Цель работы: исследование явления акустического резонанса. Измерение скорости распространения продольных колебаний в тонких стрежнях. Измерение модуля Юнга различных материалов.
В работе используются: генератор звуковых частот, частотомер, осциллограф, электромагнитные излучатель и приемник колебаний, набор стержней из различных материалов (стали, дюраля, меди)
In [1]:
import numpy as np
import scipy as ps
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
Теоретические формулы $$c_{ст} = \frac{2Lf_n}{n}$$ $$E = \rho c_{ст}$$
Здесь $c_{ст}$ - скорость распространения бегущих волн, $L$ - длина стержня, $f_n$ - частота $n$-го резонанса, $\rho$ - плотность стержня, $E$ - модуль Юнга.
Построение графика
In [2]:
data = pd.read_excel('lab-1-6.xlsx', 'table-1')
data.head(len(data))
Out[2]:
In [3]:
pogr = pd.read_excel('lab-1-6.xlsx', 'table-2')
pogr.head(len(pogr))
Out[3]:
In [4]:
y = data.values[:, 2]
In [5]:
dy = pogr.values[:, 2]
In [6]:
k1, b1 = np.polyfit([1, 3], y[:2], deg=1)
k2, b2 = np.polyfit([1, 3], y[2:4], deg=1)
k3, b3 = np.polyfit([1, 3], y[4:], deg=1)
In [7]:
grid = np.linspace(0.0, 3.0, 300)
In [8]:
plt.figure(figsize=(12, 8))
plt.grid(linestyle='--')
plt.title('Зависимость $f_n$ от $n$', fontweight='bold', fontsize=20)
plt.xlabel('$n$', fontsize=16)
plt.ylabel('$f_n$, Гц', fontsize=16)
plt.plot(grid, k1 * grid + b1, label='Медь')
plt.plot(grid, k2 * grid + b2, label='Сталь')
plt.plot(grid, k3 * grid + b3, label='Дюраль')
plt.errorbar([1, 3, 1, 3, 1, 3], y, yerr=dy, fmt='o')
plt.legend(fontsize=16)
plt.show()
Вычисление добротности
In [ ]: