

In [2]:

    
import numpy as np

1. Utwórz wektor zer o rozmiarze 10

np.zeros



In [ ]:

2. Ile pamięci zajmuje tablica?



In [ ]:

3.Utwórz wektor 10 zer z wyjątkiem 5-tego elementu równego 4



In [ ]:

4. Utwórz wektor kolejnych liczb od 111 do 144.

np.arange



In [ ]:

5. Odwróć kolejność elementów wektora.



In [ ]:

6. Utwórz macierz 4x4 z wartościamy od 0 do 15

reshape



In [ ]:

7. Znajdź wskażniki niezerowych elementów wektora

np.nonzero



In [ ]:

8. Znajdż miejsca zerowe funkcji wykorzystując np.nonzero.

znajdź odcinek na którym funkcja zmienia znak
wykonaj liniową interpolację mjejsca zerowego

Algorytm powinien zawierać tylko wektorowe operacje.
Funkcja jest dana jako tablice argumentów i wartosci.



In [4]:

    
import numpy as np 
x = np.linspace(0,10,23)
f = np.sin(x)



In [1]:

    
%matplotlib inline



In [2]:

    
import matplotlib.pyplot as plt



In [8]:

    
plt.plot(x,f,'o-')
plt.plot(4,0,'ro')









    Out[8]:





[<matplotlib.lines.Line2D at 0x10efe66d8>]



In [25]:

    
# f1 = f[1:-1] * f[:]
print(np.shape(f[:-1]))
print(np.shape(f[1:]))
ff = f[:-1] * f[1:]
print(ff.shape)









    



(22,)
(22,)
(22,)



In [43]:

    
x_zero = x[np.where(ff < 0)]
x_zero2 = x[np.where(ff < 0)[0] + 1]
f_zero = f[np.where(ff < 0)]
f_zero2 = f[np.where(ff < 0)[0] + 1]
print(x_zero)
print(f_zero)









    



[ 2.72727273  5.90909091  9.09090909]
[ 0.40256749 -0.36542971  0.32770071]



In [50]:

    
Dx = x_zero2 - x_zero
df = np.abs(f_zero)
Df = np.abs(f_zero - f_zero2)
print(Dx)
print(df)
print(Df)









    



[ 0.45454545  0.45454545  0.45454545]
[ 0.40256749  0.36542971  0.32770071]
[ 0.44278217  0.44579401  0.44808461]



In [51]:

    
xz = x_zero + (df * Dx) / Df
xz









    Out[51]:





array([ 3.14053513,  6.28169442,  9.42333485])



In [ ]:



In [54]:

    
plt.plot(x,f,'o-')
plt.plot(x_zero,f_zero,'ro')
plt.plot(x_zero2,f_zero2,'go')
plt.plot(xz,np.zeros_like(xz),'yo-')









    Out[54]:





[<matplotlib.lines.Line2D at 0x10fa56ac8>]



In [40]:

    
np.where(ff < 0)[0] + 1









    Out[40]:





array([ 7, 14, 21])

9. Utwórz macierz 3x3:

identycznościową np.eye
losową z wartościami 0,1,2



In [ ]:

10. Znajdz minimalną wartość macierzy i jej wskaźnik



In [ ]:

11. Znajdz średnie odchylenie od wartości średniej dla wektora



In [51]:

    
Z = np.random.random(30)

12. Siatka 2d.

Utworz index-array warości współrzędnych x i y dla obszaru $(-2,1)\times(-1,3)$.

Oblicz na nim wartości funkcji $sin(x^2+y^2)$
narysuj wynik za pomocą imshow i countour



In [65]:

    
x = np.linspace(0,3,64)
y = np.linspace(0,3,64)



In [67]:

    
X,Y = np.meshgrid(x,y)



In [60]:

    
X









    Out[60]:





array([[ 0.,  1.,  2.,  3.],
       [ 0.,  1.,  2.,  3.],
       [ 0.,  1.,  2.,  3.],
       [ 0.,  1.,  2.,  3.]])



In [61]:

    
Y









    Out[61]:





array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 2.,  2.,  2.,  2.],
       [ 3.,  3.,  3.,  3.]])



In [62]:

    
np.sin(X**2+Y**2)









    Out[62]:





array([[ 0.        ,  0.84147098, -0.7568025 ,  0.41211849],
       [ 0.84147098,  0.90929743, -0.95892427, -0.54402111],
       [-0.7568025 , -0.95892427,  0.98935825,  0.42016704],
       [ 0.41211849, -0.54402111,  0.42016704, -0.75098725]])



In [69]:

    
plt.contourf(X,Y,np.sin(X**2+Y**2))









    Out[69]:





<matplotlib.contour.QuadContourSet at 0x10ff8c5f8>



In [ ]:

13. Operator Laplace'a

Oblicz wartość numerycznego operatowa Laplace'a dla funkcji wypróbkowanej w poprzednim zadaniu.

Porównaj tak otrzymane wartości z wypróbkowanym analitycznym Laplasjanem.



In [ ]:

14. Równanie logistyczne

Zaimplementuj w numpy algorytm tworzący diagram bifurkacyjny dla równania logistycznego.

https://pl.wikipedia.org/wiki/Odwzorowanie_logistyczne



In [ ]: