Regra do produto
Se $P(x) = f(x)g(x)$, a derivada de $P(x)$ será:
$P'(x) = f(x)g'(x) + g(x)f'(x)$
Regra do quociente
Se $Q(x) = \dfrac{f(x)}{g(x)}$, a derivada de $Q(x)$ será:
$Q'(x) = \dfrac{g(x)f'(x) - f(x)g'(x)}{[g(x)]^2}$
Regra da cadeia
Se $S(x) = f(g(x))$, a derivada será:
$S'(x) = f'(g(x))\cdot g'(x)$
Derivação implícita
Quando não conseguimos escrever a função na forma: $y = f(x)$, temos que realizar a derivação implícita. Para isso, devemos derivar ambos os lados da equação e depois explicitar $\dfrac{dy}{dx}$.
Taxas relacionadas
Em geral temos uma expressão que relaciona duas grandezas, e temos que obter a derivadas de uma destas grandezas em relação a outra grandeza.