Proyectos finales

Una parte importante del curso son los proyectos finales. Sugiero que se hagan en parejas.

Hay que entregar

• Código, en forma de un módulo con tests
• Un notebook, en el cual se explican las matemáticas y se muestra cómo se utiliza el código.

Las presentaciones orales tendrán lugar el 22 de junio (o antes para aquéllos que no pueden ese día).

Temas

El tema puede ser cualquier tema relacionado con el uso de aritmética de intervalos y/o cálculos numéricos validados. Es importante que el proyecto sea factible. Unas sugerencias de temas:

• Aritmética de bolas ("ball arithmetic")

• Newton + Krawczyk en $n$ dimensiones (empezando con $n=2$)

• Optimización (encontrar mínimos y máximos globales de funciones complicadas)

• Álgebra lineal con intervalos

• Resolver numéricamente ecuaciones diferenciales

Bibliografía

Libros:

• Tucker, Validated Numerics
• Moore, Introduction to Interval Analysis. Disponible dentro de la UNAM en http://epubs.siam.org/doi/book/10.1137/1.9780898717716
• Hansen & Walster, Global Optimization Using Interval Analysis

Artículos:

• S.M. Rump, Verification methods: Rigorous results using floating-point arithmetic. Acta Numerica, 19, 287–-449 (2010). PDF disponible en http://www.ti3.tu-harburg.de/paper/rump/Ru10.pdf

• W. Tucker, A Rigorous ODE solver and Smale's 14th Problem. Ver http://www2.math.uu.se/~warwick/main/rodes.html

• F. Johansson, High precision ball arithmetic. Ver http://fredrikj.net/blog/2012/04/high-precision-ball-arithmetic/