

In [1]:

    
"""
IPython Notebook v4.0 para python 2.7
Librerías adicionales: Ninguna.
Contenido bajo licencia CC-BY 4.0. Código bajo licencia MIT. (c) Sebastian Flores.
"""

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from IPython.core.display import HTML

HTML(open("style/mat281.css", "r").read())









    Out[1]:

MAT281

Aplicaciones de la Matemática en la Ingeniería

Sebastián Flores

https://www.github.com/sebastiandres/mat281

Clases anteriores

Introducción
Proyectos 2014 y 2015

¿Qué contenido aprenderemos?

Minería subterránea
- Block Caving
- Sismicidad

¿Porqué aprenderemos ese contenido?

Minería es uno de los grandes ejes económicos de Chile.
Minería subterránea provee de grandes desafíos en ingeniería.

Disclaimer y Backstory

Trabajé en Modelamiento Geomecánico en el CMM, UChile:
- Desde 2008 al 2010.
- Modelamiento del fracturamiento hidráulico
- Modelamiento de efectos del fracturamiento hidráulico en preacondicionamiento minero.
Trabajé en Microsismicidad en el CMM, UChile:
- Desde el 2012 al 2013.
- Modelo de inversión del tensor sísmico para mediciones de microsismicidad.

Importante

Como ICM deberán aprender el vocabulario específico del dominio donde se desempeñen: minería, banco, electricidad, etc...
En esta clase, para minería subterránea, aprenderemos:
- Block Caving
- Subsidencia
- Roca primaria, roca secundaria
- Fracturamiento hidráulico

Mina El Teniente

Generalidades
Método Block Caving
Problemática

Generalidades

Mina El Teniente

Ubicación mina El Teniente - CODELCO

Generalidades

Mina El Teniente

Pipa Braden y minas aledañas.

Generalidades

Mina El Teniente

Sectores productivos

Generalidades

Mina El Teniente

Mina El Teniente - CODELCO (vista superior)

Generalidades

Preguntas:

¿Cuántas toneladas de cobre se producen cada día?
¿Cuántas toneladas de mineral se movilizan por día?
¿Cuantos kilómetros de galería subterránea se han construido en los 100 años de funcionamiento?

Generalidades

Preguntas:

¿Cuántas toneladas de cobre se producen cada día?:
- 1,100 toneladas.
¿Cuántas toneladas de mineral se movilizan por día?:
- 135,000 toneladas.
¿Cuantos kilómetros de galería subterránea se han construido en los 100 años de funcionamiento?:
- 3,000 kilómetros: Santiago-Punta Arenas o Santiago-Rio de Janeiro.

Caving

Definición
Ilustración

Caving

Definición

Caving: método de hundimiento gravitacional
- Retiro controlado de material produce una falta de sustentación que conduce a la fragmentación progresiva.
Muchas variantes operacionales posibles.
- Block Caving, Panel Caving, etc.
Método de explotación subterráneo de menor costo y mayor productividad

Caving

Niveles

UCL (UnderCut Level) o Nivel de hundimiento: se "corta la base" para generar la falta de sustentación.
Producción: la roca quebrada es transportada a puntos de extracción.
Reducción Secundaria: se reduce el tamaño del mineral.
Acarreo y Transporte: mineral fragmentado se lleva al exterior de la mina.

Además existe un nivel de ventilación.



In [7]:

    
HTML('''<video width="640" controls> <source src="videos/blockcaving.ogg" type="video/ogg"> </video>''')









    Out[7]:

Block Caving

Etapas

Caving

Etapas

Diseño y Construcción: Se realizan los distintos niveles (UCL, Producción y Accarreo).
Inicio del caving: Se queman (explotan) los pilares del UCL y se comienza la extracción. Existe una cavidad de material fragmentado.
Caving virgen: Continua la extracción de material fragmentado todavıa sin conectar.
Conexión: La cavidad de material fragmentado ha conectado. Sobre la superficie inicial sólo queda material fragmentado.
Caving en régimen: Sobre el punto de extracci ́ on existe s ́olo material fragmentado.
Caving en transición: Sobre el punto de extracción existe material fragmentado y roca in-situ (no fragmentada).

Caving

Problemáticas

¿Porqué hay (algunas veces) fragmentación en los niveles inferiores al hundimiento?
- ¿Cómo se distribuyen los esfuerzos asociados al caving?
- ¿Qué factores son los más importantes?
La roca está más competente, y los fragmentos obtenidos son cada vez más grandes...
- ¿Cómo podemos influenciar la fragmentación?
- ¿Qué se obtendría al aplicar la técnica de fracturamiento hidráulico?

Caving

Problemáticas

La distribución de esfuerzos puede entenderse con Mecánica de Sólidos tradicional.

Caving

Problemáticas

La fragmentación es un tema más complejo, y require además de la Mecánica de Sólidos tradicional, la utilización de la Mecánica de la Ruptura.

Caving

Visita

Caving

Modelamiento

¿Que escala debemos utilizar en nuestro modelamiento?

Roca Intacta:
- Escala “micro”:
- Fácil de medir en laboratorio.
- Sin estructuras
- Altamente competente en tracción y compresión.
Macizo rocoso:
- Escala “macro“
- Difícl de éstimar.
- Integra efecto de estructuras presentes (vetillas y fallas geológicas).
- Menor competencia debido a presencia de estructuras "débiles".

Caving

Modelamiento

Caving

Modelamiento

A nivel de roca intacta, en la Mina Teniente existen 2 tipos de rocas:

Roca Primaria: Altamente competente, poca existencia de vetillas.
Roca Secundaria: alta existencia de vetillas y facilidad de fragmentación.

Caving

Modelamiento

OK, OK.

Entendí.

Ahora tengo mi super-modelo. ¿Que valores puedo utilizar?

Caving

Modelamiento

Se provee la siguiente tabla canónica de valores para los parámetros elásticos.
Se solicita "aplicar con buen juicio".

Caving

Fracturamiento Hidráulico

Definición

Proceso de iniciación y propagación de una fractura mediante la inyección de un fluido a alta presión al interior de un medio sólido que se desea fragmentar.

Caving

Fracturamiento Hidráulico

Caving

Fracturamiento Hidráulico

Modelamiento Analítico

Caving

Fracturamiento Hidráulico

Modelamiento Numérico

Modelamiento del dispositivo.

Modelamiento del dispositivo y el medio.

Esfuerzo $\sigma_{rr}$. A la izquierda, rango completo de valores. A la derecha, sólo valores positivos.

Esfuerzo $\sigma_{\theta\theta}$. A la izquierda, rango completo de valores. A la derecha, sólo valores positivos.

Caving

Fracturamiento Hidráulico

Conclusiones de la memoria

La mayor parte de la presión es utilizada para llevar la perforación a un estado local de tracción.
Proceso de iniciación y propagación de una fractura mediante la inyección de un fluido a alta presión al interior de un sólido que se desea fragmentar.
La influencia de la perforación es fuerte en la zona comprendida desde la superficie hasta 5 veces el radio de la perforación, débil entre 5 y 20 veces el radio y prácticamente imperceptible fuera de 20 veces el radio.
Las mayores variaciones de los esfuerzos ocurren en la zona inmediata de la pared de la perforación, lo que hace necesitar un mallado extremadamente fino en dicha zona para obtener buenas aproximaciones mediante los modelos numéricos.
Si la presión de packers es mayor a la presión del fluído, fracturas (secas) pueden iniciarse en la zona de los packers. • Si la presión de fluido es mayor a la presión del packer, se inicia fracturas longitudinales en la zona central del fluido.
Modelo analítico permite responder las principales interrogantes del inicio de la fractura. • Modelo numérico permite representar correctamente el dispositivo, pero no entrega nuevas informaciones.

Minería

Moralejas

Modelos pueden ser continuos o discretos: depende del contexto del problema.
Parámetros del modelo pueden ser muy dificil de conseguir.
Modelamiento requiere interactuar con ingenierías específicas: conocer terminología y modelamientos existentes.
Diferencia entre modelos "predictivos" y "representativos".
Hay un gran abismo entre la academia y la industria: ICM debe llenar ese rol.