Ako nam je zadata funkcija numericki (tabelarno), da li, i koliko dobro mozemo odrediti analiticku formulu te funkcije.
Aproksimacije koje uzimamo jesu sledece:
1) Funkcija u svakom konacnom trenutku ima konacnu vrednost.
2) Funkcija je glatka.
Prvo cemo pokusati da povecamo ucestanost odabiraka funkcije, na razne nacine. A zatim cemo pokusati da predstavimo tu numericku funkciju kao, najcesce, red analitickih izraza.
In [7]:
import numpy as num
import sympy as sym
import matplotlib.pyplot as plt
Definisacemo promenljive pomocu kojih cemo moci lakse da menjamo parametre interpolacije.
In [8]:
RES=10
RESi=20
RANG1=0
RANG2=5
t=num.linspace(RANG1,RANG2,RES)
ti=num.linspace(RANG1,RANG2,RESi)
Gde su RES i RESi rezulucije date funkcije i interpolirane funkcije.
RANG1 i RANG2 su pocetna i krajnja tacka respektivno.
Mi cemo ovde kao primer posmatrati sinusnu funkciju.
In [9]:
x=num.sin(t)
xi=num.sin(ti)
In [ ]: