Feladatok

  • Minden feladatot külön notebookba oldj meg!
  • A megoldásnotebook neve tartalmazza a feladat számát!
  • A megoldasok kerüljenek a MEGOLDASOK mappába!
    Csak azok a feladatok kerülnek elbírálásra, amelyek a MEGOLDASOK mappában vannak!
  • A megoldás tartalmazza a megoldandó feladat szövegét a megoldás notebook első markdown cellájában!
  • Kommentekkel, illetve markdown cellákkal magyarázd hogy éppen mit csinál az adott kódrészlet!
    Magyarázat nélkül beküldött feladatok csak fél feladatnak számítanak!
  • Az elkészített ábrákon legyen minden esetben tengelyfelirat! Amennyiben a beadott ábrákon nincs tengelyfelirat az adott feladat automatikusan nem teljesítettnek minősül!

01 Egyszerű plot

Ábrázold az alábbi egyszerű függvényeket a megadott intervallumokon külön-külön ábrára! Mindegyiket a megadott vonalstílus (vastagság és jelleg) és szín szerint jelenítsd meg!

  • Fermi$-$Dirac-eloszlásfüggvény (kék egyenletes vonal 2-es vonalszélességgel) $$f(x)=\displaystyle\frac{1}{\mathrm{e}^x+1},\quad x\in[-4,4]$$
  • A 7. Csebisev-polinom (piros egyenletes vonal 1-es vonalszélességgel) $$T_7(x)=64x^7-112x^5+56x^3-7x,\quad x\in[-1,1]$$
  • Lorenz-görbe (zöld szaggatott vonal 2-es vonalszélességgel) $$L(x)=\displaystyle\frac{1}{x^2+1},\quad x\in[-2,2]$$
  • Gauss-görbe (fekete pontozott vonal 3-as vonalszélességgel) $$G(x)=\displaystyle\mathrm{e}^{-x^2},\quad x\in[-3,3]$$

Minden ábrán legyenek tengelyfeliratok!

02-Adatok ábrázolása

Ábrázold Felix Bamugartner ugrásának sebesség-idő adatait! Az adatokat a data könyvtárban a v_vs_t file-ban találod. A MEGOLDÁSOK mappából '../data/v_vs_t' alapján érhető el az adatfile. A file első oszlopában az eltelt idő van másodpercben, a második oszlopban pedig a sebesség km/h-ban.

  • Legyenek az ábrán tengely feliratok.
  • Legyen az ábrán rácsozás.
  • Jelöld a maximális sebességet egy nagy zöld háromszöggel.

03 Interaktív ábra

Lészítsünk egy kis interaktív ábrát amelyben a Csebisev-polinomokat ábrázoljuk a $[-1,1]$ intervallumon. A Csebisev-polinomokat az alábbi összefüggés definiálja.

$$T_n(x)=\cos(n \arccos x)$$
  • Legyen az interaktívan változtatható paraméter az $n$ egész szám!
  • Az $n$ értékeit a $[0,10]$ intervallumból válasszuk!
  • Az ábrán legyenek tengelyfeliratok!
  • Legyen az ábrázolt függvény vastag és piros színű!

04 Egyszerű kétváltozós függvény

  • Ábrázold az $$ f(x,y)=\mathrm{e}^{-(x-1)^2-(y+1.5)^2}+\cos(x^3-3y^2) $$ függvényt az $x\in[-3,3],\quad y\in[-3,3]$ tartományban! Használd a pcolor függvényt !
  • Ábrázold ugyanezen a képen azon pontokat az $(x-y)$ síkon, melyekre a fent definiált $f(x,y)$ függvény a $0$ értéket veszi fel! Használd a contour függvényt !

  • Legyen az ábrádon színmagyrázat (colorbar), illetve tengelyfeliratok!

05 3D görbe

Ábrázoljuk az alábbi, paraméteres alakban megadott térbeli görbét: \begin{align} x&=\sin(t) + 2 \sin (2t),\\ y&=\cos(t) - 2 \cos (2t),\\ z&=-\sin(3t). \end{align} A $t$ paramétert $t\in[0,2\pi]$ intervallumban vegyük fel! Készítsünk képet két különböző nézőpontból!

06 Angry Bird ☠

Készétsünk egy olyan interaktív ábrát, amely egy ferde hajítás trajektóriáját rajzolja ki! Legyen két változtatható paraméter: a kezdeti szög és a kezdősebesség! Jelöljük a pálya maximális magasságú pontját egy piros ponttal!

07 Magasságtérkép ☠

Ábrázoljuk térben az alábbi függvényt! Legyen $x,y\in[-3,3]$ $$z = \sin(x)^{10} + \cos(10 + yx)\cos(x)$$ A matplotlib vagy a plotly könyvtárak bármelyikét használhatod!

08 3D felület ☠

Ábrázoljuk az alábbi paraméteresen megadott felületet:

\begin{align} x &= (2 + \cos (\theta)) \cos{(\varphi)}, \\ y &= (2 + \cos (\theta)) \sin{(\varphi)}, \\ z &= \sin( \theta). \end{align}

A felület paraméterei az $\theta,\varphi\in[0,2\pi]$ intervallumban fussanak!

A matplotlib vagy a plotly könyvtárak bármelyikét használhatod!

Plotly feladatok

Az alábbi feladatok elkészítéséhez mindenképpen használd a plotly könyvtárat!!

09. Kördiagram ☠

Az alábbi lista egy osztályban kiosztott érdemjegyek darabszámát tartalmazza a jegyek szerint növekvő sorrendben.


In [ ]:
jegyek_darab = [2, 3, 11, 9, 5]

Tehát 2 tanuló kapott egyest, 3-an kaptak kettest, 11-en hármast, 9-en négyest és 5-en ötöst. Készítsünk kördiagramot az osztályon belül a jegyek eloszlásáról! Egy kis [segítség](https://plot.ly/python/pie-chart

10. Színes gömb ☠

Készítsük el egy $r=5$ sugarú gömb paraméterezését a fenti "színes kör" minta alapján és ábrázoljuk 3 dimenzióban a kapott pontokat úgy, hogy az azonos "térnyolcadba" eső pontok egyszínűek legyenek.

11. Népsűrűség ☠

Ábrázoljuk Európa országait térképen úgy, hogy az ábrán egy ország színét az adott ország népsűrűsége határozza meg. Az adatok a data/europe_population_data.csv fájban találhatók. Egy kis segítség.