

In [1]:

    
# importamos bibliotecas cómputo de matrices
import numpy as np

# importamos bibliotecas para plotear
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt

# para desplegar los plots en el notebook
%matplotlib inline



In [2]:

    
def predation(B, alfa=5, beta=100):
    return (beta * B**2)/float(alfa**2 + B**2)

Diferentes valores de alpha



In [3]:

    
beta = 100
pmin = 2
pmax = 100
for alfa in range(5,125, 25):
    plt.plot( [predation(b, alfa, beta) for b in range(pmin, pmax)])

Tamaño de la población al paso del tiempo



In [6]:

    
# tasa de cambio de la población
alfa = 0.05
beta = 1
def fprima(B, rB, KB):
    return (rB*B*(1-(B/KB)))-predation(B, alfa, beta)

# la poblacion en t=0 es 200
pop = [200,] + [0 for n in range(500)]
K = 2000   # capacidad de carga
rB = 0.03  # tasa de crecimiento malthusiana
for t in range(1,501):
    b = pop[t-1]
    pop[t] = b + fprima(b, rB, K)

# plotear poblacion
figura = plt.plot( pop )

Tasa de cambio de Mu



In [15]:

    
# tasa de cambio de mu
def muprima(B, rB, KB):
    mu = B/alfa
    R = (alfa * rB)/beta
    Q = KB/alfa
    return (R*mu*(1-(mu/Q)))-(mu**2/(1+mu**2))

mus = []

for b in pop:
    mus.append(muprima(b, rB, K))
    
# plotear poblacion
figura = plt.plot( mus )

#figura1 = plt.plot([b for b in pop])