In [5]:
%pylab inline
Populating the interactive namespace from numpy and matplotlib
In [6]:
import plotly
plotly.__version__
Out[6]:
'1.12.6'
In [7]:
import plotly.plotly as py
import plotly.graph_objs as go
In [8]:
import numpy as np
import scipy.stats as st
import scipy.interpolate as si
import pandas as pd
import seaborn as sns
import os
import sys
import itertools
In [9]:
%load_ext watermark
In [10]:
%watermark -a "David Avakian" -d -v -m -p numpy,scipy,pandas,seaborn -g
David Avakian 2016-08-15
CPython 3.5.2
IPython 4.1.2
numpy 1.10.4
scipy 0.17.0
pandas 0.18.0
seaborn 0.7.0
compiler : GCC 4.4.7 20120313 (Red Hat 4.4.7-1)
system : Linux
release : 3.13.0-85-generic
machine : x86_64
processor : x86_64
CPU cores : 8
interpreter: 64bit
Git hash : 22d42fb0821d08f0ba9a2328e9856eedd8840c1e
In [241]:
def sierp_cube_iter(x0, x1, y0, y1, z0, z1, cur_depth, max_depth=3, n_pts=10, cur_index=0):
if cur_depth >= max_depth:
x = np.linspace(x0, x1, n_pts)
y = np.linspace(y0, y1, n_pts)
z = np.linspace(z0, z1, n_pts)
xx, yy, zz = np.meshgrid(x, y, z)
rr = np.ones(shape=xx.shape) * np.cos(xx * 5) * np.cos(yy * 5) * np.cos(zz * 5)
ii = np.ones(shape=xx.shape) * cur_index
df_res = pd.DataFrame({'x': xx.flatten(),
'y': yy.flatten(),
'z': zz.flatten(),
'r': rr.flatten(),
'i': ii.flatten()})
else:
dx = (x1 - x0) / 3
dy = (y1 - y0) / 3
dz = (z1 - z0) / 3
i_sub = 0
df_res = None
for ix in range(3):
for iy in range(3):
for iz in range(3):
if int(ix == 1) + int(iy == 1) + int(iz == 1) >= 2:
continue
print('\t' * cur_depth, ': #', i_sub + 1, '-', ix, iy, iz)
df_sub = sierp_cube_iter(x0 + ix * dx,
x0 + (ix + 1) * dx,
y0 + iy * dy,
y0 + (iy + 1) * dy,
z0 + iz * dz,
z0 + (iz + 1) * dz,
cur_depth + 1,
max_depth=max_depth,
n_pts=n_pts,
cur_index=cur_index * 20 + i_sub)
i_sub += 1
if df_res is None:
df_res = df_sub
else:
df_res = pd.concat([df_res, df_sub], axis=0)
return df_res
In [242]:
df_sierp = sierp_cube_iter(0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, max_depth=2, n_pts=10)
: # 1 - 0 0 0
: # 1 - 0 0 0
: # 2 - 0 0 1
: # 3 - 0 0 2
: # 4 - 0 1 0
: # 5 - 0 1 2
: # 6 - 0 2 0
: # 7 - 0 2 1
: # 8 - 0 2 2
: # 9 - 1 0 0
: # 10 - 1 0 2
: # 11 - 1 2 0
: # 12 - 1 2 2
: # 13 - 2 0 0
: # 14 - 2 0 1
: # 15 - 2 0 2
: # 16 - 2 1 0
: # 17 - 2 1 2
: # 18 - 2 2 0
: # 19 - 2 2 1
: # 20 - 2 2 2
: # 2 - 0 0 1
: # 1 - 0 0 0
: # 2 - 0 0 1
: # 3 - 0 0 2
: # 4 - 0 1 0
: # 5 - 0 1 2
: # 6 - 0 2 0
: # 7 - 0 2 1
: # 8 - 0 2 2
: # 9 - 1 0 0
: # 10 - 1 0 2
: # 11 - 1 2 0
: # 12 - 1 2 2
: # 13 - 2 0 0
: # 14 - 2 0 1
: # 15 - 2 0 2
: # 16 - 2 1 0
: # 17 - 2 1 2
: # 18 - 2 2 0
: # 19 - 2 2 1
: # 20 - 2 2 2
: # 3 - 0 0 2
