decay


Decaimento Radioativo

Anthônio Nunes Moreira Netto - anthonionetto@fisica.ufc.br
Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará

Módulos


In [36]:
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

Variáveis


In [37]:
dt = 0.1
tau = 1
n = 50
N0 = 100
tmax = n*dt
decay = [];
decay.append(N0)

Cálculo

Analiticamente:
$N(t)=N_0e^{(-t/\tau)}$

Numericamente:
$N_i=N_{i-1}-\left(\frac{N_{i-1}}{\tau}\right)\Delta{t}$
$t_i=t_{i-1}+\Delta{t}$


In [38]:
time = np.linspace(0, tmax, n)  # Eixo-x (Tempo).
theory = N0*np.exp(-time/tau)   # Solução analítica.

for i in range(1,n):
    decay.append(decay[i-1]-(decay[i-1]/tau)*dt)

Resultados


In [39]:
plt.plot(time,theory,'b-',time,decay,'ro')
plt.axis([0.,tmax,0.,decay[0]])
plt.legend(['Teórico','Numérico'],loc=0)
plt.title('Decaimento Radioativo')
plt.xlabel('Tempo (s)')
plt.ylabel('Número de Núcleos')
plt.show()



In [ ]: