Inflación

Juan David Velásquez Henao
jdvelasq@unal.edu.co
Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín
Facultad de Minas
Medellín, Colombia


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Preparación


In [1]:
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import cashflows as cf

 Inflación

Se define como la pérdida de poder adquisitivo de la moneda. Existen diferentes medidas:

  • Indice de precios del consumidos (IPC).
  • Indice de precios del productor (IPP).
  • Medidas derivadas a partir del producto interno bruto.

Tasa promedio de inflación: tasa porcentual anual que representa el incremento de los precios sobre un período de un año respecto al año anterior.

Tratamiento de la inflación

  • Precios constantes.
  • Precios corrientes.
  • Tasa de interés del mercado $(i)$. Incluye una componente de utilidad económica y una de inflación.
  • Tasa de interés libre de inflación $(i')$. Representa únicamente la componente de utilidad económica.
  • Tasa de inflación general $(f)$. Incremento promedio anual en los precios de los bienes y servicios.

Relaciones de equivalencia

  • $F_n'$: valor en moneda constante (en precios del período 0) que ocurren en el flujo de caja al final del período $n$.

  • $F_n$: valor en moneda corriente que ocurren en el flujo de caja al final del período $n$.

Conversión entre moneda constante y corriente:

$$F_n=F_n^{'}~(1+f)^n$$

Valor presente:

$$P=F_n^{'}~(1+i^{'})^{-n} = F_n^{'}~(1+i)^{-n}$$

Relación entre tasas:

$$i^{'}=\frac{i-f}{1+f}$$

$$(1+i^{'})(1+f)=1+i$$

const2curr(cflo, inflation, base_date=0)

curr2const(cflo, inflation, base_date=0)

Convierte un flujo de efectivo en corrientes a constante y viceversa.

  • cflo -- flujo de efectivo.
  • inflation -- tasa de inflación por período.
  • base_date -- período base para realizar los cálculos.

Ejemplo.-- Considere un flujo de caja constante de $ 1000. Conviértalo a dinero del período 0 usando una inflación del 5% por período.


In [2]:
x = cf.cashflow(const_value=[1000]*10, start='2016')
x


Out[2]:
2016    1000.0
2017    1000.0
2018    1000.0
2019    1000.0
2020    1000.0
2021    1000.0
2022    1000.0
2023    1000.0
2024    1000.0
2025    1000.0
Freq: A-DEC, dtype: float64

In [3]:
cf.const2curr(cflo=x, 
              inflation=cf.interest_rate(const_value=[5]*10, start='2016'))


Out[3]:
2016    1000.000000
2017    1050.000000
2018    1102.500000
2019    1157.625000
2020    1215.506250
2021    1276.281563
2022    1340.095641
2023    1407.100423
2024    1477.455444
2025    1551.328216
Freq: A-DEC, dtype: float64

Ejemplo.-- Considere el mismo ejemplo anterior. Conviertalo a dinero del período 10.


In [4]:
cf.const2curr(cflo=x, 
              inflation=cf.interest_rate(const_value=[5]*10, start='2016'),
              base_date=9)


Out[4]:
2016     644.608916
2017     676.839362
2018     710.681330
2019     746.215397
2020     783.526166
2021     822.702475
2022     863.837599
2023     907.029478
2024     952.380952
2025    1000.000000
Freq: A-DEC, dtype: float64

Ejemplo.-- Considere un flujo de caja constante de $ 1000. Conviértalo a dinero del período 0 usando una inflación inicial del 5% por período. La inflación cambia al 10% a partir del período 5.


In [5]:
## flujo de caja
x = cf.cashflow(const_value=[1000]*10, start='2016')
cf.textplot(x)


time     value +------------------+------------------+
2016   1000.00                    ********************
2017   1000.00                    ********************
2018   1000.00                    ********************
2019   1000.00                    ********************
2020   1000.00                    ********************
2021   1000.00                    ********************
2022   1000.00                    ********************
2023   1000.00                    ********************
2024   1000.00                    ********************
2025   1000.00                    ********************

In [6]:
## inflación
inflation = cf.interest_rate(const_value=[5]*10, start='2016', chgpts={5:10})
cf.textplot(inflation)


time   value +------------------+------------------+
2016    5.00                    **********
2017    5.00                    **********
2018    5.00                    **********
2019    5.00                    **********
2020    5.00                    **********
2021   10.00                    ********************
2022   10.00                    ********************
2023   10.00                    ********************
2024   10.00                    ********************
2025   10.00                    ********************

In [7]:
cf.const2curr(cflo=x, inflation=inflation)


Out[7]:
2016    1000.000000
2017    1050.000000
2018    1102.500000
2019    1157.625000
2020    1215.506250
2021    1337.056875
2022    1470.762563
2023    1617.838819
2024    1779.622701
2025    1957.584971
Freq: A-DEC, dtype: float64

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