In [1]:
import numpy as np
먼저 1차원 어레이를 생성해보자.
In [2]:
a_1D_array = np.arange(1,7)
이제 아래 모양의 어레이를 생성해보자.
$$\left [ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{matrix} \right ]$$아래와 같이 직접 작성할 수 있다.
In [3]:
a_2D_array_1 = np.array([[1,2], [3, 4], [5,6]])
a_2D_array_1
Out[3]:
하지만 shape 속성을 변경하는 방식으로 a_1D_array로부터 구할 수도 있다.
In [4]:
a_2D_array = np.reshape(a_1D_array, (3,2))
a_2D_array
Out[4]:
주의: 기존의 a_1D_array는 변경되지 않았다.
In [5]:
a_1D_array
Out[5]:
앞서 다룬 reshape() 함수는 넘파이 모듈의 함수이다.
하지만, 동일한 이름의 어레이 메소드가 존재한다.
In [6]:
a_2D_array_2 = a_1D_array.reshape(2,3)
a_2D_array_2
Out[6]:
주의: np.reshape() 함수와 reshape() 메소드는 내부적으로는 동일한 함수이다.
reshape 함수를 이용하여 a_1D_array로부터 생성된 a_2D_array는 a_1D_array와 상호 의존적인 관계를 유지한다. 따라서 a_1D_array의 특정 위치의 값이 변하면 a_2D_array에서 그 위치에 해당한 값도 동일하게 변한다. 이렇게 작동하는 방식을 뷰(View) 방식이라고 부른다.
뷰 방식을 이용하는 함수의 결과물은 완전히 새로운 값을 생성하는 것이 아니라 기존의 값을 지켜보면서 정해진 규칙에 따라 모양만을 바꾸어 값을 리턴하는 방식을 따른다. 따라서 기존의 데이터에 변경이 발생이 발생하면 뷰 방식의 결과도 그에 상응하여 다른 값을 갖게 된다.
주의: 뷰 방식은 역 방향으로도 영향을 미친다. 예를 들어, a_2D_array의 값을 변경하면 a_1D_array의 값도 변경된다.
In [7]:
a_2D_array[2][0] = -1
a_2D_array
Out[7]:
In [8]:
a_1D_array
Out[8]:
뷰 방식으로 어레이의 모양을 변경하는 다양한 방식이 존재한다. 대표적으로 전치행렬을 생성하는 T 속성이 그렇다.
주의: 전치행렬은 기존 행렬의 행과 열을 서로 바꾼 행렬이다. 예를 들어,
3 x 2 행렬의 전치행렬은 2 x 3 행렬이 된다.
(아래 그림 참조)
In [9]:
a_2D_array
Out[9]:
a_2D_array의 모양은 (3, 2)이며, 따라서 행과 열을 서로 바꾼 전치행렬의 모양은 (2,3)이 된다.
In [10]:
a_transposed_2D = a_2D_array.T
a_transposed_2D
Out[10]:
이제 전치행렬을 변경해보자.
In [11]:
a_transposed_2D[0][1] = -2
a_transposed_2D
Out[11]:
그러면 원래 행렬도 동일한 방식으로 변경된다.
In [12]:
a_2D_array
Out[12]:
In [13]:
a_transposed_2D_1 = a_2D_array.T.copy()
a_transposed_2D_1
Out[13]:
이제 a_transposed_2D_1 행렬을 변경해보자.
In [14]:
a_transposed_2D_1[0][1] = -5
a_transposed_2D_1
Out[14]:
하지만 원래 행렬은 변하지 않았음을 확인할 수 있다.
In [15]:
a_2D_array
Out[15]:
np.reshape() 함수와 reshape() 메소드의 경우도 동일하다.
In [16]:
a_transposed_2D_2 = a_1D_array.reshape((3,2)).copy()
a_transposed_2D_2
Out[16]:
In [17]:
a_transposed_2D_2[2][1] = 0
a_transposed_2D_2
Out[17]:
In [18]:
a_1D_array
Out[18]:
In [19]:
a_transposed_2D_3 = np.reshape(a_1D_array, (3,2)).copy()
a_transposed_2D_3
Out[19]:
In [20]:
a_transposed_2D_3[2][0] = -8
a_transposed_2D_3
Out[20]:
In [21]:
a_1D_array
Out[21]:
넘파이의 어레이는 가변자료형이다. 즉, 어레이의 내용과 모양을 변경시킬 수 있다.
In [22]:
a_1D_array[2] = 9
a_1D_array
Out[22]:
In [23]:
a_2D_array[2][1] = 8
a_2D_array
Out[23]:
In [24]:
a_1D_array.shape
Out[24]:
shape 속성값을 다른 모양으로 바꿀 수 있다. 대신에, 새로 생성된 모양 역시 동일한 숫자의 항목을 포함해야 한다.
In [25]:
a_1D_array.shape = (3,2)
a_1D_array
Out[25]:
3 * 2 = 6 임에 주의하라. 그렇지 않으면 오류가 발생한다.
In [26]:
a_1D_array.shape = (4, 2)
shape를 (4, 2)로 변경하면 8개의 값이 필요한데 기존에 6개의 값만 사용되었기에 오류가 발생하는 것이다.
원래 모양으로 되돌리기 위해서는 다시 shape 을 변경시켜주면 된다.
In [27]:
a_1D_array.shape = (6,)
a_1D_array
Out[27]:
In [28]:
array_flattened = a_2D_array.flatten()
In [29]:
array_flattened
Out[29]:
주의: flatten() 메소드는 뷰 방식으로 작동하지 않는다.
In [30]:
array_flattened[0] = -3
array_flattened
Out[30]:
In [31]:
a_2D_array
Out[31]:
전치행렬이 뷰 방식에 따라 사용되기에 아래와 같은 함수를 호출할 때 조심해야 한다.
아래 코드의 경우 두 개의 행렬을 각 항목별로 더하는 방식을 취한다.
따라서 행렬 a와 a.T를 인자로 입력하면 대칭행렬이 리턴되는 것을 기대할 수 있다.
하지만 결과는 다르게 나온다. 이유는 a.T 가 뷰 방식을 따르고 중첩 for문이 진행되는
동안 항목 값들이 계속해서 변하기 때문이다.
In [32]:
def mat_add(a, b):
for i in range(a.shape[0]):
for j in range(a.shape[1]):
a[i,j] += b[i,j]
return a
In [33]:
c = np.arange(9).reshape((3,3))
c
Out[33]:
어레이 c는 다음 행렬에 대응한다.
따라서 c.T는 다음 행렬에 대응한다.
이제 mat_add(c, c.T)는 아래의 대칭행렬이 될 것으로 기대한다.
하지만 결과가 다르게 나온다.
In [34]:
mat_add(c, c.T)
Out[34]:
이유가 무엇일까? 먼저 0번 행의 경우는 예상과 일치한다.
그런데 1번 행부터 값이 달라졌다.
이는, 예를 들어 (i, j) = (1, 0) 의 경우
c.T[1, 0]의 값이 c[0, 1]인데 0번 행을 계산하면서 값이 1에서
이미 4로 변경되었기 때문이다.
따라서
c[1,0] + c.T[1,0] = c[1,0] + c[0,1] = 3 + 4 = 7
이 되는 것이다.