: # 1 - 0 0 0
: # 2 - 0 0 1
: # 3 - 0 0 2
: # 4 - 0 1 0
: # 5 - 0 1 2
: # 6 - 0 2 0
: # 7 - 0 2 1
: # 8 - 0 2 2
: # 9 - 1 0 0
: # 10 - 1 0 2
: # 11 - 1 2 0
: # 12 - 1 2 2
: # 13 - 2 0 0
: # 14 - 2 0 1
: # 15 - 2 0 2
: # 16 - 2 1 0
: # 17 - 2 1 2
: # 18 - 2 2 0
: # 19 - 2 2 1
: # 20 - 2 2 2
: # 4 - 0 1 0
: # 1 - 0 0 0
: # 2 - 0 0 1
: # 3 - 0 0 2
: # 4 - 0 1 0
: # 5 - 0 1 2
: # 6 - 0 2 0
: # 7 - 0 2 1
: # 8 - 0 2 2
: # 9 - 1 0 0
: # 10 - 1 0 2
: # 11 - 1 2 0
: # 12 - 1 2 2
: # 13 - 2 0 0
: # 14 - 2 0 1
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: # 18 - 2 2 0
: # 19 - 2 2 1
: # 20 - 2 2 2
: # 5 - 0 1 2
: # 1 - 0 0 0
: # 2 - 0 0 1
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: # 6 - 0 2 0
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: # 19 - 2 2 1
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: # 6 - 0 2 0
: # 1 - 0 0 0
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: # 6 - 0 2 0
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: # 20 - 2 2 2
: # 7 - 0 2 1
: # 1 - 0 0 0
: # 2 - 0 0 1
: # 3 - 0 0 2
: # 4 - 0 1 0
: # 5 - 0 1 2
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: # 10 - 1 0 2
: # 11 - 1 2 0
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: # 13 - 2 0 0
: # 14 - 2 0 1
: # 15 - 2 0 2
: # 16 - 2 1 0
: # 17 - 2 1 2
: # 18 - 2 2 0
: # 19 - 2 2 1
: # 20 - 2 2 2
: # 8 - 0 2 2
: # 1 - 0 0 0
: # 2 - 0 0 1
: # 3 - 0 0 2
: # 4 - 0 1 0
: # 5 - 0 1 2
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: # 7 - 0 2 1
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: # 9 - 1 0 0
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: # 17 - 2 1 2
: # 18 - 2 2 0
: # 19 - 2 2 1
: # 20 - 2 2 2
: # 9 - 1 0 0
: # 1 - 0 0 0
: # 2 - 0 0 1
: # 3 - 0 0 2
: # 4 - 0 1 0
: # 5 - 0 1 2
: # 6 - 0 2 0
: # 7 - 0 2 1
: # 8 - 0 2 2
: # 9 - 1 0 0
: # 10 - 1 0 2
: # 11 - 1 2 0
: # 12 - 1 2 2
: # 13 - 2 0 0
: # 14 - 2 0 1
: # 15 - 2 0 2
: # 16 - 2 1 0
: # 17 - 2 1 2
: # 18 - 2 2 0
: # 19 - 2 2 1
: # 20 - 2 2 2
: # 10 - 1 0 2
: # 1 - 0 0 0
: # 2 - 0 0 1
: # 3 - 0 0 2
: # 4 - 0 1 0
: # 5 - 0 1 2
: # 6 - 0 2 0
: # 7 - 0 2 1
: # 8 - 0 2 2
: # 9 - 1 0 0
: # 10 - 1 0 2
: # 11 - 1 2 0
: # 12 - 1 2 2
: # 13 - 2 0 0
: # 14 - 2 0 1
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: # 16 - 2 1 0
: # 17 - 2 1 2
: # 18 - 2 2 0
: # 19 - 2 2 1
: # 20 - 2 2 2
: # 11 - 1 2 0
: # 1 - 0 0 0
: # 2 - 0 0 1
: # 3 - 0 0 2
: # 4 - 0 1 0
: # 5 - 0 1 2
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: # 7 - 0 2 1
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: # 9 - 1 0 0
: # 10 - 1 0 2
: # 11 - 1 2 0
: # 12 - 1 2 2
: # 13 - 2 0 0
: # 14 - 2 0 1
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: # 16 - 2 1 0
: # 17 - 2 1 2
: # 18 - 2 2 0
: # 19 - 2 2 1
: # 20 - 2 2 2
: # 12 - 1 2 2
: # 1 - 0 0 0
: # 2 - 0 0 1
: # 3 - 0 0 2
: # 4 - 0 1 0
: # 5 - 0 1 2
: # 6 - 0 2 0
: # 7 - 0 2 1
: # 8 - 0 2 2
: # 9 - 1 0 0
: # 10 - 1 0 2
: # 11 - 1 2 0
: # 12 - 1 2 2
: # 13 - 2 0 0
: # 14 - 2 0 1
: # 15 - 2 0 2
: # 16 - 2 1 0
: # 17 - 2 1 2
: # 18 - 2 2 0
: # 19 - 2 2 1
: # 20 - 2 2 2
: # 13 - 2 0 0
: # 1 - 0 0 0
: # 2 - 0 0 1
: # 3 - 0 0 2
: # 4 - 0 1 0
: # 5 - 0 1 2
: # 6 - 0 2 0
: # 7 - 0 2 1
: # 8 - 0 2 2
: # 9 - 1 0 0
: # 10 - 1 0 2
: # 11 - 1 2 0
: # 12 - 1 2 2
: # 13 - 2 0 0
: # 14 - 2 0 1
: # 15 - 2 0 2
: # 16 - 2 1 0
: # 17 - 2 1 2
: # 18 - 2 2 0
: # 19 - 2 2 1
: # 20 - 2 2 2
: # 14 - 2 0 1
: # 1 - 0 0 0
: # 2 - 0 0 1
: # 3 - 0 0 2
: # 4 - 0 1 0
: # 5 - 0 1 2
: # 6 - 0 2 0
: # 7 - 0 2 1
: # 8 - 0 2 2
: # 9 - 1 0 0
: # 10 - 1 0 2
: # 11 - 1 2 0
: # 12 - 1 2 2
: # 13 - 2 0 0
: # 14 - 2 0 1
: # 15 - 2 0 2
: # 16 - 2 1 0
: # 17 - 2 1 2
: # 18 - 2 2 0
: # 19 - 2 2 1
: # 20 - 2 2 2
: # 15 - 2 0 2
: # 1 - 0 0 0
: # 2 - 0 0 1
: # 3 - 0 0 2
: # 4 - 0 1 0
: # 5 - 0 1 2
: # 6 - 0 2 0
: # 7 - 0 2 1
: # 8 - 0 2 2
: # 9 - 1 0 0
: # 10 - 1 0 2
: # 11 - 1 2 0
: # 12 - 1 2 2
: # 13 - 2 0 0
: # 14 - 2 0 1
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: # 16 - 2 1 0
: # 17 - 2 1 2
: # 18 - 2 2 0
: # 19 - 2 2 1
: # 20 - 2 2 2
: # 16 - 2 1 0
: # 1 - 0 0 0
: # 2 - 0 0 1
: # 3 - 0 0 2
: # 4 - 0 1 0
: # 5 - 0 1 2
: # 6 - 0 2 0
: # 7 - 0 2 1
: # 8 - 0 2 2
: # 9 - 1 0 0
: # 10 - 1 0 2
: # 11 - 1 2 0
: # 12 - 1 2 2
: # 13 - 2 0 0
: # 14 - 2 0 1
: # 15 - 2 0 2
: # 16 - 2 1 0
: # 17 - 2 1 2
: # 18 - 2 2 0
: # 19 - 2 2 1
: # 20 - 2 2 2
: # 17 - 2 1 2
: # 1 - 0 0 0
: # 2 - 0 0 1
: # 3 - 0 0 2
: # 4 - 0 1 0
: # 5 - 0 1 2
: # 6 - 0 2 0
: # 7 - 0 2 1
: # 8 - 0 2 2
: # 9 - 1 0 0
: # 10 - 1 0 2
: # 11 - 1 2 0
: # 12 - 1 2 2
: # 13 - 2 0 0
: # 14 - 2 0 1
: # 15 - 2 0 2
: # 16 - 2 1 0
: # 17 - 2 1 2
: # 18 - 2 2 0
: # 19 - 2 2 1
: # 20 - 2 2 2
: # 18 - 2 2 0
: # 1 - 0 0 0
: # 2 - 0 0 1
: # 3 - 0 0 2
: # 4 - 0 1 0
: # 5 - 0 1 2
: # 6 - 0 2 0
: # 7 - 0 2 1
: # 8 - 0 2 2
: # 9 - 1 0 0
: # 10 - 1 0 2
: # 11 - 1 2 0
: # 12 - 1 2 2
: # 13 - 2 0 0
: # 14 - 2 0 1
: # 15 - 2 0 2
: # 16 - 2 1 0
: # 17 - 2 1 2
: # 18 - 2 2 0
: # 19 - 2 2 1
: # 20 - 2 2 2
: # 19 - 2 2 1
: # 1 - 0 0 0
: # 2 - 0 0 1
: # 3 - 0 0 2
: # 4 - 0 1 0
: # 5 - 0 1 2
: # 6 - 0 2 0
: # 7 - 0 2 1
: # 8 - 0 2 2
: # 9 - 1 0 0
: # 10 - 1 0 2
: # 11 - 1 2 0
: # 12 - 1 2 2
: # 13 - 2 0 0
: # 14 - 2 0 1
: # 15 - 2 0 2
: # 16 - 2 1 0
: # 17 - 2 1 2
: # 18 - 2 2 0
: # 19 - 2 2 1
: # 20 - 2 2 2
: # 20 - 2 2 2
: # 1 - 0 0 0
: # 2 - 0 0 1
: # 3 - 0 0 2
: # 4 - 0 1 0
: # 5 - 0 1 2
: # 6 - 0 2 0
: # 7 - 0 2 1
: # 8 - 0 2 2
: # 9 - 1 0 0
: # 10 - 1 0 2
: # 11 - 1 2 0
: # 12 - 1 2 2
: # 13 - 2 0 0
: # 14 - 2 0 1
: # 15 - 2 0 2
: # 16 - 2 1 0
: # 17 - 2 1 2
: # 18 - 2 2 0
: # 19 - 2 2 1
: # 20 - 2 2 2
In [243]:
len(df_sierp)
Out[243]:
400000
In [244]:
df_sierp.describe()
Out[244]:
i
r
x
y
z
count
400000.000000
400000.000000
400000.000000
400000.000000
400000.000000
mean
199.500000
-0.001712
0.500000
0.500000
0.500000
std
115.469837
0.306767
0.316264
0.316264
0.316264
min
0.000000
-0.999979
0.000000
0.000000
0.000000
25%
99.750000
-0.090442
0.222222
0.222222
0.222222
50%
199.500000
-0.000556
0.500000
0.500000
0.500000
75%
299.250000
0.086691
0.777778
0.777778
0.777778
max
399.000000
1.000000
1.000000
1.000000
1.000000
In [245]:
df_cut = df_sierp[df_sierp.z == 0.0]
df_cut.describe()
Out[245]:
i
r
x
y
z
count
6400.000000
6400.000000
6400.000000
6400.000000
6400.0
mean
183.750000
-0.021149
0.500000
0.500000
0.0
std
110.486854
0.460245
0.306373
0.306373
0.0
min
0.000000
-0.999979
0.000000
0.000000
0.0
25%
94.250000
-0.266934
0.234568
0.234568
0.0
50%
188.500000
-0.015643
0.500000
0.500000
0.0
75%
267.750000
0.217915
0.765432
0.765432
0.0
max
357.000000
1.000000
1.000000
1.000000
0.0
In [246]:
figure(figsize=(8, 8))
scatter(x=df_cut.x, y=df_cut.y, c=df_cut.r, marker='o',
cmap='viridis_r', alpha=0.8)
Out[246]:
<matplotlib.collections.PathCollection at 0x7f27420f50b8>
In [281]:
# colorscales
# 'pairs' | 'Greys' | 'Greens' | 'Bluered' | 'Hot' | 'Picnic' | 'Portland' | 'Jet' | 'RdBu' |
# 'Blackbody' | 'Earth' | 'Electric' | 'YIOrRd' | 'YIGnBu'
In [433]:
data = []
i_side = 0
for cond in [(df_sierp.x == df_sierp.x.min()), (df_sierp.x == df_sierp.x.max()),
(df_sierp.y == df_sierp.y.min()), (df_sierp.y == df_sierp.y.max()),
(df_sierp.z == df_sierp.z.min()), (df_sierp.z == df_sierp.z.max())]:
df_sierp_plot = df_sierp[cond]
print(df_sierp_plot.shape)
trace = go.Scatter3d(
x=df_sierp_plot.x,
y=df_sierp_plot.y,
z=df_sierp_plot.z,
mode='markers',
marker=dict(
size=2,
color=df_sierp_plot.r,
colorscale='Hot',
opacity=1.0
),
name='Side %d' % (i_side + 1),
visible=True
)
data.append(trace)
i_side += 1
(6400, 5)
(6400, 5)
(6400, 5)
(6400, 5)
(6400, 5)
(6400, 5)
In [434]:
layout = go.Layout(
autosize=True,
width=800,
height=600,
title='Sierpinski Cube Surface (d=2) - Point Cloud Plot',
)
fig = go.Figure(data=data, layout=layout)
In [435]:
py.iplot(fig, filename='3d-sierpinski-cube-pt-cloud')
Out[435]:
In [282]:
df_sierp.to_csv('sierp_cube.csv')
In [414]:
def sierp_cube_mesh_iter(x0, x1, y0, y1, z0, z1, cur_depth, max_depth=3, cur_index=0):
if cur_depth >= max_depth:
x = [x0, x0, x1, x1, x0, x0, x1, x1]
y = [y0, y1, y1, y0, y0, y1, y1, y0]
z = [z0, z0, z0, z0, z1, z1, z1, z1]
i = [7, 0, 0, 0, 4, 4, 6, 6, 4, 0, 3, 2]
j = [3, 4, 1, 2, 5, 6, 5, 2, 0, 1, 6, 3]
k = [0, 7, 2, 3, 6, 7, 1, 1, 5, 5, 7, 6]
r = [2 * cur_index * cos(x[i] + y[i] + z[i]) for i in range(len(x))]
return (x, y, z, i, j, k, r, len(x))
else:
x = []
y = []
z = []
i = []
j = []
k = []
r = []
n = 0
dx = (x1 - x0) / 3
dy = (y1 - y0) / 3
dz = (z1 - z0) / 3
i_sub = 0
df_res = None
for ix in range(3):
for iy in range(3):
for iz in range(3):
if int(ix == 1) + int(iy == 1) + int(iz == 1) >= 2:
continue
print('\t' * cur_depth, ': #', i_sub + 1, '-', ix, iy, iz)
(sub_x, sub_y, sub_z, sub_i, sub_j, sub_k, sub_r, sub_n) = \
sierp_cube_mesh_iter(x0 + ix * dx,
x0 + (ix + 1) * dx,
y0 + iy * dy,
y0 + (iy + 1) * dy,
z0 + iz * dz,
z0 + (iz + 1) * dz,
cur_depth + 1,
max_depth=max_depth,
cur_index=cur_index * 20 + i_sub)
i_sub += 1
i += [n + _i for _i in sub_i]
j += [n + _j for _j in sub_j]
k += [n + _k for _k in sub_k]
x += sub_x
y += sub_y
z += sub_z
r += sub_r
n += sub_n
return (x, y, z, i, j, k, r, n)
In [427]:
def sierp_cube_mesh(x0, x1, y0, y1, z0, z1, max_depth=3):
(x, y, z, i, j, k, r, n) = sierp_cube_mesh_iter(x0, x1, y0, y1, z0, z1, 0, max_depth=max_depth)
mesh = go.Mesh3d(
x = x,
y = y,
z = z,
colorscale = 'Greens',
intensity = r,
i = i,
j = j,
k = k,
name='Sierpinski Cube (d=%d)' % max_depth,
showscale=True,
lighting=dict(ambient=0.99, roughness=0.99, diffuse=0.99)
)
data = [mesh]
layout = go.Layout(
autosize=True,
width=800,
height=600,
title='Sierpinski Cube (d=%d) - Mesh Plot' % max_depth,
)
fig = go.Figure(data=data, layout=layout)
return fig
In [439]:
fig = sierp_cube_mesh(0, 1, 0, 1, 0, 1, max_depth=3)
: # 1 - 0 0 0
: # 1 - 0 0 0
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In [440]:
py.iplot(fig, filename='3d-sierpinski-cube-mesh')
Woah there! Look at all those points! Due to browser limitations, the Plotly SVG drawing functions have a hard time graphing more than 500k data points for line charts, or 40k points for other types of charts. Here are some suggestions:
(1) Use the `plotly.graph_objs.Scattergl` trace object to generate a WebGl graph.
(2) Trying using the image API to return an image instead of a graph URL
(3) Use matplotlib
(4) See if you can create your visualization with fewer data points
If the visualization you're using aggregates points (e.g., box plot, histogram, etc.) you can disregard this warning.
Out[440]:
In [ ]:
Content source: davakian/playground
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