Gweithiwch trwy'r canlynol:
Fideo yn disgrifio'r cysyniad.
Math arall o newidyn yn Python (rydym yn barod wedi gweld newidynnau rhifiadol a newidynnau o gymeriadau) yw rhestr. Mae hwn yn ymddwyn fel cynhwysydd sy'n dal nifer o eitemau arall mewn trefn.
Dyma restr o'm hoff rifau:
In [1]:
hoff_rhifau = [9, 12, 13, 7]
hoff_rhifau
Out[1]:
In [2]:
type(hoff_rhifau)
Out[2]:
Gallwn wneud amryw o bethau i eitemau mewn rhestr:
In [3]:
sum(hoff_rhifau) # Adio'r holl elfennau yn y rhestr
Out[3]:
In [4]:
max(hoff_rhifau) # Cael yr elfen mwyaf yn y rhestr
Out[4]:
In [5]:
min(hoff_rhifau) # Cael yr elfen lleiaf yn y rhestr
Out[5]:
In [6]:
hoff_rhifau.append(-100) # Ychwanegu elfen arall i'r rhestr
hoff_rhifau
Out[6]:
Hefyd gallwn adfer eitemau penodol o'r rhestr. Mae hwn yn gweithio yn yr un modd â gyda strings:
In [7]:
hoff_rhifau[0] # Cael elfen cyntaf y rhestr
Out[7]:
In [8]:
hoff_rhifau[1] # Cael ail elfen y rhestr
Out[8]:
In [9]:
hoff_rhifau[-1] # Cael elfen olaf y rhestr
Out[9]:
In [10]:
hoff_rhifau[2:4] # Cael y 3ydd i'r 4ydd elfen y rhestr
Out[10]:
Mae strings (gweler y daflen lab diwethaf) a rhestrau yn debyg iawn yn y ffordd maent yn 'cynwysyddion' ar gyfer eitemau. Mae lot o'r gweithrediadau sy'n gweithio gyda rhestrau hefyd yn gweithio gyda strings:
In [11]:
enwcyntaf = "Vince"
len(enwcyntaf) # Faint o gymeriadau sydd yn y newidyn
Out[11]:
In [12]:
enwcyntaf[0] # Gallwn pwyntio at cymeriadau unigol, 0 yw'r cyntaf
Out[12]:
In [13]:
enwcyntaf[4]
Out[13]:
In [14]:
enwcyntaf[-1] # Gallwn defnyddio rhifau negatif i dechau'r cyfri o'r diwedd
Out[14]:
In [15]:
enwcyntaf[0:4] # Gallwn 'sleisio' strings
Out[15]:
Arbrofwch trwy creu rhestrau a'u trin.
Fideo yn disgrifio'r cysyniad.
Yn y daflen lab diwethaf, gwelwn gallwn ddefnyddio lwp while i ailadrodd darn o god nes bod amod boolean yn False. Mae hefyd yn bosib ailadrodd rhyw weithrediad ar gyfer pob elfen mewn rhestr.
In [16]:
eitemmau = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] # Creu rhestr
cyfanswm = 0
for eitem in eitemmau:
cyfanswm += eitem
cyfanswm
Out[16]:
Ffordd gyflym o gael rhestr o gyfanrifau yw'r gorchymyn range:
In [17]:
for k in range(10):
print(k)
Arbrofwch trwy symio (neu efallai lluosi?) dros wahanol restrau o eitemau.
Fideo yn disgrifio'r cysyniad.
Dyma restr o rifau sgwâr, wedi'i gynhyrchu trwy ddefnyddio'r dull append a lwp 'for'.
In [18]:
cyfanswm = 0
hoff_rhifau_sgwar = [] # Creu rhestr gwag
for n in hoff_rhifau:
hoff_rhifau_sgwar.append(n ** 2)
hoff_rhifau_sgwar
Out[18]:
Ond gallwn ni gwneud hwn trwy ddefnyddio cystrawen Python o'r enw cyfansoddiad rhestrau:
In [19]:
hoff_rhifau_sgwar = [x ** 2 for x in hoff_rhifau]
hoff_rhifau_sgwar
Out[19]:
Mae hwn yn gyfarwydd, gan ei fod yn dyblygu nodiant mathemategol. Er enghraifft dyma sut gallwn gael swm yr elfennau yn y set ganlynol:
$$ \{n \in S \;| \text{ os yw } n \text{ yn rhanadwy gan 2}\} $$(Dyma nodiant mathemategol ar gyfer "y set o'r holl bethau yn $S$ sy'n rhanadwy gan 2".)
In [20]:
sum([n for n in hoff_rhifau if n % 2 == 0])
Out[20]:
Arbrofwch trwy newid y cod yma i greu rhestr wahanol.
Fideo yn disgrifio'r cysyniad.
Yn aml bydd angen defnyddio cod mwy nag unwaith. Y ffordd o wneud hwn yw ysgrifennu ffwythiant. Dyma enghraifft syml. Mae'n ffwythiant sy'n allbynnu string yn dweud "Helo byd":
In [21]:
def dweud_hi():
return "Helo byd"
Nawr, i ddefnyddio'r ffwythiant mae angen galw'r ffwythiant, gallwn wneud hwn trwy ddefnyddio pâr o gromfachau ().
In [22]:
dweud_hi()
Out[22]:
Mae'n ymarfer da i dorri cod lawr i ffwythiannau bach er mwyn i'w wneud yn haws i'w ddarllen.
Arbrofwch gyda newid beth mae'r ffwythiant dweud_hi yn dweud.
Fideo yn disgrifio'r cysyniad.
Mae'n fwy defnyddio i gynnwys newidynnau yn ein ffwythiannau (yn yr union un modd a ffwythiannau mathemategol!).
Gadewch i ni ail-edrych ar y ffwythiant mathemategol disgrifion ni yn y daflen lab diwethaf:
$$ f(n)=\begin{cases} 1&\text{ os yw } n\leq 5\\ 2&\text{ os yw } n> 5\text{ ac } n \text{ yn eilrif }\\ 3&\text{ fel arall }\\ \end{cases} $$Dyma'r cod sy'n diffinio'r ffwythiant yma (cymharwch hwn gyda'r cod ysgrifennon ni yn y daflen lab diwethaf):
In [23]:
def f(n):
"""
Fe elwir yr ysgrifen sydd rhwng dyfynodau triphlyg yn 'doc string'.
Defnyddiwn hwn i ddisgrifio beth mae'r ffwythiant yn gwneud. Er
enghraifft byddwn yn ysgrifennu: Mae'r ffwythiant yma yn allbynnu
f(n) fel y disgrifir uchod.
"""
if n <= 5:
return 1
elif n % 2 == 0: # fel arall, os
return 2
else: # fel arall
return 3
f(11)
Out[23]:
Gallwn hefyd cael ffwythiannau gyda mwy nag un newidyn:
In [24]:
def swm_syml(a, b):
"""Allbynu swm a ac b"""
return a + b
swm_syml(5, 7)
Out[24]:
Mae hefyd yn bosib gosod newidynnau diofyn:
In [25]:
def swm_syml(a=5, b=1):
"""Allbynu swm a ac b"""
return a + b
In [26]:
swm_syml()
Out[26]:
In [27]:
swm_syml(b=2)
Out[27]:
In [28]:
swm_syml(a=3)
Out[28]:
Arbrofwch trwy greu ffwythiant eich hun
Fideo yn disgrifio'r cysyniad.
Diffinnir y rhifau Fibonacci gan y fformiwla fathemategol:
$$ f_n = \begin{cases} 1,\text{ is yw } n \in \{0, 1\}\\ f_{n - 1} + f_{n - 2}, \text{ fel arall } \end{cases} $$Nod y cwestiwn yma yw gwirio'r theorem ganlynol am swm y rhifau Fibonacci cyntaf:
$$ \sum_{i=0}^n f_i = f_{n + 2} - 1 $$Fel enghraifft gyda $n=2$ mae gennym $f_0=f_1=1, f_2=2, f_3=3$ ac $f_5=8$. Felly mae gennym:
$$ \sum_{i=0}^nf_i = 1 + 1 + 2 + 3 = 7 = 8 - 1 = f_{3 + 2} - 1 $$Byddwn yn gwirio'r fformiwla trwy ddefnyddio Python. Yn gyntaf ysgrifennwn ffwythiant ar gyfer y dilyniant Fibonacci ei hun:
In [29]:
def fibonacci(n):
"""Allbynnu'r n fed rhif fibonacci"""
if n in [0, 1]: # Yr achos arbennig o n for yn 0 neu 1
return 1
a = 1 # Gosod y gwerthoedd cychwynnol
b = 1
for i in range(n - 1): # Yn mynd trwy;r n - 1 term cyntaf
drosdro = b # Newidyn dros dro i cofio gweth b
b = a + b # Gwerth newydd b
a = drosdro # Gwerth newydd a (hen werth b)
return b
Gadewch i ni alw'r ffwythiant yma i wirio ei fod yn gywir:
In [30]:
for n in range(5):
print(fibonacci(n))
Gallwn nawr cael rhestr o'r $K$ rhif fibonacci cyntaf a gwirio'r theorem:
In [31]:
K = 3
rhestr_fib = [fibonacci(n) for n in range(K + 1)]
sum(rhestr_fib) == fibonacci(K + 2) - 1
Out[31]:
Gallwn nawr rhoi'r cod yma, sy'n gwirio os yw'r perthynas yn wir, i mewn i ffwythiant newydd:
In [32]:
def gwirio_theorem(K):
"""
Gwirio'r perthynas ar gyfer swm y K rhif fibonacci cyntaf
"""
rhestr_fib = [fibonacci(n) for n in range(K + 1)]
return sum(rhestr_fib) == fibonacci(K + 2) - 1
Nawr gwiriwn ni'r theorem ar gyfer y 200 gwerth cyntaf $K$:
In [33]:
gwiriadau = [gwirio_theorem(K) for K in range(200)]
all(gwiriadau) # Mae `all` yn cyfuno pob boolean mewn rhestr
Out[33]:
Dyma nifer o ymarferion sy'n bosib cario allan trwy ddefnyddio'r cysyniadau a thrafodwyd:
rhifau_od = [1, 3, 5, 7]for i in rhifau_od:
print(i ** 2)
rhifau_od_sgwar = [n ** 2 for n in rhifau_od]def rhannu(a=4, b=1):
return a / b
In [34]:
def ffactorial(n):
"""Ffwythiant sy'n allbynnu ffactorial n"""
lluoswm = 1 # Angen cychwyn y newidyn ffug yma.
#for i in range(n) # Mae `:` ar goll, nid yw'r amrediad yn gywir
for i in range(1, n + 1):
lluoswm *= i
return lluoswm # Nid oedd yn allbynnu
Gwiriad gloi:
In [35]:
for n in range(5):
print(n, ffactorial(n))
In [36]:
def trionglog(n):
"""Allbynnu'r nfed rhif triongl"""
return n * (n + 1) / 2
In [37]:
for n in range(10):
print(trionglog(n))
In [38]:
def gwirio_theorem(K):
"""
Gwirio'r perthynas ar gyfer swm y K rhif triongl cyntaf
"""
rhestr_trionglog = [trionglog(n) for n in range(K + 1)]
return sum(rhestr_trionglog) == K * (K + 1) * (K + 2) / 6
In [39]:
gwirio_theorem(4)
Out[39]:
Fan hyn gwiriwn y 200 rhif cyntaf:
In [40]:
gwiriadau = [gwirio_theorem(K) for K in range(200)]
all(gwiriadau) # Mae `all` yn cyfuno holl boolean mewn rhestr
Out[40]:
In [41]:
rhifau_rhanadwy = []
terfan_uchaf = 1300
n = 0
while len(rhifau_rhanadwy) < terfan_uchaf:
n += 1
if n % 3 == 0:
rhifau_rhanadwy.append(n)
In [42]:
max(rhifau_rhanadwy) # rhif mwyaf
Out[42]:
In [43]:
min(rhifau_rhanadwy) # rhif lleiaf
Out[43]:
In [44]:
sum(rhifau_rhanadwy) / len(rhifau_rhanadwy) # cymedr
Out[44]:
Archwiliwch i mewn i ddefnydd y llyfrgell Python random. Defnyddiwch hwn i
efelychi'r problem Monty hall:
In [45]:
import random # mewnforio'r llyfrgell random
In [46]:
random.random() # Mae hwn yn rhoi haprif rhwng 0 ac 1
Out[46]:
Nodwch nad yw'r rhain yn haprifau go iawn: mewn gwirionedd maent yn dilyn dilyniant nad yw'n hawdd rhagfynegi ac sy'n ymddwyn yn debyg iawn i haprifau. Mae'n bosib nodi rydym eisiau'r union un dilyniant, ac rydym yn gwneud hwn trwy osod hedyn:
In [47]:
random.seed(1) # Cymerir hwn unrhyw cyfanrif
random.random(), random.random()
Out[47]:
Gadewch i ni alw'r cod uchod unwaith eto:
In [48]:
random.seed(1) # Defnyddiwn yr un hedyn ac o'r blaen
random.random(), random.random() # A chawn yr un rhifau
Out[48]:
Gallwn hefyd gwneud hapddewis o restr:
In [49]:
drysau = ['A', 'B', 'C']
random.choice(drysau)
Out[49]:
In [50]:
def cadw():
"""Ffwythiant sy'n efelychu gem lle rydym yn cadw at in dewis"""
ennill = 0
drysau = ['Car', 'Gafr', 'Gafr']
dewis_cychwynnol = random.choice(drysau) # gwneud dewis
return dewis_cychwynnol == 'Car'
In [51]:
cadw()
Out[51]:
In [52]:
def newid():
"""Ffwythiant sy'n efelychu gem lle rydym yn newid ein dewis"""
drysau = ['Car', 'Gafr', 'Gafr']
dewis_cychwynnol = random.choice(drysau) # gwneud dewis
drysau.remove(dewis_cychwynnol) # Newid y dewis cychwynnol
drysau.remove('Gafr') # Mae'r cyflwynydd yn dangos gafr
dewis_newydd = drysau[0] # Dewisiwn yr un opsiwn sydd ar ôl
return dewis_newydd == 'Car'
In [53]:
newid()
Out[53]:
Nawr rhedwn nifer o ailadroddiadau o'r uchod er mwyn cael y tebygolrwydd o ennill:
In [54]:
random.seed(0)
ailadroddiadau = 10000
tebygolrwydd_ennill_cadw = sum([cadw() for ail in range(ailadroddiadau)]) / ailadroddiadau
tebygolrwydd_ennill_newid = sum([newid() for ail in range(ailadroddiadau)]) / ailadroddiadau
tebygolrwydd_ennill_cadw, tebygolrwydd_ennill_newid
Out[54]:
Mae geiriaduron yn strwythurau data sy'n gadael i ni fapio allweddau i werthoedd. Mae hwn yn ddefnyddiol pan mae angen cael un set o werthoedd o set arall. I bob pwrpas hwn yw ffordd o raglennu ffwythiant deusaethol.
Fel enghraifft byddwn ni eisiau strwythur data sy'n mapio enwau pobl i'w rhifau myfyrwyr:
In [55]:
enwau_i_rhifau = {"Vince": 1, "Zoe": 2, "Julien": 3, "Marie": 4}
enwau_i_rhifau
Out[55]:
Nawr medrwn gael gwerth unrhyw allwedd benodol:
In [56]:
enwau_i_rhifau['Marie']
Out[56]:
Gallwn newid y gwerthoedd fel o'r blaen:
In [57]:
enwau_i_rhifau['Marie'] += 1
enwau_i_rhifau
Out[57]:
Os ceisiwn gael allwedd nad yw o fewn y geiriadur cawn wall, ond gallwn ychwanegu parau allwedd/gwerth i eiriaduron:
In [58]:
enwau_i_rhifau["Jon"] = 5
enwau_i_rhifau
Out[58]:
In [ ]: