Addition av bråk

Redan gemensam nämnare:

$$\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2+3}{7} = \frac{5}{7}$$

Gör om till gemensam nämnare:

$$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} = \frac{2}{3}\cdot\frac{4}{4} + \frac{3}{4}\cdot\frac{3}{3} = \frac{2\cdot4}{3\cdot4} + \frac{3\cdot3}{4\cdot3} = \frac{8}{12} + \frac{9}{12} = \frac{8+9}{12} = \frac{17}{12} $$

Multiplikation av bråk

Täljare och nämnare multipliceras för sig:

$$\frac34\cdot\frac56 = \frac{3\cdot5}{4\cdot6} = \frac{15}{24}$$

Heltal multipliceras i täljaren:

$$3\cdot\frac56\cdot4 = \frac{3\cdot5\cdot4}{6} = \frac{60}{4}$$

• Varför?

$$3\cdot\frac56\cdot4 = \frac31\cdot\frac56\cdot\frac41 = \frac{3\cdot5\cdot4}{1\cdot6\cdot1} = \frac{3\cdot5\cdot4}{6}$$

Observerva skillnaden:

• Tre gånger fyra femtedelar: $3\cdot\frac45 = \frac{3\cdot4}{5} = \frac{12}{5} = 2\frac25$

• Tre hela och fyra femtedelar: $3\frac45 = 3 + \frac45 = \frac31 + \frac45 = \frac{3\cdot5}{5}+\frac45 = \frac{15}{5}+\frac45 = \frac{15+4}{5} =\frac{19}{5} = 3\frac45 $