Notación matemática utilizada a lo largo del curso

$\mathbb{R}$: números reales

$\propto$: proporcional a

$\triangleq$: definido como

$\approx$: aproximadamente igual a

$\sim$: distribuido como

$\dot\sim$: distribuido aproximadamente como

$\forall x$: para todo los $x$ es cierto que...

$A \subseteq S$: $A$ es un subconjunto de $S$

$\neg A$: no A, si $A$ es el conjunto de los números pares entonces $\neg A$ es el conjunto de los impares

$ x \in S$: x es un elemento de S

$\bigcup _{i=a}^{b}$: la unión de todos los $i$ elementos desde $a$ a $b$

$\mathbb{E}[\cdot]$: valor esperado

$p(\cdot)$: densidad de probabilidad o función de masa

$p(x \mid y)$: (densidad de) probabilidad de $x$ dado $y$

$\ell(\cdot)$: logaritmo natural del likelihood (log-likelihood)

$\mu$: media de una distribucion univariada

$\boldsymbol{\mu}$: media de una distribucion multi-variada

$\sigma^2$: varianza

$Var[\mathbf{x}]$: varianza de $\mathbf{x}$

$\Sigma$: matriz de co-varianza

$\mathbb{KL}(p \| q)$: divergencia de Kullback-Leibler de $p$ a $q$

$\boldsymbol{\theta}$: vector de parámetros

$\hat{\boldsymbol{\theta}}$: estimación puntual de $\boldsymbol{\theta}$

$\hat{\boldsymbol{\theta}}_{ML}$: estimación puntual de $\boldsymbol{\theta}$ usando maximum-likelihood

$\hat{\boldsymbol{\theta}}_{MAP}$: estimación puntual de $\boldsymbol{\theta}$ usando maximum a posteriori

$J(\boldsymbol{\theta})$: función de costo

$q()$: distribución aproximada o de propuesta

$k(x, y)$: función kernel

$\mathbf{K}$: matriz kernel

$\mathcal{D}$: datos, o datos de entrenamiento

$\mathcal{D}_{test}$: datos de prueba

$\mathbf{A}^{-1}$: inversa de la matriz $\mathbf{A}$

det($\mathbf{A}$): determinante de la matriz $\mathbf{A}$

$\mathbf{A}^{T}$: transpuesta de la matriz $\mathbf{A}$

$||\mathbf{x}||_2$: norma euclidea o $\ell_2$

Notas:

  • Se usa $\log$ para indicar logaritmos y se asumen base $e$ (logaritmo natural) salvo se indique lo contrario.

  • Usamos letras romanas minúsculas en negrita para vectores ($\mathbf{a}$) y letras romanas mayúsculas en negrita para matrices ($\mathbf{A})$. Se asumen que los vectores son vectores columna, a menos que se indique lo contrario.


In [ ]: