

In [3]:

    
%%HTML
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="custom.css">



In [4]:

    
# Import potrzebnych modułów
from ase.build import bulk, graphene_nanoribbon, nanotube, surface
from ase.spacegroup import crystal
from ase import units
import ase.io
from IPython.core.display import Image
import nglview

Warsztaty modelowania w nanofizyce

Wizualizacja struktur atomowych i obliczenia z pierwszych zasad

Paweł T. Jochym

Zakład Komputerowych Badań Materiałów

Instytut Fizyki Jądrowej PAN, Kraków

Wszelkiego rodzaju wizualizacje są niezwykle ważnym elaementem pracy badawczej.

Pozwalają na efektywną kontrolę poprawności obliczeń
Ułatwiaja dostrzeżenie pojawiających się trendów/zjawisk
Pozwalają na wydobycie trudnych do zauważenia zależności w wynikach
Ułatwiają i czynią przystępnym przekaz zawarty w ostatecznej publikacji

Niestety także:

Są czaso- i praco-chłonne
Wymagają umiejętnego wykonania aby zachować estetykę, czytelność
Bywają mylące - niepostrzeżenie wzmacniając efekty o małej wadze

Poniższe ćwiczenia prezentują proste techniki tworzenia struktur atomowych (klastrów, kryształów, powierzchni) oraz wizualizacji uzyskanych układów. Istnieją liczne narzędzia służące do tego celu. Wiele z nich pozwala tworzyć wyrafinowane i piękne wizualizacje. Tutaj przedstawione są jedynie techniki możliwe do zastosowania w środowisku Jupyter na obecnym etapie jego rozwoju. Dokumentacja środowiska Jupyter, języka Python, jego powłoki IPython oraz podstawowych używanych tutaj bibliotek znajduje się w menu Help powyżej oraz na stronach internetowych projektów. Funkcje dotyczące obliczeniowej fizyki materiałowej zawarte są w bibliotece ASE - jej obszerna dokumentacja znajduje się na stronie projektu.

Tworzenie struktury

Zdefiniowanie struktury wymaga podania jej składu atomowego oraz pozycji jej składników. W przypadku struktur krystalicznych powinniśmy także określić ich symeterię oraz rozmiar i rodzaj ich komórki elementarnej.

Diament

Diament posiada jedną z prostych struktur krystalicznych o wysokiej symetrii. System ASE udostępnia specjalizowane funkcje generujące tego rodzaju struktury. Dostępne są także procedury pozwalające na stworzenie dowolnej struktury krystalicznej o zadanej symetrii.

Zapis obrazu struktury na dysk i jego wyświetlenie



In [5]:

    
diament=bulk(name='C', crystalstructure='diamond', a=4, cubic=True)



In [6]:

    
ase.io.write('diament.png',       # Nazwa pliku
             diament,             # obiekt zawierający definicję struktury
             show_unit_cell=2,    # Rysowanie komórki elementarnej
             rotation='115y,15x', # Obrót 115st wokół osi Y i 15st wokół osi X
             scale=30)            # Skala



In [7]:

    
Image(filename='diament.png')









    Out[7]:

Musi być lepszy sposób!

Oczywiście istnieje lepszy sposób. Biblioteka nglview umożliwia prezentację "żywego" obrazu 3D w oknie przeglądarki WWW.



In [22]:

    
view = nglview.show_ase(diament)
view.add_unitcell(); view.camera='orthographic'; 
view.add_spacefill(); view.center(); view



In [19]:

    
view.update_spacefill(radiusType='covalent', scale=1.0)
view.parameters=dict(clipDist=-100);



In [20]:

    
view.update_spacefill(radiusType='covalent', scale=1.0, assembly='SUPERCELL')



In [21]:

    
view.clear_representations(); view.add_unitcell(); view.add_ball_and_stick()
view.update_ball_and_stick(radiusType='covalent', scale=0.4, assembly='UNITCELL')

$\beta$-SiC

Nastęny przykład to kryształ $\beta$-SiC (węglika krzemu) o strukturze blendy cynkowej.



In [12]:

    
a=4.3596                                         # Stała sieci w Angstromach
SiC = crystal(['Si', 'C'],                       # Lista pierwiastków w krysztale
                [(0, 0, 0), (0.25, 0.25, 0.25)], # Pozycje atomów (jako ułamki stałych sieci)
                spacegroup=216,                  # Numer grupy symetrii (216 = Blenda Cynkowa = F-43m)
                cellpar=[a, a, a, 90, 90, 90])   # Komórka elementarna (a, b, c, alpha, beta, gamma)

Wyświetlanie wyższej jakości

Biblioteka ASE pozwala na użycie zewnętrznego programu w celu uzyskania bardziej widowiskowego obrazu struktury.



In [13]:

    
# Narysujmy większy fragment struktury
# Tym razem wyświetlony z użyciem zewnętrznego programu povray
bSiC=SiC.repeat(3)
ase.io.write('bSiC.pov', bSiC, show_unit_cell=2, rotation='115y,15x', run_povray=True)
Image(filename='bSiC.png')









    Out[13]:

Inne struktury

Biblioteka ASE udostępnia także funkcje wspomagające konstrukcję bardziej złożonych struktur: nanotaśm, nanorurek, powierzchni i wielu innych. Można także łatwo tworzyć struktury przy pomocy własnych procedur.

Aby sobie ułatwić życie zdefiniujemy własną funkcję wyświetlającą struktury:



In [14]:

    
def show_cryst(struct, uc=True):
    view = nglview.show_ase(struct)
    view.parameters=dict(clipDist=-100)
    if uc : view.add_unitcell()
    view.camera='orthographic'
    view.add_spacefill(radiusType='covalent', scale=0.5)
    view.center()
    return view



In [15]:

    
# Nanotaśma grafitowa
gnr = graphene_nanoribbon(4, 12, type='zigzag', saturated=True)
show_cryst(gnr, uc=False)



In [16]:

    
# Nanorurka
cnt = nanotube(6, 7, length=12, bond=1.4)
show_cryst(cnt,uc=False)



In [17]:

    
# Powierzchnia (1,0,0) molibdenu
Mo = bulk('Mo', 'bcc', a=3.16, cubic=True)
s = surface(Mo, (1, 0, 0),3, vacuum=10)
show_cryst(s.repeat((5,5,1)))



In [ ]: