Implementieren Sie sowohl Newton-Mehrgitter und FAS-Mehrgitter in Python. Sie können dafür die Struktur von pyMG benutzen, müssen dies aber nicht tun. Dokumentieren Sie den Code angemessen und schreiben Sie geeignete Tests für nose. Teilen Sie die Arbeit geeignet auf: Ziel dieser erweiterten Übungsaufgabe ist es auch, gemeinschaftliche Software-Entwicklung zu lernen.
Vergleichen Sie beide Ansätze für folgendes Modell-Problem:
$$-\Delta u(x,y) + \gamma u(x,y) e^{u(x,y)} = f(x,y),\quad (x,y)\in[0,1]^2,$$$$u(x,y) = 0,\quad (x,y)\in\partial[0,1]^2$$Folgen Sie bei den numerischen Tests von Kapitel 5 aus "MULTIGRID METHODS FOR NONLINEAR PROBLEMS: AN OVERVIEW", siehe hier. Wählen Sie insbes. den Quellterm $f$ gemäß Gleichung (5.4).
Erstellen Sie einen Release und reichen Sie den Link zum Release ein. Bereiten Sie außerdem eine ca. 30-minütige Vorstellung Ihres Programms vor, bei dem Sie uns Ihre Implementierung und die Ergebnisse der numerischen Tests erläutern.