Questão 1: Faça um gráfico da função $f(x) = x^4-16x^2+16$ para x de -5 a 5. Coloque a grade.

Olhando para o gráfico, para quais valores de x temos f(x) = 0?



In [2]:

    
import numpy as np
from math import pi
import matplotlib.pyplot as plot
%matplotlib notebook



In [4]:

    
x = np.arange(-5, 5.001, 0.0001)

y = (x**4)-(16*(x**2)) + 16

plot.plot(x,y,'c')
plot.grid(True)

Questão 2: Faça um programa que pede ao usuário para:

digitar um número a,
digitar um número b,
digitar um número c.

Em seguida, seu programa deve mostrar ao usuário o gráfico da função $f(x) = ax^2 + bx+ c$.

A dificuldade deste exercício é escolher um domínio para plotar $f$. Faça essa escolha de modo que a parábola fique centralizada.



In [25]:

    
print('Para a f(x) = ax^2 + bx+ c, diga os valores de a, b e c:\n')
a = float(input('Valor de a: '))
b = float(input('Valor de b: '))
c = float(input('Valor de c: '))

delta = b**2 - 4*a*c
xmax = (-b)/(2*a)

x = np.arange(xmax-4, xmax+4.001, 0.001)
y = a*(x**2) + b*x + c

plot.plot(x, y, 'c')
plot.grid(True)









    



Para a f(x) = ax^2 + bx+ c, diga os valores de a, b e c:

Valor de a: 1
Valor de b: 4
Valor de c: 8

Questão 3: Faça um gráfico com dois círculos:

um com raio 2 e centro (0,0)

e outro em com raio 2 e centro (2,2).

Em quais pontos eles se cruzam? (Coloque a grade para ajudar.)



In [18]:

    
t = np.arange(0, 2*pi + 0.001, 0.001)
x = 0 + 2*np.sin(t)
y = 0 + 2*np.cos(t)
plot.plot(x, y, 'c')
plot.axis('equal')









    














    











    Out[18]:





(-2.1999998390548368,
 2.1999999488777999,
 -2.1999998257723496,
 2.1999999917034452)



In [20]:

    
t = np.arange(0, 2*pi+0.001, 0.001)
x = 2+2*np.sin(t)
y = 2+2*np.cos(t)
plot.plot(x, y, 'c')
plot.axis('equal')
plot.grid(True)

Questão 4: Faça um programa que gere o gráfico abaixo (25 círculos concêntricos de raios $1, 1.5, \dots, 13$).

Dica: use o comando for.



In [26]:

    
t = np.arange(0, 2*pi+0.001, 0.001)
for r in np.arange(1, 13.5, 0.5):
    x = r*np.sin(t)
    y = r*np.cos(t)
    plot.plot(x, y, 'c')
    plot.axis('equal')
plot.grid(True)

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