Calculating the Optimal Allocation Using Kelly formula

In [1]:

    

import numpy as np


    

In [2]:

    

import pandas as pd


    

In [3]:

    

from numpy.linalg import inv


    

In [4]:

    

df1=pd.read_excel('OIH.xls')


    

In [5]:

    

df2=pd.read_excel('RKH.xls')


    

In [6]:

    

df=pd.merge(df1, df2, on='Date', suffixes=('_OIH', '_RKH'))


    

In [7]:

    

df.set_index('Date', inplace=True)


    

In [8]:

    

df3=pd.read_excel('RTH.xls')


    

In [9]:

    

df=pd.merge(df, df3, on='Date')


    

In [10]:

    

df.rename(columns={"Adj Close": "Adj Close_RTH"}, inplace=True)


    

In [11]:

    

df.set_index('Date', inplace=True)


    

In [12]:

    

df.sort_index(inplace=True)


    

In [13]:

    

dailyret=df.loc[:, ('Adj Close_OIH', 'Adj Close_RKH', 'Adj Close_RTH')].pct_change()


    

In [14]:

    

dailyret.rename(columns={"Adj Close_OIH": "OIH", "Adj Close_RKH": "RKH", "Adj Close_RTH": "RTH"}, inplace=True)


    

In [15]:

    

excessRet=dailyret-0.04/252


    

In [16]:

    

M=252*excessRet.mean()


    

In [17]:

    

M


    

    
Out[17]:





OIH    0.139568
RKH    0.029400
RTH   -0.007346
dtype: float64

In [18]:

    

C=252*excessRet.cov()


    

In [19]:

    

C


    

    
Out[19]:







  

    

      

      
OIH
      
RKH
      
RTH
    
  
  

    

      
OIH
      
0.110901
      
0.020014
      
0.018255
    
    

      
RKH
      
0.020014
      
0.037165
      
0.026893
    
    

      
RTH
      
0.018255
      
0.026893
      
0.041967
    
  

In [20]:

    

F=np.dot(inv(C), M)


    

In [21]:

    

F


    

    
Out[21]:





array([ 1.2919082 ,  1.17226473, -1.48821285])

In [22]:

    

g=0.04+np.dot(F.T, np.dot(C, F))/2


    

In [23]:

    

g


    

    
Out[23]:





0.1528535789840623

In [24]:

    

S=np.sqrt(np.dot(F.T, np.dot(C, F)))


    

In [25]:

    

S


    

    
Out[25]:





0.47508647420035505