Tutorial de especificação de histograma, caso discreto exato

O problema consiste em mapear os pixels de uma imagem dada para que o histograma da imagem transformada seja um histograma especificado. Este é um problema que acontece, por exemplo, quando você vai fazer um mosaico e possui um conjunto definido de pastilhas de tons de cinza disponível no seu estoque. Como mapear os pixels de sua imagem para utilizar as pastilhas disponíveis.

A solução adotada aqui consiste na seguinte idéia: primeiro é importante que a quantidade de pixels com todos os tons possíveis sejam exatamente a mesma dos pixels da imagem de entrada. O próximo passo consiste em ordenar os dois conjuntos e fazer a correspondência entre eles, isto é, o n-ésimo pixel ordenado do seu "estoque" vai substituir o n-ésimo pixel ordenado de sua imagem.

Assim, existem 3 etapas:

1) dada a especificação do histograma, modificar este histograma para que represente o mesmo número de pixels da imagem original;

2) dado o histograma desejado, criar o conjunto de pixels ordenados a partir do histograma desejado;

3) calcular o índice de ordenação dos pixels da imagem de entrada e substituir neste local o pixel do histograma desejado.

Especificando o histograma desejado

Suponha que queremos que o histograma tenha uma distribuição triangular. Estamos considerando que os pixels variam de 0 a 255, assim o histograma é um vetor de 256 elementos:



In [1]:

    
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.image as mpimg
import numpy as np
import sys,os
ia898path = os.path.abspath('/etc/jupyterhub/ia898_1s2017/')
if ia898path not in sys.path:
    sys.path.append(ia898path)
import ia898.src as ia



In [2]:

    
hout = np.concatenate((np.arange(128),np.arange(128,0,-1)))
plt.plot(hout),plt.title('Distribuição desejada do histograma');

Passo 1:

Modificar o histograma para que represente o mesmo número de pixels da imagem desejada. A imagem a ser modificada é a "cameraman.tif". A idéia é calcular o histograma acumulado, normalizá-lo para que o valor final acumulado seja o número de pixels (n) da imagem de entrada e fazer a diferença discreta para calcular o histograma que represente o mesmo número de pixels da imagem do "cameraman".



In [3]:

    
f = mpimg.imread('../data/cameraman.tif')
ia.adshow(f, 'imagem de entrada')
plt.plot(ia.histogram(f)),plt.title('histograma original');









    




                    
            imagem de entrada



In [4]:

    
n = f.size
hcc = np.cumsum(hout)
hcc1 = ia.normalize(hcc,[0,n])
h1 = np.diff(np.concatenate(([0],hcc1)))

plt.plot(hcc1), plt.title('histograma acumulado desejado');
plt.show()
plt.plot(h1), plt.title('histograma desejado');
plt.show









    












    Out[4]:





<function matplotlib.pyplot.show>

Passo 2:

Realizar o conjunto de pixels desejados a partir do histograma desejado. É utilizado a função "repeat" do NumPy.



In [5]:

    
gs = np.repeat(np.arange(256),h1).astype('uint8')
plt.plot(gs), plt.title('pixels desejados, ordenados');
plt.show()
plt.plot(np.sort(f.ravel())), plt.title('pixels ordenados da imagem original');

Passo 3:

Fazer o mapeando dos pixels ordenados. Aqui existem três técnicas importantes:

a primeira é trabalhar com a imagem rasterizada em uma dimensão, com o uso de ravel();
a segunda é o uso da função argsort que retorna os índices dos pixels ordenados pelo nível de cinza;
e a terceira é a atribuição indexada g[si] = gs, onde g é a imagem de saída rasterizada, si é o array de índices dos pixels ordenados e gs são os pixels desejados ordenados.
O último passo é colocar o shape da imagem desejada.



In [6]:

    
g = np.empty( (n,), np.uint8)
si = np.argsort(f.ravel())

g[si] = gs
g.shape = f.shape

ia.adshow(g, 'imagem modificada')
h = ia.histogram(g)
plt.plot(h), plt.title('histograma da imagem modificada');









    




                    
            imagem modificada

Referências

Numpy:repeat



In [ ]: