Modélisation et contrôle numérique de systèmes dynamiques en agronomie
Responsables : Céline Casenave et Fabien Campillo.
Objectif: le but de cette formation est d'introduire quelques éléments de la modélisation, de l'identification et du contrôle de systèmes dynamiques apparaissant dans le domaine de l'agronomie. Cette formation organisée par SupAgro Montpellier.
Les sujets abordés sont:
Tout au long de la formation nous considérerons le cas d'un fermenteur continu multi-étagé (FCME). Ce fermenteur est un procédé de laboratoire mis au point par des chercheurs de l'UMR SPO (Sciences pour l'Oenologie) afin de pouvoir étudier les levures. Céline Casenave a participé au développement de sa modélisation et a proposé des méthodes de contrôle.
Tout au long des exposés nous ferons appel à des implémentations en python qui prendront la forme de notebooks (développés et exploitables sous jupyter):
ils sont accessibles sur un dépôt Github (lien): sur le menu "Clone or download" choisir "Download ZIP" (ou utiliser ce lien);
ils peuvent notamment traduits en slides qui sont directement accessibles sur le site nbviewer.
Voir ici quelques éléments sur python et jupyter.
La fermentation alcoolique est une étape cruciale de la vinification. Généralement réalisée en réacteur batch, elle consiste principalement en la bioconversion (par des levures) du sucre en éthanol et divers métabolites apportant au vin une partie de ses caractéristiques organoleptiques (glycérol, acides organiques, composés d'arômes, etc).
La maîtrise de ce procédé implique une bonne connaissance des levures et de leur physiologie.
L'étude des levures en batch est difficile car le procédé est dynamique, et l'état des levures change donc en permanence.
C'est afin de pouvoir étudier les levures que des chercheurs de l'UMR SPO (Sciences pour l'Oenologie) ont mis au point un fermenteur continu multi-étagé (FCME), composé de $4$ réacteurs continus (chemostats) en série.
En effet, le FCME permet de passer d'une échelle temporelle à une échelle spatiale avec la possibilité, par exemple, d'obtenir simultanément, dans les différents réacteurs, des levures en phase de croissance et en phase stationnaire, dans un environnement et un état physiologique stable dans le temps.
Les chercheurs de l'UMR SPO ont montré expérimentalement qu'il était possible, en faisant varier les débits d'entrée de chacun des réacteurs, de "choisir" la concentration en sucre atteinte, en régime permanent, dans chacun des réacteurs. Ce contrôle se fait pour l'instant de manière manuelle. Le but est maintenant d'automatiser ce contrôle.
La fermentation alcoolique consiste en la conversion par des levures du sucre issu du raisin en alcool. Lors de la fermentation, $4$ composants jouent un rôle essentiel:
Le schéma réactionnel d'un procédé de fermentation en batch comprend deux réactions principales:
la levure $X$ croit sur l'azote $N$ qui est le substrat limitant dans le procédé de fermentation: $$ k_1 N \longrightarrow X $$ où $k_1$ est le coefficient de rendement de la conversion de l'azote en levures.
le sucre $S$ est dégradé enzymatiquement en éthanol $E$ et en $CO_{2}$, cette dégradation étant inhibée par l'éthanol: $$ k_2S \underset{X}{\longrightarrow} E+CO_{2},$$ où $k_2$ est le coefficient de rendement lié à la dégradation du sucre.
Par simplicité on ne considèrera qu'un seul réacteur au lieu de quatre.
L'étude de ce cas se déroulera en 4 étapes qui seront suivies lors de cette formation: