Las primeras ecuaciones que evidenciaban la invalidez de las transformaciones de Galileo fueron las planteadas por Maxwell para la electricidad y el magnetismo. En ellas se escondía la invariancia ante un conjunto nuevo de transformaciones, las transformaciones de Lorentz.
Estas transformaciones son capaces de describir efectos cinemáticos como la dilatacion temporal y las contracciones de los objetos según sus movimientos relativos.
El diagrama capaz de mostrar con mejor precision estos efectos es el de las lineas mundo, mostrado a continuación.
Para utilizar el formalismo de la relatividad especial debemos usar nociones como las de metrica y 4-vectores.
Desde ahora en mas la signatura utilizada es
$diag(\eta_{ab}) = (-+++)$
Los vectores temporales tendran norma negativa y los espaciales positiva dada esta signatura.
En este marco el espacio-tiempo exhibe una estructura causal en forma de un cono de luz, que es invariante ante transformaciones de Lorentz, y por lo tanto vale para cada punto en el espacio-tiempo.
Cada observador podria ser descripto como una curva temporal (en cada punto de esta curva el vector tangente es temporal, y puede asociarse con un observador material), conectada causalmente con aquellos eventos dentro del cono de luz pasado.
Este efecto es la discrepancia entre las mediciones espaciales, o de longitudes, en diferentes marcos de referencia con velocidad relativa distinta de cero. Esto ocurre ya que una transformacion de lorentz
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