Séance 2 - Analyse univariée

Tendance centrale

• mode
• moyenne
• médiane

Position

• quantiles

Dispersion

• intervalle interquartile
• variance
• écart-type
• coefficient de variation
  • standardise l'écart type (on peut comparer la variance de variable indépendamment des valeurs)

Forme

• distribution normale
  • skweness=0, kurtosis=0
  • approche pour tester si distribution normale
    • histogramme
    • check skewness + kurtosis
    • test Kolmogorov-Smirnov (K-Smirnov)
  • on peut normaliser en transformant la variable pour appliquer des méthodes qui exigent distribution normale
• coeff dissymétrie : skewness
  • asymétrie négative (à droite)
  • asymétrie positive (à gauche)
• coeff aplatissement : kurtosis
• test K-Smirnov
  • donne 2 outputs : K-S, P
  • P est un % (d'erreur) disant si la valeur K-S est significative ou pas

Transformation de variable

Variables anormalement distribuées

• normaliser, remède à
  • outliers
  • probl normalité
  • probl linéarité
  • probl homoscedasticity
• vérifier normalité après transformation
• méthode pour normaliser
  • log ou sqrt
  • 2 = asymétrie modérée
  • 5 = asymétrie importante

Variables centrées et réduites (z-score)

• centrage
• réduction