Encontrando raíces de funciones no lineales con métodos numéricos validados utilizando el método de Newton para intervalos

Favio Vázquez. Instituto de Ciencias Nucleares - UNAM.

Análisis y Métodos numéricos.

Profesores: Dr. Lukas Nellen y Dra. Myriam Mondragón.

Ciudad de México, 4 de diciembre de 2015

ValidatedNumerics.jl

ValidatedNumerics.jl es un paquete de Julia para realizar numéricos validados, i.e. computación rigurosa con artimética de punto flotante de precisión finita.

Instalación

Para instalar el paquete, desde Julia solo se debe escribir

julia > Pkg.add("ValidatedNumerics")

Aritmética de intervalos

Todos los cálculos son realizados usando aritmética de intervalos: todas las cantidades son tratados como intervalos, que son propagados a través de un cálculo. El resultado final es un intervalo que garantiza contener el resultado correcto, partiendo de los datos iniciales dados.

El objetivo del paquete es exactitud sobre velocidad, aunque se han tomado en cuenta consideraciones de performance.

Autores del paquete

Luis Benet, Instituto de Ciencias Físicas, Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)
David P. Sanders, Departamento de Física, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)

Contribuidores

Nikolay Kryukov
John Verzani