Uma relação $R$ de um conjunto $X$ a um conjunto $Y$ é um conjunto de pares ordenados $(x,y)$ com $x \in X$ e $y \in Y$, ou seja:
\begin{align*} R \subseteq X \times Y \end{align*}sendo que:
Quando $X = Y$ dizemos que uma relação em um conjunto $X$ é um conjunto de pares ordenados $(x_1, x_2)$ com $x_1, x_2 \in X$.
Exemplo: Considere os conjuntos $A=\{a\}$, $B=\{a, b\}$ e $C=\{0, 1, 2\}$. Pode-se afirmar que são relações:
a) $\{\}$ é uma relação de $A$ em $B$, assim como de $A$ em $C$ porque o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto.
b) $A \times B = \{(a,a), (a,b)\}$ é uma relação com origem em $A$ e destino $B$, pois $A \times B \subseteq A \times B$.
Considere as funções definidas no conjunto $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ pelas regras:
a) $f(x) = x^5 + 15x^4 + 85x^3 - 224x^2 - 111$ e
b) $g(x) = x^2 - 6x + 9$.
Elas são a mesma função ou são funções diferentes?
In [ ]: