In [ ]:

    

import sys
sys.path.insert(0, '/home/ivmig/OneDrive/Documents/A-14m-16/2CURSE3SEM/optimal_control/lab_1/')
print(sys.path)


    

In [1]:

    

print(__doc__)

# Author: Ivan Migal ivan.migal@mail.ru
# License: BSD 3 clause

import math
import numpy as np
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from pylab import rcParams
from matplotlib import colors as mcolors
import utils

from utils import array
from utils import TDMA


colors = list(mcolors.BASE_COLORS)
colors += list(mcolors.CSS4_COLORS.keys())


    

    




Automatically created module for IPython interactive environment

In [2]:

    

%matplotlib inline
rcParams['figure.figsize'] = 12, 12
plt.style.use('ggplot')
# Настройка шрифта
font = {'family' : 'DejaVu Sans',
        'weight' : 'bold',
        'size'   : 16}

matplotlib.rc('font', **font)


    

In [3]:

    

# Словарь параметров
p_d = {}


    

In [4]:

    

# Заданные положительные величины
p_d['a'], p_d['l'], p_d['v'], p_d['T'] = 1., 1., 1., 10.

# Решение тестового примера
def x(s, t):
    return math.sin(t) + math.sin(s + math.pi / 2.)

# Плотность источников тепла
def f(s, t):
    return math.cos(t) + p_d['a'] ** 2 * math.sin(s + math.pi / 2.)
    
# Температура внешней среды
def p(t):
    #return 1. / p_d['v'] * math.cos(p_d['l'] + math.pi / 2) + math.sin(t) + math.sin(p_d['l'] + math.pi / 2)
    return 0.
    
# Распределение температуры в начальный момент времени
def fi(s):
    return math.sin(s + math.pi / 2.)

p_d['p(t)'] = p

p_d['f(s, t)'] = f

# Заданные числа
p_d['p_min'], p_d['p_max'], p_d['R'] = -100., 100., 100.

p_d['fi(s)'] = fi

# Желаемое распределение температуры
def y(s):
    #return s * math.sin(s + math.pi / 2.)
    return math.sin(p_d['T']) + math.sin(s + math.pi / 2.)

p_d['y(s)'] = y

# Число точек на пространственной и временной сетке соответственно
N = 10
p_d['N'], p_d['M'] = N, 10 + N * N

# Шаг на пространственной и временной сетке соответственно
p_d['dh'], p_d['dt'] = p_d['l'] / p_d['N'], p_d['T'] / p_d['M']
p_d['l'], p_d['T'], p_d['dh'], p_d['dt']


    

    
Out[4]:





(1.0, 10.0, 0.1, 0.09090909090909091)

In [5]:

    

model = utils.Lab1OptCtrlModel(p_d)


    

In [6]:

    

criterion = utils.criterion_3
get_alpha = utils.get_alpha_5


    

In [7]:

    

model.solve(criterion, get_alpha, eps=10**-5)


    

    




454545.45454545453
0.00115148120067
0.00067209824151
0.000516821584608
0.000428737050525
0.000368638809341
0.000323999304309
0.000289176964123
0.000261113679754
0.000237956191088
0.000218495760005
0.000201901844006
0.00018758099575
0.000175095976545
0.000164116539385
0.000154388050596
0.00014571071703
0.000137925399869
0.000130903669352
0.00012454067437
0.000118749929611
0.000113459438802
0.000108608767497
0.00010414680265
0.000100030016751
9.62211079233e-05
9.26879237571e-05
8.94026017703e-05
8.63408770493e-05
8.34815201566e-05
8.08058774772e-05
7.8297492789e-05
7.59417937409e-05
7.37258305767e-05
7.16380571968e-05
6.96681467482e-05
6.78068355407e-05
6.6045790332e-05
6.43774949948e-05
6.27951533369e-05
6.12926054504e-05
5.98642554399e-05
5.85050087638e-05
5.7210217729e-05
5.59756339273e-05
5.47973666043e-05
5.36718461152e-05
5.25957917566e-05
5.15661833772e-05
5.05802362578e-05
4.96353788319e-05
4.87292328784e-05
4.78595958737e-05
4.70244252323e-05
4.62218242071e-05
4.54500292467e-05
4.47073986398e-05
4.39924022946e-05
4.33036125253e-05
4.26396957308e-05
4.19994048663e-05
4.13815726234e-05
4.078510524e-05
4.02089768742e-05
3.96522244842e-05
3.91139431608e-05
3.85932818673e-05
3.80894395459e-05
3.76016615548e-05
3.71292364032e-05
3.66714927562e-05
3.62277966835e-05
3.57975491301e-05
3.5380183587e-05
3.49751639456e-05
3.45819825172e-05
3.42001582044e-05
3.38292348115e-05
3.34687794793e-05
3.31183812372e-05
3.27776496594e-05
3.2446213619e-05
3.21237201303e-05
3.18098332728e-05
3.15042331899e-05
3.12066151575e-05
3.09166887147e-05
3.06341768542e-05
3.03588152662e-05
3.00903516325e-05
2.98285449661e-05
2.95731649946e-05
2.93239915815e-05
2.90808141857e-05
2.8843431354e-05
2.86116502451e-05
2.83852861834e-05
2.81641622396e-05
2.79481088364e-05
2.77369633784e-05
2.75305699032e-05
2.73287787534e-05
2.71314462676e-05
2.69384344889e-05
2.67496108905e-05
2.65648481164e-05
2.63840237367e-05
2.6207020017e-05
2.60337236995e-05
2.58640257973e-05
2.56978213984e-05
2.55350094818e-05
2.5375492742e-05
2.52191774235e-05
2.5065973164e-05
2.49157928454e-05
2.47685524524e-05
2.46241709391e-05
2.44825701013e-05
2.4343674456e-05
2.42074111266e-05
2.40737097338e-05
2.3942502292e-05
2.38137231103e-05
2.36873086992e-05
2.35631976807e-05
2.34413307036e-05
2.33216503619e-05
2.32041011182e-05
2.30886292295e-05
2.29751826771e-05
2.28637110997e-05
2.27541657291e-05
2.26464993297e-05
2.25406661394e-05
2.24366218146e-05
2.23343233765e-05
2.22337291604e-05
2.2134798767e-05
2.20374930158e-05
2.19417739005e-05
2.18476045466e-05
2.17549491703e-05
2.16637730396e-05
2.15740424367e-05
2.14857246224e-05
2.13987878012e-05
2.13132010891e-05
2.12289344811e-05
2.11459588216e-05
2.10642457747e-05
2.09837677968e-05
2.09044981094e-05
2.08264106736e-05
2.07494801652e-05
2.06736819509e-05
2.05989920657e-05
2.05253871908e-05
2.04528446323e-05
2.03813423013e-05
2.03108586941e-05
2.02413728735e-05
2.01728644508e-05
2.01053135683e-05
2.00387008824e-05
1.99730075478e-05
1.99082152018e-05
1.98443059493e-05
1.97812623484e-05
1.97190673966e-05
1.96577045172e-05
1.95971575464e-05
1.95374107212e-05
1.94784486669e-05
1.94202563857e-05
1.93628192456e-05
1.93061229695e-05
1.92501536247e-05
1.9194897613e-05
1.91403416608e-05
1.90864728101e-05
1.90332784087e-05
1.89807461021e-05
1.89288638249e-05
1.88776197923e-05
1.88270024924e-05
1.87770006787e-05
1.87276033625e-05
1.86787998056e-05
1.86305795136e-05
1.85829322294e-05
1.85358479261e-05
1.84893168013e-05
1.84433292707e-05
1.83978759625e-05
1.83529477112e-05
1.83085355528e-05
1.82646307186e-05
1.82212246308e-05
1.81783088972e-05
1.81358753061e-05
1.80939158217e-05
1.805242258e-05
1.80113878837e-05
1.79708041981e-05
1.79306641472e-05
1.78909605095e-05
1.7851686214e-05
1.78128343363e-05
1.77743980954e-05
1.77363708495e-05
1.76987460928e-05
1.76615174524e-05
1.76246786844e-05
1.75882236714e-05
1.75521464188e-05
1.75164410523e-05
1.74811018147e-05
1.7446123063e-05
1.74114992659e-05
1.73772250011e-05
1.73432949523e-05
1.73097039073e-05
1.72764467552e-05
1.72435184837e-05
1.72109141775e-05
1.71786290155e-05
1.71466582687e-05
1.71149972982e-05
1.70836415531e-05
1.70525865683e-05
1.70218279627e-05
1.69913614374e-05
1.69611827733e-05
1.69312878301e-05
1.69016725439e-05
1.68723329256e-05
1.68432650595e-05
1.68144651013e-05
1.67859292768e-05
1.67576538802e-05
1.67296352727e-05
1.67018698809e-05
1.66743541955e-05
1.66470847698e-05
1.66200582184e-05
1.65932712161e-05
1.65667204959e-05
1.65404028488e-05
1.65143151214e-05
1.64884542159e-05
1.64628170879e-05
1.6437400746e-05
1.64122022502e-05
1.6387218711e-05
1.63624472886e-05
1.63378851915e-05
1.63135296755e-05
1.62893780431e-05
1.62654276422e-05
1.62416758653e-05
1.62181201484e-05
1.61947579705e-05
1.61715868523e-05
1.61486043558e-05
1.6125808083e-05
1.61031956755e-05
1.60807648134e-05
1.60585132149e-05
1.6036438635e-05
1.60145388653e-05
1.59928117331e-05
1.59712551005e-05
1.59498668641e-05
1.5928644954e-05
1.59075873332e-05
1.58866919971e-05
1.58659569729e-05
1.58453803187e-05
1.58249601233e-05
1.58046945053e-05
1.57845816127e-05
1.57646196223e-05
1.5744806739e-05
1.57251411956e-05
1.57056212521e-05
1.5686245195e-05
1.56670113372e-05
1.56479180172e-05
1.56289635988e-05
1.56101464704e-05
1.55914650448e-05
1.55729177587e-05
1.55545030723e-05
1.55362194685e-05
1.55180654532e-05
1.5500039554e-05
1.54821403207e-05
1.54643663242e-05
1.54467161565e-05
1.54291884302e-05
1.54117817781e-05
1.53944948531e-05
1.53773263274e-05
1.53602748924e-05
1.53433392586e-05
1.53265181548e-05
1.5309810328e-05
1.52932145433e-05
1.52767295832e-05
1.52603542474e-05
1.52440873528e-05
1.52279277328e-05
1.52118742373e-05
1.51959257321e-05
1.51800810992e-05
1.51643392359e-05
1.51486990549e-05
1.51331594838e-05
1.51177194652e-05
1.51023779562e-05
1.5087133928e-05
1.50719863662e-05
1.50569342699e-05
1.50419766521e-05
1.50271125389e-05
1.50123409696e-05
1.49976609966e-05
1.49830716849e-05
1.4968572112e-05
1.49541613678e-05
1.49398385542e-05
1.49256027851e-05
1.4911453186e-05
1.48973888942e-05
1.4883409058e-05
1.4869512837e-05
1.4855699402e-05
1.48419679343e-05
1.48283176259e-05
1.48147476795e-05
1.48012573078e-05
1.47878457338e-05
1.47745121904e-05
1.47612559205e-05
1.47480761766e-05
1.47349722205e-05
1.47219433236e-05
1.47089887666e-05
1.4696107839e-05
1.46832998395e-05
1.46705640755e-05
1.46578998631e-05
1.46453065268e-05
1.46327833999e-05
1.46203298234e-05
1.4607945147e-05
1.45956287281e-05
1.45833799322e-05
1.45711981324e-05
1.45590827097e-05
1.45470330524e-05
1.45350485566e-05
1.45231286253e-05
1.45112726691e-05
1.44994801055e-05
1.44877503592e-05
1.44760828616e-05
1.4464477051e-05
1.44529323725e-05
1.44414482777e-05
1.44300242248e-05
1.44186596783e-05
1.44073541092e-05
1.43961069946e-05
1.43849178177e-05
1.4373786068e-05
1.43627112407e-05
1.43516928371e-05
1.43407303642e-05
1.43298233346e-05
1.43189712668e-05
1.43081736847e-05
1.42974301176e-05
1.42867401005e-05
1.42761031734e-05
1.42655188816e-05
1.42549867759e-05
1.42445064118e-05
1.423407735e-05
1.42236991563e-05
1.42133714011e-05
1.42030936599e-05
1.41928655129e-05
1.41826865448e-05
1.41725563453e-05
1.41624745082e-05
1.41524406322e-05
1.41424543204e-05
1.413251518e-05
1.41226228229e-05
1.41127768649e-05
1.41029769263e-05
1.40932226314e-05
1.40835136088e-05
1.40738494908e-05
1.40642299139e-05
1.40546545186e-05
1.40451229491e-05
1.40356348535e-05
1.40261898839e-05
1.40167876957e-05
1.40074279484e-05
1.39981103048e-05
1.39888344316e-05
1.39795999987e-05
1.39704066798e-05
1.39612541519e-05
1.39521420953e-05
1.39430701939e-05
1.39340381348e-05
1.39250456083e-05
1.3916092308e-05
1.39071779308e-05
1.38983021764e-05
1.38894647481e-05
1.38806653518e-05
1.38719036968e-05
1.38631794951e-05
1.38544924619e-05
1.38458423152e-05
1.38372287757e-05
1.38286515673e-05
1.38201104165e-05
1.38116050525e-05
1.38031352075e-05
1.37947006162e-05
1.37863010159e-05
1.37779361467e-05
1.37696057513e-05
1.37613095749e-05
1.37530473653e-05
1.37448188728e-05
1.37366238501e-05
1.37284620523e-05
1.37203332372e-05
1.37122371648e-05
1.37041735974e-05
1.36961422997e-05
1.36881430387e-05
1.36801755838e-05
1.36722397063e-05
1.36643351802e-05
1.36564617813e-05
1.36486192878e-05
1.36408074799e-05
1.36330261399e-05
1.36252750524e-05
1.36175540039e-05
1.36098627829e-05
1.36022011801e-05
1.3594568988e-05
1.35869660012e-05
1.35793920161e-05
1.35718468313e-05
1.3564330247e-05
1.35568420655e-05
1.35493820909e-05
1.3541950129e-05
1.35345459875e-05
1.3527169476e-05
1.35198204059e-05
1.351249859e-05
1.35052038433e-05
1.34979359822e-05
1.34906948248e-05
1.34834801912e-05
1.34762919027e-05
1.34691297825e-05
1.34619936554e-05
1.34548833478e-05
1.34477986877e-05
1.34407395045e-05
1.34337056293e-05
1.34266968947e-05
1.34197131349e-05
1.34127541853e-05
1.34058198832e-05
1.3398910067e-05
1.33920245768e-05
1.33851632539e-05
1.33783259412e-05
1.33715124829e-05
1.33647227247e-05
1.33579565134e-05
1.33512136975e-05
1.33444941266e-05
1.33377976517e-05
1.33311241251e-05
1.33244734005e-05
1.33178453326e-05
1.33112397776e-05
1.3304656593e-05
1.32980956373e-05
1.32915567705e-05
1.32850398536e-05
1.32785447488e-05
1.32720713197e-05
1.32656194309e-05
1.32591889481e-05
1.32527797384e-05
1.32463916697e-05
1.32400246114e-05
1.32336784338e-05
1.32273530081e-05
1.32210482071e-05
1.32147639043e-05
1.32084999743e-05
1.32022562928e-05
1.31960327366e-05
1.31898291836e-05
1.31836455124e-05
1.3177481603e-05
1.31713373362e-05
1.31652125938e-05
1.31591072586e-05
1.31530212143e-05
1.31469543458e-05
1.31409065387e-05
1.31348776796e-05
1.31288676562e-05
1.31228763568e-05
1.31169036708e-05
1.31109494887e-05
1.31050137015e-05
1.30990962014e-05
1.30931968813e-05
1.3087315635e-05
1.30814523572e-05
1.30756069434e-05
1.30697792901e-05
1.30639692944e-05
1.30581768544e-05
1.30524018688e-05
1.30466442375e-05
1.30409038607e-05
1.30351806398e-05
1.30294744768e-05
1.30237852746e-05
1.30181129366e-05
1.30124573673e-05
1.30068184717e-05
1.30011961556e-05
1.29955903258e-05
1.29900008894e-05
