In [ ]:
import sys
sys.path.insert(0, '/home/ivmig/OneDrive/Documents/A-14m-16/2CURSE3SEM/optimal_control/lab_1/')
print(sys.path)
In [1]:
print(__doc__)
# Author: Ivan Migal ivan.migal@mail.ru
# License: BSD 3 clause
import math
import numpy as np
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from pylab import rcParams
from matplotlib import colors as mcolors
import utils
from utils import array
from utils import TDMA
colors = list(mcolors.BASE_COLORS)
colors += list(mcolors.CSS4_COLORS.keys())
In [2]:
%matplotlib inline
rcParams['figure.figsize'] = 12, 12
plt.style.use('ggplot')
# Настройка шрифта
font = {'family' : 'DejaVu Sans',
'weight' : 'bold',
'size' : 16}
matplotlib.rc('font', **font)
In [3]:
# Словарь параметров
p_d = {}
In [4]:
# Заданные положительные величины
p_d['a'], p_d['l'], p_d['v'], p_d['T'] = 1., 1., 1., 2.
# Решение тестового примера
def x(s, t):
return math.sin(t) + math.sin(s + math.pi / 2.)
# Плотность источников тепла
def f(s, t):
return math.cos(t) + p_d['a'] ** 2 * math.sin(s + math.pi / 2.)
# Температура внешней среды
def p(t):
#return 1. / p_d['v'] * math.cos(p_d['l'] + math.pi / 2) + math.sin(t) + math.sin(p_d['l'] + math.pi / 2)
return 0.
# Распределение температуры в начальный момент времени
def fi(s):
return math.sin(s + math.pi / 2.)
p_d['p(t)'] = p
p_d['f(s, t)'] = f
# Заданные числа
p_d['p_min'], p_d['p_max'], p_d['R'] = -100., 100., 100.
p_d['fi(s)'] = fi
# Желаемое распределение температуры
def y(s):
#return s * math.sin(s + math.pi / 2.)
return math.sin(p_d['T']) + math.sin(s + math.pi / 2.)
p_d['y(s)'] = y
# Число точек на пространственной и временной сетке соответственно
N = 20
p_d['N'], p_d['M'] = N, 10 + N * N
# Шаг на пространственной и временной сетке соответственно
p_d['dh'], p_d['dt'] = p_d['l'] / p_d['N'], p_d['T'] / p_d['M']
p_d['l'], p_d['T'], p_d['dh'], p_d['dt']
Out[4]:
In [5]:
model = utils.Lab1OptCtrlModel(p_d)
In [6]:
criterion = utils.criterion_3
get_alpha = utils.get_alpha_5
In [7]:
model.solve(criterion, get_alpha, eps=10**-5)
Out[7]:
In [8]:
model.final_step
Out[8]:
In [9]:
X_ = np.arange(0., p_d['l'] + p_d['dh'], p_d['dh'])
Y_ = np.arange(0., p_d['T'] + p_d['dt'], p_d['dt'])
In [10]:
y_s = model.y_arr
bounds = [min(min(y_s), min(model.x_arr[-1][-1,:])), max(max(y_s), max(model.x_arr[-1][-1,:]))]
In [11]:
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(X_, y_s, color='r', label='Желаемое')
part = 1
count = 5
step = int(model.final_step / count / part)
for i in range(0, int(model.final_step / part), step):
ax.plot(X_, model.x_arr[i][-1,:], color=colors[int(i / step)], linestyle='--', label='{}-я итерация'.format(i))
ax.plot(X_, model.x_arr[-1][-1,:], color='b', label='Последняя итерация')
ax.set_ylim(bounds)
plt.xlabel('s')
plt.ylabel('y(s)')
plt.title('Распределения температуры стержня в процессе управления')
plt.legend(title='Легенда', loc='center left', bbox_to_anchor=(1.0, 0.5))
plt.show()
In [12]:
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(X_, y_s, color='r', label='Желаемое')
ax.plot(X_, model.x_arr[-1][-1,:], color='b', label='Полученное')
ax.set_ylim(bounds)
plt.xlabel('s')
plt.ylabel('y(s)')
plt.title('Желаемое и полученное распределения температуры стержня')
plt.legend(title='Легенда', loc='center left', bbox_to_anchor=(1.0, 0.5))
plt.show()
In [13]:
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(Y_, model.p_arr[0], color='b', label='Начальный момент времени')
ax.plot(Y_, model.p_arr[-1], color='r', label='Полученное после управления')
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('p(t)')
plt.title('Управление начальный и окончательный момент')
plt.legend(title='Температуры внешней среды', loc='center left', bbox_to_anchor=(1.0, 0.5))
plt.show()
In [14]:
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(model.err, color='black', label='Ошибка')
ax.set_ylim([min(model.err), min(model.err) + .1])
Out[14]: