markdown
cellájában! markdown
cellákkal magyarázd, hogy éppen mit csinál az adott kódrészlet!%pylab inline
paranccsal!Vizsgáljuk egy lejtőre helyeztt hasáb mozgásegyenleteit a sympy
csomag segítségével. Legyen a hasáb tömege $M$, jelöljük a test lejtő menti gyorsulását $a$-val, a tartóerőt $F_t$-vel. Tételezzük fel, hogy a test és a lejtő között csúszási súrlódás lép fel, melyet a $\mu$ együttható jellemez. Jelöljük a súrlódási erőt $F_s$-el. A lejtő vízszintessel bezárt szöge legyen $\alpha$. Ha $0$ kezdősebességgel elengedjük a hasábot, akkor $t$ idő múlva mekkora utat fog megtenni? Határozzuk meg $a$-t,$F_s$-et, illetve $F_t$-t is!
A megoldandó egyenletrendszer tehát:
A megoldáshoz használjuk a sympy csomag solve
függvényét!
Oldjuk meg a képen vázolt rugalmas ütközési problémát a sympy
csomag segítségével! Azaz két $2m$ és $m$ tömegű test kezdetben egymás felé száguld $v$ sebességgel. Lássuk be, hogy miután rugalmas ütközést szenvedtek, a sebességeik $v/3$ illetve $v5/3$ lesznek. Emlékeztetésképp a rugalmas ütközés során a lendület és a kinetikus energia megmarad!
$$ I=\sum_i m_i v_i = const.$$
$$E_{kin}=\sum_i\frac{1}{2} m_i v_i^2 =const.$$
Vizsgáljuk a termodinamikából ismert Maxwell -- Boltztmann-sebességeloszlást !
$$f(v)=\sqrt{\frac{2}{\pi}} \frac{v^2 e^{-v^2/(2a^2)}}{a^3}$$Határozzuk meg sympy
függvények segítségével a következő mennyiségeket: