Análisis de muestra de grafo extraído de facebook

Secuencia de grados

Importar los paquetes



In [1]:

    
%matplotlib inline
import FuncionesGrafos as fg
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy import stats
import pandas as pd

Cargar la secuencia de grados desde los archivos de nodos y aristas



In [2]:

    
Sg = fg.extrae_secuencia_grados(
    './input/facebook_nodos.csv', 
    './input/facebook_aristas.csv'
)

Crear las columnas 'i', y 'fi' de la tabla de distribución de frecuencias



In [3]:

    
i, fi = [], []
for g  in Sg:
    if g in i:
        fi[i.index(g)] += 1
    else:
        i.append(g)
        fi.append(1)



In [4]:

    
Fi = []
Fi.append(fi[0])
for u in np.arange(1, len(fi)):
    Fi.append(fi[u] + Fi[u - 1])
hi = []
for u in fi:
    hi.append(u / Fi[-1])
Hi = []
Hi.append(hi[0])
for u in np.arange(1, len(hi)):
    Hi.append(hi[u] + Hi[u - 1])

Armar la tabla de distribución de frecuencias



In [5]:

    
d = {
    'fi' : pd.Series(fi, index=i),
    'Fi' : pd.Series(Fi, index=i),
    'hi' : pd.Series(hi, index=i),
    'Hi' : pd.Series(Hi, index=i)
}
tabla = pd.DataFrame(d, columns=['fi', 'hi', 'Fi', 'Hi'])
tabla.index.name = 'i'

Obtención de la gráfica de la distribución de frecuencias



In [6]:

    
plt.plot(i, fi, 'red')
plt.title(u'Distribución de frecuencias de los grados del grafo')









    Out[6]:





Text(0.5,1,'Distribución de frecuencias de los grados del grafo')



In [7]:

    
# Datos estadísticos
i = np.array(i)
fi = np.array(fi)
media = np.mean(Sg)
mediana = np.median(Sg)
varianza = np.var(Sg)



In [8]:

    
media, mediana, varianza









    Out[8]:





(43.69101262688784, 25.0, 2747.2395107101647)



In [9]:

    
histograma = plt.hist(Sg, len(i), histtype='stepfilled')



In [10]:

    
grados = pd.DataFrame(Sg)
grados.boxplot()









    Out[10]:





<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x1976cca5a58>



In [11]:

    
Q1 = np.percentile(Sg, 25)
Q2 = np.percentile(Sg, 50)
Q3 = np.percentile(Sg, 75)
Q4 = np.percentile(Sg, 100)
Q1, Q2, Q3, Q4









    Out[11]:





(11.0, 25.0, 57.0, 1045.0)

Datos de grafo



In [12]:

    
nodos = pd.read_csv('./input/facebook_nodos.csv')
enlaces = pd.read_csv('./input/facebook_aristas.csv')
N = np.array(nodos['Id'])
E = []
for y in np.arange(len(enlaces)):
    E.append((enlaces.iloc[y,0], enlaces.iloc[y,1]))



In [13]:

    
G = fg.n_networkx(N, E)
fg.mostrar_datos(G)









    



Cantidad de nodos: 4039
Cantidad de enlaces: 88234
Coef. Transitividad: 0.5192
Coef. agrupamiento promedio: 0.6055
Cantidad de triangulos: 1612010

Exportar la tabla de distribución de frecuencias



In [14]:

    
tabla.to_csv('TablaDistFrec.csv', sep=';', encoding='utf-8')

Experimentación



In [15]:

    
# cantidad: cantidad de nodos
cantidad = 500
Sg2 = []
# hi*N
hin = []
for h in hi:
    hin.append(round(cantidad * h))



In [17]:

    
# cantidad de grados diferentes de 0
cant_n_0 = 0
for h in hin:
    if h > 0:
        cant_n_0 += 1
cant_n_0









    Out[17]:





141



In [18]:

    
len(N)/len(i), cantidad/cant_n_0









    Out[18]:





(17.792951541850222, 3.5460992907801416)



In [19]:

    
len(N)









    Out[19]:





4039



In [20]:

    
len(i)









    Out[20]:





227



In [21]:

    
cantidad / 17.79









    Out[21]:





28.10567734682406



In [25]:

    
RIC = Q3 - Q1
bi = Q1 - 1.5 * RIC
bs = Q3 + 1.5 * RIC



In [26]:

    
bs









    Out[26]:





126.0



In [27]:

    
can_sup_bs = 0
for g in Sg:
    if g >= bs:
        can_sup_bs += 1



In [28]:

    
can_sup_bs









    Out[28]:





315



In [ ]: