In [1]:
from __future__ import print_function, division
In [2]:
from GongSu21_Statistics_Averages import *
21장에서 다룬 미국의 51개 주에서 거래되는 담배(식물)의 도매가격 데이터를 보다 상세히 분석한다.
특히, 캘리포니아 주를 예제로 하여 주(State)별로 담배(식물) 도매가 전체에 대한 거래가의 평균과 분산을 점추정(point estimation)하는 방법을 다룬다.
주의: 언급된 모듈은 이미 GongSu21_Statistics_Averages.py 모듈에서 임포트 되었음.
주의: 언급된 파일이 GongSu21_Statistics_Averages 모듈에서 prices_pd 라는 변수에 저장되었음. 또한 주(State)별, 거래날짜별(date) 기준으로 이미 정렬되어 있음.
따라서 아래에서 볼 수 있듯이 예를 들어, prices_pd의 첫 다섯 줄의 내용은 알파벳순으로 가장 빠른 이름을 가진 알라바마(Alabama) 주에서 거래된 데이터 중에서 가정 먼저 거래된 5개의 거래내용을 담고 있다.
In [3]:
prices_pd.head()
Out[3]:
Weed_Price.csv 파일에 담긴 담배(식물) 도매가는 미국에서 거래된 모든 도매가 정보가 아니라 소수의 거래 정보만을 담고 있다. 이와같이 조사대상의 소수만을 모아 둔 데이터를 표본(Sample)이라 부른다. 반면에 미국에서 거래되는 모든 담배(식물) 도매가 전체는 현재 조사하고자 하는 대상들의 모집단이라 부른다.
여기서는 Weed_Price.csv 파일에 담긴 표본을 이용하여 모집단에 대한 분산과, 주별로 이루어진 거래 사이의 상관관계를 확인하고자 한다.
참고: 모집단과 표본, 점추정에 대한 보다 자세한 설명은 아래의 두 파일을 참조한다.
주의:
먼저 prices_pd에 포함된 데이터 중에서 캘리포니아 주에서 거래된 상품(HighQ) 담배(식물)의 가격들에 대한 연산이 필요하다. 즉, 아래 공식의 분자를 계산하기 위한 준비과정이다.
$$s^2 = \frac{\Sigma_{i = 1}^{n}(x_i - \bar x)^2}{n-1}$$주의: 캘리포니아 주에서 거래된 상품(HighQ) 담배(식물)의 도매가의 평균값은 ca_mean으로 이미 계산되었다.
In [4]:
california_pd['HighQ_dev'] = (california_pd['HighQ'] - ca_mean) ** 2
california_pd.head()
Out[4]:
이제 캘리포니아 주 거래된 상품(HighQ) 담배(식물)의 거래가 전체 모집단에 대한 분산 점추정을 계산할 수 있다.
주의: 표본의 크기는 ca_count이다.
In [5]:
ca_HighQ_variance = california_pd.HighQ_dev.sum() / (ca_count - 1)
ca_HighQ_variance
Out[5]:
주의:
In [6]:
# 캘리포니아에서 거래된 상품(HighQ) 담배(식물) 도매가의 표준편차
ca_HighQ_SD = np.sqrt(ca_HighQ_variance)
ca_HighQ_SD
Out[6]: