Работа 1.4. Изучение явления взаимной индукции

Цель работы: изучение явлений взаимной индукции двух коаксиально расположенных катушек.

Приборы и оборудование: источник питания; электронный осциллограф; звуковой генератор; цифровой вольтметр, модуль ФПЭ–05 для изучения взаимоиндукции; две катушки индуктивности на одной оси; шток со шкалой, показывающий взаимное расположение катушек.


Основная формула для вычисления коэффициента взаимной индукции: $$M_{ij} = \frac{\mathcal{E}_{ij} R}{2\sqrt{2}\pi fU}$$


In [1]:
import pandas
ofZ = pandas.read_excel('lab-3-1.xlsx', 't-1')
ofZ.head(len(ofZ))


Out[1]:
z, см Ε02, дел. Ε02, В M21, Гн Ε01, дел. Ε01, В M12, Гн
0 0 1.2 0.06 0.0015 1.2 0.06 0.0015
1 1 1.8 0.09 0.0023 1.8 0.09 0.0022
2 2 2.2 0.11 0.0028 2.2 0.11 0.0027
3 3 2.4 0.12 0.0030 2.4 0.12 0.0030
4 4 2.4 0.12 0.0030 2.4 0.12 0.0030
5 5 2.4 0.12 0.0030 2.4 0.12 0.0030
6 6 2.4 0.12 0.0030 2.4 0.12 0.0030
7 7 2.4 0.12 0.0030 2.4 0.12 0.0030
8 8 2.2 0.11 0.0028 2.2 0.11 0.0027
9 9 2.0 0.10 0.0025 2.0 0.10 0.0025
10 10 1.4 0.07 0.0018 1.4 0.07 0.0017

Здесь $U = 3.003$ В, $R = 10$ кОм, $f = 15$ кГц. Видно, что в этом случае при всех $z = 0, \ldots, 10$ см коэффициенты взаимной индукции совпадают.


In [2]:
xOfZ = ofZ.values[:, 0]
yOfZ = ofZ.values[:, 3]

In [3]:
import matplotlib.pyplot
matplotlib.pyplot.figure(figsize=(12, 8))
matplotlib.pyplot.grid(linestyle='--')
matplotlib.pyplot.title('Зависимость коэфициентов взаимной индукции от координаты катушки', fontweight='bold')
matplotlib.pyplot.xlabel('$z$, см')
matplotlib.pyplot.ylabel('$M_{ij}$, Гн')
matplotlib.pyplot.scatter(xOfZ, yOfZ)
matplotlib.pyplot.xlim((-0.5, 10.5))
matplotlib.pyplot.ylim((0.0012, 0.0033))
matplotlib.pyplot.show()



In [4]:
ofU = pandas.read_excel('lab-3-1.xlsx', 't-2')
ofU.head(len(ofU))


Out[4]:
U, В Ε02, дел. Ε02, В M21, Гн Δ(M21), Гн
0 2.077 1.6 0.08 0.0029 0.0002
1 2.487 2.0 0.10 0.0030 0.0002
2 3.012 2.2 0.11 0.0027 0.0002
3 3.515 2.8 0.14 0.0030 0.0002
4 3.980 3.2 0.16 0.0030 0.0002
5 4.530 3.6 0.18 0.0030 0.0002
6 4.959 4.0 0.20 0.0030 0.0002

Здесь $z = 5$ см, $R = 10$ кОм, $f = 15$ кГц. Видно, что в этом случае при всех $U$ от $2$ до $5$ В коэффициент взаимной индукции остается постоянным.


In [5]:
xOfU = ofU.values[:, 0]
yOfU = ofU.values[:, 3]

In [6]:
dxOfU = [0.01] * len(xOfU)
dyOfU = ofU.values[:, 4]

In [7]:
matplotlib.pyplot.figure(figsize=(12, 8))
matplotlib.pyplot.grid(linestyle='--')
matplotlib.pyplot.title('Зависимость коэфициентов взаимной индукции от амплитуды питающего напряжения', fontweight='bold')
matplotlib.pyplot.xlabel('$U$, В')
matplotlib.pyplot.ylabel('$M_{ij}$, Гн')
matplotlib.pyplot.scatter(xOfU, yOfU)
matplotlib.pyplot.errorbar(xOfU, yOfU, xerr=dxOfU, yerr=dyOfU, fmt='o')
matplotlib.pyplot.xlim((2, 5))
matplotlib.pyplot.ylim((0.0024, 0.0033))
matplotlib.pyplot.show()



In [8]:
ofF = pandas.read_excel('lab-3-1.xlsx', 't-3')
ofF.head(len(ofF))


Out[8]:
f, Гц U, В Ε02, дел. Ε02, В 1/f, с M21, Гн Δ(1/f), с Δ(M21), Гн
0 5000 3.011 0.8 0.040 0.000200 0.0030 4.000000e-06 0.0004
1 8000 2.999 1.2 0.060 0.000125 0.0028 1.600000e-06 0.0003
2 9000 3.000 1.3 0.065 0.000111 0.0027 1.200000e-06 0.0002
3 10000 3.001 1.5 0.075 0.000100 0.0028 1.000000e-06 0.0002
4 11000 3.000 1.7 0.085 0.000091 0.0029 8.000000e-07 0.0002
5 12000 3.000 1.9 0.095 0.000083 0.0030 7.000000e-07 0.0002
6 14000 3.001 2.1 0.105 0.000071 0.0028 5.000000e-07 0.0002
7 15000 2.995 2.4 0.120 0.000067 0.0030 4.000000e-07 0.0002
8 16000 2.999 2.5 0.125 0.000063 0.0029 4.000000e-07 0.0002
9 17000 2.988 2.8 0.140 0.000059 0.0031 3.000000e-07 0.0002
10 18000 2.995 2.9 0.145 0.000056 0.0030 3.000000e-07 0.0002
11 20000 2.999 3.2 0.160 0.000050 0.0030 3.000000e-07 0.0002
12 21000 3.004 3.5 0.175 0.000048 0.0031 2.000000e-07 0.0002
13 22000 3.004 3.6 0.180 0.000046 0.0031 2.000000e-07 0.0002
14 23000 3.019 4.0 0.200 0.000044 0.0032 2.000000e-07 0.0002
15 24000 3.001 4.0 0.200 0.000042 0.0031 2.000000e-07 0.0002

Здесь $z = 5$ см, $R = 10$ кОм.


In [9]:
xOfF = ofF.values[:, 4]
yOfF = ofF.values[:, 5]

In [10]:
dxOfF = ofF.values[:, 6]
dyOfF = ofF.values[:, 7]

In [14]:
matplotlib.pyplot.figure(figsize=(12, 8))
matplotlib.pyplot.grid(linestyle='--')
matplotlib.pyplot.title('Измерение коэфициентов взаимной индукции при различных частотах', fontweight='bold')
matplotlib.pyplot.xlabel('$\\frac{1}{f}$, с')
matplotlib.pyplot.ylabel('$M_{ij}$, Гн')
matplotlib.pyplot.scatter(xOfF, yOfF)
matplotlib.pyplot.errorbar(xOfF, yOfF, xerr=dxOfF, yerr=dyOfF, fmt='o')
matplotlib.pyplot.xlim((0.00004, 0.000205))
matplotlib.pyplot.ylim((0.0024, 0.0035))
matplotlib.pyplot.show()



In [ ]:


In [ ]:


In [ ]:


In [ ]:


In [ ]:


In [ ]:


In [ ]: