Оценки тестирования по результатам

Описание

Пусть есть тест с известными правильными ответами и диапазонами ответов на каждый вопрос.

Для определённости возьмём возможные ответы как 0 или 1.

Сложность каждого задания заранее не известна.

Нам нужно

определить относительную сложность каждого задания исходя из того, сколько участников правильно ответили на него
рассчитать баллы каждого участника и его место в рейтинге исходя из полученных выше оценок сложности заданий.



In [77]:

    
%matplotlib inline
import math
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

Данные



In [42]:

    
# правильные ответы заданий
good = 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1
good









    Out[42]:





(1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1)



In [70]:

    
# полученные ответы от участников, построчно
gots = ((0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1), 
        (0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1),
        (0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0),
        (1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0),
        (0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0))
gots









    Out[70]:





((0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1),
 (0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1),
 (0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0),
 (1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0),
 (0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0))

Расчёты



In [58]:

    
# Расчёт правильности ответов
corr = [[1 if rep[i] == good[i] else 0 for i in xrange(len(good))] for rep in gots]
corr









    Out[58]:





[[0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1],
 [0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1],
 [0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
 [1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0],
 [0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0]]



In [59]:

    
# число правильных ответов для каждого вопроса
corrbyn = [0 for i in xrange(len(good))]
for v in corr:
    for a in xrange(len(good)):
        corrbyn[a] += v[a]
corrbyn









    Out[59]:





[1, 4, 2, 4, 2, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 2]



In [60]:

    
# пусть ценности ответов равны, ценности вопросов обратно пропорциональны числу правильно на них ответивших
# рассчитаем ценность каждого вопроса
ngots = len(gots)
qual = [ngots - x for x in corrbyn]
qual









    Out[60]:





[4, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3]



In [61]:

    
# уточнённые ответы с ценностями
corq = [[v[i] * qual[i]  for i in xrange(len(v))] for v in corr]
corq









    Out[61]:





[[0, 1, 3, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 3],
 [0, 1, 3, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 3],
 [0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 0],
 [4, 1, 0, 0, 3, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0],
 [0, 1, 0, 1, 3, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 0]]



In [76]:

    
# суммы баллов каждого участников
balls = [sum(v) for v in corq]
balls









    Out[76]:





[14, 11, 8, 13, 10]



In [63]:

    
# победители, отсортированно
wins = sorted(list(enumerate(balls)), key=lambda x: x[1], reverse=True)
wins









    Out[63]:





[(0, 14), (3, 13), (1, 11), (4, 10), (2, 8)]

Результаты



In [69]:

    
print "\nТаким образом, победил участник №", wins[0][0]+1, "с", wins[0][1], "баллами, затем участник №", wins[1][0]+1, "с", wins[1][1], "баллами, и т.д.\n"









    



Таким образом, победил участник № 1 с 14 баллами, затем участник № 4 с 13 баллами, и т.д.



In [75]:

    
# расстановка по местам
for i, u in enumerate(wins):
    print "место %2d -- участник %2d, баллы: %3d" % (i+1, u[0]+1, u[1])









    



место  1 -- участник  1, баллы:  14
место  2 -- участник  4, баллы:  13
место  3 -- участник  2, баллы:  11
место  4 -- участник  5, баллы:  10
место  5 -- участник  3, баллы:   8



In [105]:

    
plt.bar(range(len(balls)), balls)









    Out[105]:





<Container object of 5 artists>



In [ ]: