma_{\mathrm{g}}}{\kappa+k^{2}c_{\mathrm{g}}}\,\left\{ \frac{1-\exp(-k\, h_{z}^{\mathrm{g}})}{k\, h_{z}^{\mathrm{g}}}\right\} >1$$
$$\begin{array}{rcl} \sigma_{z}^{2}=\pi Gz_{0}^{\mathrm{s}}(\Sigma_{\mathrm{s}}+\Sigma_{\mathrm{g}})\,,\\ \\ c_{\mathrm{g}}^{2}=\pi Gz_{0}^{\mathrm{g}}(\Sigma_{\mathrm{g}}+\Sigma_{\mathrm{s}})\,. \end{array}$$

Отсюда можно найти толщины

Эксперименты


In [11]:
# %install_ext http://raw.github.com/jrjohansson/version_information/master/version_information.py
%load_ext version_information
%reload_ext version_information

%version_information numpy, scipy, matplotlib


Out[11]:
SoftwareVersion
Python2.7.12 64bit [MSC v.1500 64 bit (AMD64)]
IPython5.1.0
OSWindows 7 6.1.7601 SP1
numpy1.11.2
scipy0.18.1
matplotlib1.5.1
Tue Oct 25 17:30:47 2016 RTZ 2 (зима)

In [ ]: