Step response of R C circuit



In [1]:

    
from lcapy import Circuit, s
cct = Circuit("""
V1 1 0 {u(t)}; down
R1 1 2 4; right=1.5
C1 2 3 0.1; down=1.5
W1 0 3; right
""")
cct.draw()



In [2]:

    
cct[2].V(s)









    Out[2]:





$$\frac{5}{2 \left(s^{2} + \frac{5 s}{2}\right)}$$



In [3]:

    
cct[2].v









    Out[3]:





$$\left(1 - e^{- \frac{5 t}{2}}\right) \theta\left(t\right)$$



In [4]:

    
%matplotlib inline
ax = cct[2].v.plot()



In [5]:

    
ax = cct[2].v.plot()



In [6]:

    
ax = cct.R1.i.plot()

s-domain model



In [7]:

    
cct.s_model().draw()

Poles and zeros



In [8]:

    
cct[2].V(s).ZPK()









    Out[8]:





$$\frac{5}{2 s \left(s + \frac{5}{2}\right)}$$



In [9]:

    
cct[2].V(s).poles()









    Out[9]:





$$\left\{ - \frac{5}{2} : 1, \  0 : 1\right\}$$



In [12]:

    
cct[2].V(s).poles(aslist=True)









    Out[12]:





$$\left[ 0, \  - \frac{5}{2}\right]$$



In [10]:

    
cct[2].V(s).zeros()









    Out[10]:





$$\left\{ \right\}$$



In [11]:

    
ax =cct[2].V(s).plot()