Project Euler: Problem 8

The four adjacent digits in the 1000-digit number that have the greatest product are 9 × 9 × 8 × 9 = 5832.

(see the number below)

Find the thirteen adjacent digits in the 1000-digit number that have the greatest product. What is the value of this product?

Use NumPy for this computation



In [3]:

    
import numpy as np



In [1]:

    
d1000 = 73167176531330624919225119674426574742355349194934\
96983520312774506326239578318016984801869478851843\
85861560789112949495459501737958331952853208805511\
12540698747158523863050715693290963295227443043557\
66896648950445244523161731856403098711121722383113\
62229893423380308135336276614282806444486645238749\
30358907296290491560440772390713810515859307960866\
70172427121883998797908792274921901699720888093776\
65727333001053367881220235421809751254540594752243\
52584907711670556013604839586446706324415722155397\
53697817977846174064955149290862569321978468622482\
83972241375657056057490261407972968652414535100474\
82166370484403199890008895243450658541227588666881\
16427171479924442928230863465674813919123162824586\
17866458359124566529476545682848912883142607690042\
24219022671055626321111109370544217506941658960408\
07198403850962455444362981230987879927244284909188\
84580156166097919133875499200524063689912560717606\
05886116467109405077541002256983155200055935729725\
71636269561882670428252483600823257530420752963450\



In [7]:

    
print(d1000)









    



7316717653133062491922511967442657474235534919493496983520312774506326239578318016984801869478851843858615607891129494954595017379583319528532088055111254069874715852386305071569329096329522744304355766896648950445244523161731856403098711121722383113622298934233803081353362766142828064444866452387493035890729629049156044077239071381051585930796086670172427121883998797908792274921901699720888093776657273330010533678812202354218097512545405947522435258490771167055601360483958644670632441572215539753697817977846174064955149290862569321978468622482839722413756570560574902614079729686524145351004748216637048440319989000889524345065854122758866688116427171479924442928230863465674813919123162824586178664583591245665294765456828489128831426076900422421902267105562632111110937054421750694165896040807198403850962455444362981230987879927244284909188845801561660979191338754992005240636899125607176060588611646710940507754100225698315520005593572972571636269561882670428252483600823257530420752963450



In [8]:

    
def create_digit_array(n):
    #turns integer into list of digits
    array = np.empty((1, len(str(n))), dtype=int)
    for d in range(len(str(n))):
        array[0,d] = str(n)[d]
        
    return array



In [10]:

    
# YOUR CODE HERE
def prod13(array):
    prodarray = np.empty((1, array.size - 13))
    #takes adjacent 13 digits in string, multiplies them and puts into new array
    for n in range(0, array.size - 13):
        digarray = array[0, n:n+13]
        prodarray[0, n] = np.cumprod(digarray)[-1]
    
    #find the max of the product array and the position
    max = np.amax(prodarray)
    digits = np.array_str(array[0, np.argmax(array):np.argmax(array) + 13])
    return digits , max



In [11]:

    
print(prod13(create_digit_array(d1000)))









    



('[9 1 9 2 2 5 1 1 9 6 7 4 4]', 23514624000.0)



In [ ]:

    
assert True # leave this for grading