a)



In [1]:

    
n1 <- 28
R1 <- 0.5



In [2]:

    
T1 <- R1 * sqrt(n1 - 2) / sqrt(1 - R1^2)
T1









    Out[2]:




2.94392028877595



In [3]:

    
qt(1-0.05, n1-2)









    Out[3]:




1.70561791975927



In [4]:

    
qt(1-0.01, n1-2)









    Out[4]:




2.47862982359124

$\implies$ H0 auf beiden Niveaus verwerfen



In [5]:

    
n2 <- 35
R2 <- 0.3



In [6]:

    
T2 <- R2 * sqrt(n2 - 2) / sqrt(1 - R2^2)
T2









    Out[6]:




1.80658137478948



In [7]:

    
qt(1-0.05, n2-2)









    Out[7]:




1.69236030903034



In [8]:

    
qt(1-0.01, n2-2)









    Out[8]:




2.44479419980781

$\implies$ H0 auf 0.05 Niveau verwerfen, aber auf 0.01 Niveau nicht verwerfen

b)



In [10]:

    
Z1 <- atanh(R1)
Z2 <- atanh(R2)
sqrt(n2 - 3) * abs(Z1 - Z2)









    Out[10]:




1.3564375085108



In [11]:

    
qnorm(1-0.05/2)









    Out[11]:




1.95996398454005

$\implies$ H0 wird nicht verworfen