Séance 4 - Analyse bivariée II

T-Test

scipy.stats.ttest_ind

• idée vérifier si la différence des moyennes est (statistiquement) significative
• 2 groupes
• variable quant doit être distribuée normalement

Démarche

1. Différence des moyennes
2. Égalité des variances?
   • Test (Folded) F test d'égalité des variances
     • variances égales si P >= 0.05
     • variances pas égales si P < 0.05
   • si P < 0.05 : méthode Satterthwaite
   • si P >= 0.05 : méthode Pooled
3. Diff moyenne significative?
   • Méthode Satterthwaite, sorties :
     • t : sur quelle base, -100 à 100?
       plus valeur absolue de t est élevé, plus c'est significatif
     • P :
       • toujours même règle d'interprétation de P
       • ex: P < 0.0001 = significatif
   • Méthode Pooled, sorties :
     • t : plus valeur absolue de t est élevé, plus c'est significatif
     • P :

Interprétation

Voir exemple.

ANOVA

statsmodel.stats.anova

• idée vérifier si la différence des moyennes est (statistiquement) significative (si différentes et que celle du groupe témoin est plus faible)
• n groupes
• variable quant doit être distribuée normalement

Variances

• variance totale : VT
• variance intragroupe (non expliquée) : VNE
• vairance intergroupe (expliquée) : VE
• vérification
  • VT = VNE + VE

Une ANOVA qui fonctionne :

• ressemblance dans un groupe
• dissemblance entre groupes

Coefficient de détermination

• $n^2$

Interprétation

Résultats de l'ANOVA

• $R²$
• P

Test de F

Table de Fisher

• 3 params
  • degré de liberté numérateur
  • degré de liberté dénominateur
  • seuil de signification

Test de Turkey

Test différences des moyennes 2 à 2

Boxplot

Représente ANOVA

• ressemblance intragroupe si boîte est petite, resserée
• dissemblance intergroupes si boîtes sont dispersées, pas à même hauteur (peu d'overlap)