| линза 1 | линза 2 | линза 3 | линза 4 | |
|---|---|---|---|---|
| известное фокусное расстояние, мм | 250 | 100 | -130 | 150 |
| фокусное расстояние, I сторона, см | 25 | 10,5 | -13,5 | 15,7 |
| фокусное расстояние, II сторона, см | 25,5 | 9,5 | 14 | 15,5 |
Погрешность измерений - 1 см.
Вывод: все линзы можно считать тонкими.
Вывод: В пределах погрешности расстояния между 2 и 3 линзами равно сумме
их фокусных расстояний: 35,5 см против 35 см.
Увеличение по формуле (2): $$ \gamma = \frac{f_2}{f_1} = \frac{25 \text{ мм}}{10 \text{ мм}} = 2,5.$$
Диаметр оправы объектива: $D_1 = 2,1 \text{ см}$.
Диаметр изображения: $D_2 = 6,4 \text{ см}$.
Увеличение по формуле (3): $$\gamma = \frac{D_2}{D_1} = \frac{6,4 \text{ см}}{ 2,1 \text{ см}} \approx 3.$$
Увеличение по формуле (4):
Размер деления сетки: $l_1 = 1 \text{ мм}$.
Размер изображения сетки: $l_2 = 3,5 \text{ мм}$.
Увеличение: $$\gamma = \frac{\tan \varphi_2}{\tan \varphi_1} = \frac{k \tan \varphi_2}{k \tan \varphi_1} = \frac{l_2}{l_1} = \frac{3,5 \text{ мм}}{1 \text{ мм}} = 3,5.$$
Вывод: с учетом погрешности размеры увеличения во всех случаях совпадают.
фокусных расстояний: 14,1 см против 12 см.
Увеличение: $ \gamma = \frac{f_2}{f_1} = \frac{25 \text{ мм}}{13 \text{ мм}} \approx 2.$
Увеличение: $\gamma = \frac{l_2}{l_1} = \frac{9 \text{ см}}{4 \text{ см}} = 2,25.$
Расстояние наилучшего зрения: $L = 30 \text{ см}$.
Размер изображения одного деления шкалы: $l_2 = 3 \text{ мм}$.
Необходимая длина тубуса: $$\Delta = \frac{\gamma f_1 f_2}{L} + f_1 + f_2 = 65 \text{ см}.$$
Увеличение: $$\gamma = \frac{l_2}{l_1} \cdot \frac{L}{f} = \frac{3 \text{мм}}{3,5 \text{ мм}} \cdot \frac{25 \text{ см}}{15 \text{ см}} = 1,43.$$