Fišerův problém z nadhledu

Motto:

Science is built of facts the way a house is built of bricks: but an accumulation of facts is no more science than a pile of bricks is a house.

Henri Poincaré

Nadhled:

Máme naměřená data,
vztah, který by měly splňovat
metodu, která to provede
a vizualizuje výsledky.

Tyto části jsou samy o sobě bezvýznamné, terpve jejich složením dostáváme něco užitečného.

Dalším příkladem jsou vektory: data + operace s nimi.

Class, objekt

class jmeno:

     def __init__(self,..):
        self... = ...

     def funkce(self):

        self.promenna = ...

#end class



In [1]:

    
class fis:
    
    def __init__(self,x):                     # inicializace 
        self.x = x                            # znama pouze uvnitr fis
        
    def fun(self):                            # self znamena funkci uvnitr fis
        print("self.x={0}".format(self.x))    # self.x znamena x uvnitr fis, jinak by byla jen uvnitr fun()



In [2]:

    
c = fis(123)



In [3]:

    
c.fun()









    



self.x=123



In [4]:

    
d = fis(['a','b'])



In [5]:

    
d.fun()









    



self.x=['a', 'b']

Vlastnosti:

Sdružení různých logických objektů do jednoho objektu.
Oddělení logických částí (potlačení chaosu).
Snadnější zvládání velkých celků.
„... zaútočíme operátorem tečka ...“(Ziki)

Základní Fišerova třída



In [6]:

    
import pandas
import scipy.optimize
class Fisher:
    def __init__(self,filename):
        
        self.popt = []
        self.pcov = []
        
        # ziskani dat
        data = pandas.read_csv(filename)
        
        # vztah C = A * B
        self.T = data['T']
        self.C = data['A'] * data['B']
    
    def f(self,x,C0,C1):
          return C0 * x + C1  
    
    def fit(self):
        self.popt, self.pcov = scipy.optimize.curve_fit(self.f, self.T, self.C)
        print("Best fit line parameters: C0={0:.3f}, C1={1:.3f}".format(self.popt[0],self.popt[1]))



In [7]:

    
# Řešení Fišerova problému
problem = Fisher('data.csv')
problem.fit()









    



Best fit line parameters: C0=0.628, C1=70.218

Modifikovaná Fišerova třída



In [8]:

    
class FisherModified(Fisher):
    def f(self,x,C0,C1):
        return C0 * x + C1 - 30



In [9]:

    
problem = FisherModified('data.csv')
problem.fit()









    



Best fit line parameters: C0=0.628, C1=100.218

Fišerova třída s grafem



In [10]:

    
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

# initializace matplotlib
plt.rcParams['figure.autolayout'] = False
plt.rcParams['figure.figsize'] = 12, 7
plt.rcParams['axes.labelsize'] = 25
plt.rcParams['axes.titlesize'] = 25
plt.rcParams['font.size'] = 25
plt.rcParams['lines.linewidth'] = 2.0
plt.rcParams['lines.markersize'] = 12
plt.rcParams['legend.fontsize'] = 25
        
class FisherGraph(Fisher):
    def __init__(self,filename):
        
        # initializace Fishera
        Fisher.__init__(self,filename)

    def graph(self,xlim,xlabel,ylabel,title):

        if len(self.popt) == 0:
            print("Variable popt is undefined. Run .fit() first of all.")
            return
        
        y = self.f(self.T, self.popt[0], self.popt[1]) # y = C0 * x + C1
        plt.clf()
        plt.cla()
        plt.plot(self.T, self.C, 'o', label='data')
        plt.plot(self.T, y, label=r'$y = C_0 \, x + C_1$')
        plt.legend(loc='best')
        plt.xlim(xlim)
        plt.xlabel(xlabel)
        plt.ylabel(ylabel)
        plt.title(title)



In [11]:

    
problem = FisherGraph('data.csv')
problem.fit()
problem.graph([14.5, 21.5],"$T$","$C(T)$","Fisher's problem solved !")









    



Best fit line parameters: C0=0.628, C1=70.218



In [12]:

    
problem.graph([10, 25],"$T_7$","$C^{(1)}(T_7)$","Problem due Fisher solved !")

... teď směle vykročte na cestu ...