1.29844277545e-05
1.29788708298e-05
1.29733300249e-05
1.296780525e-05
1.29622964157e-05
1.29568034338e-05
1.29513262165e-05
1.29458646767e-05
1.2940418728e-05
1.29349882845e-05
1.29295732614e-05
1.2924173574e-05
1.29187891387e-05
1.29134198722e-05
1.29080656921e-05
1.29027265164e-05
1.28974022639e-05
1.28920928539e-05
1.28867982064e-05
1.28815182419e-05
1.28762528816e-05
1.28710020473e-05
1.28657656612e-05
1.28605436462e-05
1.2855335926e-05
1.28501424244e-05
1.28449630662e-05
1.28397977766e-05
1.28346464812e-05
1.28295091064e-05
1.2824385579e-05
1.28192758263e-05
1.28141797763e-05
1.28090973574e-05
1.28040284986e-05
1.27989731293e-05
1.27939311796e-05
1.27889025799e-05
1.27838872612e-05
1.27788851551e-05
1.27738961936e-05
1.27689203092e-05
1.27639574348e-05
1.2759007504e-05
1.27540704506e-05
1.27491462091e-05
1.27442347144e-05
1.27393359019e-05
1.27344497074e-05
1.27295760671e-05
1.27247149177e-05
1.27198661966e-05
1.27150298412e-05
1.27102057897e-05
1.27053939805e-05
1.27005943526e-05
1.26958068454e-05
1.26910313987e-05
1.26862679526e-05
1.26815164478e-05
1.26767768254e-05
1.26720490268e-05
1.26673329939e-05
1.2662628669e-05
1.26579359947e-05
1.26532549141e-05
1.26485853707e-05
1.26439273082e-05
1.26392806711e-05
1.26346454038e-05
1.26300214514e-05
1.26254087592e-05
1.26208072731e-05
1.26162169391e-05
1.26116377038e-05
1.26070695139e-05
1.26025123167e-05
1.25979660598e-05
1.25934306911e-05
1.25889061589e-05
1.25843924118e-05
1.25798893988e-05
1.25753970692e-05
1.25709153726e-05
1.25664442591e-05
1.2561983679e-05
1.25575335829e-05
1.25530939219e-05
1.25486646471e-05
1.25442457104e-05
1.25398370636e-05
1.2535438659e-05
1.25310504492e-05
1.25266723871e-05
1.25223044259e-05
1.25179465192e-05
1.25135986207e-05
1.25092606846e-05
1.25049326653e-05
1.25006145175e-05
1.24963061963e-05
1.24920076569e-05
1.2487718855e-05
1.24834397465e-05
1.24791702875e-05
1.24749104345e-05
1.24706601442e-05
1.24664193736e-05
1.246218808e-05
1.2457966221e-05
1.24537537545e-05
1.24495506385e-05
1.24453568314e-05
1.24411722918e-05
1.24369969787e-05
1.24328308511e-05
1.24286738686e-05
1.24245259908e-05
1.24203871777e-05
1.24162573893e-05
1.24121365862e-05
1.24080247291e-05
1.24039217788e-05
1.23998276966e-05
1.23957424438e-05
1.23916659821e-05
1.23875982735e-05
1.23835392799e-05
1.2379488964e-05
1.23754472881e-05
1.23714142152e-05
1.23673897083e-05
1.23633737307e-05
1.23593662459e-05
1.23553672177e-05
1.235137661e-05
1.2347394387e-05
1.23434205132e-05
1.2339454953e-05
1.23354976715e-05
1.23315486336e-05
1.23276078046e-05
1.23236751499e-05
1.23197506353e-05
1.23158342266e-05
1.23119258899e-05
1.23080255916e-05
1.23041332981e-05
1.23002489761e-05
1.22963725926e-05
1.22925041147e-05
1.22886435095e-05
1.22847907448e-05
1.2280945788e-05
1.22771086071e-05
1.22732791703e-05
1.22694574456e-05
1.22656434017e-05
1.22618370071e-05
1.22580382306e-05
1.22542470412e-05
1.22504634082e-05
1.22466873009e-05
1.22429186888e-05
1.22391575416e-05
1.22354038294e-05
1.2231657522e-05
1.22279185899e-05
1.22241870034e-05
1.22204627331e-05
1.22167457498e-05
1.22130360244e-05
1.2209333528e-05
1.22056382319e-05
1.22019501075e-05
1.21982691264e-05
1.21945952605e-05
1.21909284815e-05
1.21872687616e-05
1.21836160731e-05
1.21799703883e-05
1.21763316799e-05
1.21726999204e-05
1.21690750828e-05
1.21654571402e-05
1.21618460657e-05
1.21582418325e-05
1.21546444143e-05
1.21510537846e-05
1.21474699173e-05
1.21438927862e-05
1.21403223653e-05
1.21367586291e-05
1.21332015517e-05
1.21296511077e-05
1.21261072717e-05
1.21225700185e-05
1.21190393232e-05
1.21155151606e-05
1.2111997506e-05
1.21084863348e-05
1.21049816225e-05
1.21014833446e-05
1.20979914769e-05
1.20945059953e-05
1.20910268758e-05
1.20875540945e-05
1.20840876278e-05
1.20806274519e-05
1.20771735435e-05
1.20737258793e-05
1.20702844359e-05
1.20668491903e-05
1.20634201196e-05
1.20599972009e-05
1.20565804115e-05
1.20531697288e-05
1.20497651303e-05
1.20463665938e-05
1.20429740969e-05
1.20395876175e-05
1.20362071338e-05
1.20328326237e-05
1.20294640655e-05
1.20261014376e-05
1.20227447185e-05
1.20193938868e-05
1.20160489211e-05
1.20127098003e-05
1.20093765033e-05
1.20060490092e-05
1.2002727297e-05
1.19994113461e-05
1.19961011358e-05
1.19927966456e-05
1.19894978551e-05
1.19862047439e-05
1.19829172919e-05
1.1979635479e-05
1.19763592852e-05
1.19730886906e-05
1.19698236753e-05
1.19665642198e-05
1.19633103045e-05
1.19600619098e-05
1.19568190164e-05
1.1953581605e-05
1.19503496564e-05
1.19471231516e-05
1.19439020715e-05
1.19406863974e-05
1.19374761103e-05
1.19342711916e-05
1.19310716227e-05
1.19278773851e-05
1.19246884605e-05
1.19215048304e-05
1.19183264766e-05
1.19151533811e-05
1.19119855258e-05
1.19088228927e-05
1.1905665464e-05
1.19025132219e-05
1.18993661488e-05
1.18962242271e-05
1.18930874392e-05
1.18899557677e-05
1.18868291954e-05
1.18837077049e-05
1.18805912792e-05
1.18774799012e-05
1.18743735538e-05
1.18712722203e-05
1.18681758837e-05
1.18650845274e-05
1.18619981346e-05
1.18589166889e-05
1.18558401737e-05
1.18527685727e-05
1.18497018695e-05
1.18466400479e-05
1.18435830917e-05
1.18405309849e-05
1.18374837114e-05
1.18344412552e-05
1.18314036007e-05
1.18283707319e-05
1.18253426333e-05
1.1822319289e-05
1.18193006838e-05
1.1816286802e-05
1.18132776282e-05
1.18102731472e-05
1.18072733437e-05
1.18042782026e-05
1.18012877087e-05
1.1798301847e-05
1.17953206025e-05
1.17923439605e-05
1.17893719059e-05
1.17864044243e-05
1.17834415007e-05
1.17804831207e-05
1.17775292697e-05
1.17745799333e-05
1.17716350971e-05
1.17686947467e-05
1.17657588678e-05
1.17628274464e-05
1.17599004682e-05
1.17569779192e-05
1.17540597854e-05
1.1751146053e-05
1.17482367079e-05
1.17453317365e-05
1.1742431125e-05
1.17395348597e-05
1.17366429271e-05
1.17337553136e-05
1.17308720056e-05
1.17279929899e-05
1.1725118253e-05
1.17222477817e-05
1.17193815627e-05
1.17165195829e-05
1.17136618291e-05
1.17108082884e-05
1.17079589476e-05
1.1705113794e-05
1.17022728145e-05
1.16994359965e-05
1.16966033272e-05
1.16937747938e-05
1.16909503838e-05
1.16881300845e-05
1.16853138835e-05
1.16825017682e-05
1.16796937263e-05
1.16768897455e-05
1.16740898133e-05
1.16712939177e-05
1.16685020464e-05
1.16657141872e-05
1.16629303281e-05
1.16601504572e-05
1.16573745623e-05
1.16546026316e-05
1.16518346533e-05
1.16490706155e-05
1.16463105065e-05
1.16435543146e-05
1.16408020281e-05
1.16380536355e-05
1.16353091251e-05
1.16325684856e-05
1.16298317053e-05
1.16270987731e-05
1.16243696774e-05
1.16216444071e-05
1.16189229509e-05
1.16162052975e-05
1.16134914359e-05
1.1610781355e-05
1.16080750436e-05
1.16053724908e-05
1.16026736857e-05
1.15999786173e-05
1.15972872748e-05
1.15945996474e-05
1.15919157243e-05
1.15892354948e-05
1.15865589483e-05
1.1583886074e-05
1.15812168615e-05
1.15785513002e-05
1.15758893796e-05
1.15732310893e-05
1.15705764189e-05
1.15679253581e-05
1.15652778964e-05
1.15626340237e-05
1.15599937298e-05
1.15573570045e-05
1.15547238376e-05
1.1552094219e-05
1.15494681388e-05
1.15468455868e-05
1.15442265533e-05
1.15416110281e-05
1.15389990015e-05
1.15363904636e-05
1.15337854047e-05
1.15311838149e-05
1.15285856846e-05
1.15259910041e-05
1.15233997638e-05
1.1520811954e-05
1.15182275653e-05
1.15156465881e-05
1.1513069013e-05
1.15104948305e-05
1.15079240312e-05
1.15053566058e-05
1.1502792545e-05
1.15002318395e-05
1.14976744801e-05
1.14951204575e-05
1.14925697627e-05
1.14900223864e-05
1.14874783197e-05
1.14849375534e-05
1.14824000786e-05
1.14798658862e-05
1.14773349674e-05
1.14748073133e-05
1.1472282915e-05
1.14697617636e-05
1.14672438504e-05
1.14647291666e-05
1.14622177036e-05
1.14597094525e-05
1.14572044049e-05
1.1454702552e-05
1.14522038853e-05
1.14497083962e-05
1.14472160763e-05
1.1444726917e-05
1.144224091e-05
1.14397580468e-05
1.14372783191e-05
1.14348017184e-05
1.14323282366e-05
1.14298578653e-05
1.14273905963e-05
1.14249264215e-05
1.14224653325e-05
1.14200073213e-05
1.14175523798e-05
1.14151004999e-05
1.14126516736e-05
1.14102058928e-05
1.14077631496e-05
1.1405323436e-05
1.14028867441e-05
1.1400453066e-05
1.13980223939e-05
1.13955947199e-05
1.13931700363e-05
1.13907483353e-05
1.13883296092e-05
1.13859138502e-05
1.13835010507e-05
1.1381091203e-05
1.13786842996e-05
1.13762803328e-05
1.13738792952e-05
1.13714811791e-05
1.13690859771e-05
1.13666936818e-05
1.13643042856e-05
1.13619177812e-05
1.13595341612e-05
1.13571534183e-05
1.13547755451e-05
1.13524005344e-05
1.13500283789e-05
1.13476590713e-05
1.13452926044e-05
1.13429289711e-05
1.13405681642e-05
1.13382101765e-05
1.13358550011e-05
1.13335026307e-05
1.13311530584e-05
1.13288062771e-05
1.13264622799e-05
1.13241210598e-05
1.13217826098e-05
1.13194469231e-05
1.13171139927e-05
1.13147838118e-05
1.13124563736e-05
1.13101316712e-05
1.13078096978e-05
1.13054904468e-05
1.13031739113e-05
1.13008600847e-05
1.12985489603e-05
1.12962405315e-05
1.12939347915e-05
1.12916317338e-05
1.12893313518e-05
1.1287033639e-05
1.12847385888e-05
1.12824461947e-05
1.12801564502e-05
1.12778693489e-05
1.12755848843e-05
1.12733030501e-05
1.12710238397e-05
1.1268747247e-05
1.12664732654e-05
1.12642018887e-05
1.12619331107e-05
1.1259666925e-05
1.12574033253e-05
1.12551423055e-05
1.12528838594e-05
1.12506279807e-05
1.12483746634e-05
1.12461239012e-05
1.1243875688e-05
1.12416300179e-05
1.12393868846e-05
1.12371462822e-05
1.12349082047e-05
1.12326726459e-05
1.12304396e-05
1.1228209061e-05
1.12259810229e-05
1.12237554798e-05
1.12215324259e-05
1.12193118552e-05
1.1217093762e-05
1.12148781403e-05
1.12126649843e-05
1.12104542883e-05
1.12082460466e-05
1.12060402532e-05
1.12038369026e-05
1.1201635989e-05
1.11994375067e-05
1.11972414501e-05
1.11950478134e-05
1.11928565912e-05
1.11906677777e-05
1.11884813674e-05
1.11862973547e-05
1.1184115734e-05
1.11819364999e-05
1.11797596469e-05
1.11775851693e-05
1.11754130618e-05
1.1173243319e-05
1.11710759353e-05
1.11689109054e-05
1.11667482238e-05
1.11645878852e-05
1.11624298843e-05
1.11602742157e-05
1.1158120874e-05
1.1155969854e-05
1.11538211505e-05
1.1151674758e-05
1.11495306714e-05
1.11473888855e-05
1.11452493951e-05
1.11431121949e-05
1.11409772797e-05
1.11388446445e-05
1.11367142841e-05
1.11345861933e-05
1.11324603672e-05
1.11303368004e-05
1.11282154881e-05
1.11260964252e-05
1.11239796065e-05
1.11218650272e-05
1.11197526822e-05
1.11176425665e-05
1.11155346751e-05
1.11134290032e-05
1.11113255458e-05
1.11092242979e-05
1.11071252547e-05
1.11050284113e-05
1.11029337628e-05
1.11008413043e-05
1.10987510311e-05
1.10966629384e-05
1.10945770212e-05
1.10924932749e-05
1.10904116947e-05
1.10883322758e-05
1.10862550135e-05
1.1084179903e-05
1.10821069398e-05
1.10800361189e-05
1.10779674359e-05
1.10759008861e-05
1.10738364647e-05
1.10717741673e-05
1.10697139891e-05
1.10676559255e-05
1.10655999721e-05
1.10635461242e-05
1.10614943773e-05
1.10594447268e-05
1.10573971682e-05
1.10553516971e-05
1.10533083089e-05
1.10512669991e-05
1.10492277634e-05
1.10471905972e-05
1.10451554961e-05
1.10431224557e-05
1.10410914716e-05
1.10390625395e-05
1.10370356549e-05
1.10350108134e-05
1.10329880108e-05
1.10309672427e-05
1.10289485048e-05
1.10269317927e-05
1.10249171023e-05
1.10229044292e-05
1.10208937692e-05
1.10188851179e-05
1.10168784713e-05
1.1014873825e-05
1.10128711748e-05
1.10108705167e-05
1.10088718463e-05
1.10068751595e-05
1.10048804522e-05
1.10028877202e-05
1.10008969595e-05
1.09989081658e-05
1.09969213351e-05
1.09949364633e-05
1.09929535464e-05
1.09909725802e-05
1.09889935607e-05
1.0987016484e-05
1.09850413459e-05
1.09830681424e-05
1.09810968696e-05
1.09791275235e-05
1.09771601002e-05
1.09751945955e-05
1.09732310057e-05
1.09712693268e-05
1.09693095548e-05
1.09673516858e-05
1.0965395716e-05
1.09634416415e-05
1.09614894583e-05
1.09595391627e-05
1.09575907508e-05
1.09556442187e-05
1.09536995626e-05
1.09517567788e-05
1.09498158634e-05
1.09478768126e-05
1.09459396227e-05
1.09440042898e-05
1.09420708103e-05
1.09401391804e-05
1.09382093963e-05
1.09362814544e-05
1.09343553509e-05
1.09324310822e-05
1.09305086445e-05
1.09285880343e-05
1.09266692477e-05
1.09247522813e-05
1.09228371313e-05
1.09209237941e-05
1.09190122661e-05
1.09171025436e-05
1.09151946232e-05
1.09132885013e-05
1.09113841741e-05
1.09094816383e-05
1.09075808901e-05
1.09056819262e-05
1.0903784743e-05
1.09018893369e-05
1.08999957044e-05
1.08981038421e-05
1.08962137464e-05
1.08943254139e-05
1.08924388412e-05
1.08905540247e-05
1.0888670961e-05
1.08867896468e-05
1.08849100785e-05
1.08830322527e-05
1.08811561661e-05
1.08792818152e-05
1.08774091968e-05
1.08755383073e-05
1.08736691435e-05
1.08718017019e-05
1.08699359793e-05
1.08680719724e-05
1.08662096777e-05
1.0864349092e-05
1.0862490212e-05
1.08606330343e-05
1.08587775558e-05
1.08569237731e-05
1.0855071683e-05
1.08532212821e-05
1.08513725674e-05
1.08495255355e-05
1.08476801832e-05
1.08458365073e-05
1.08439945046e-05
1.08421541719e-05
1.0840315506e-05
1.08384785037e-05
1.08366431619e-05
1.08348094774e-05
1.0832977447e-05
1.08311470676e-05
1.08293183362e-05
1.08274912495e-05
1.08256658044e-05
1.08238419979e-05
1.08220198268e-05
1.08201992881e-05
1.08183803787e-05
1.08165630955e-05
1.08147474354e-05
1.08129333955e-05
1.08111209726e-05
1.08093101637e-05
1.08075009659e-05
1.08056933761e-05
1.08038873912e-05
1.08020830083e-05
1.08002802245e-05
1.07984790366e-05
1.07966794418e-05
1.07948814371e-05
1.07930850195e-05
1.07912901861e-05
1.0789496934e-05
1.07877052601e-05
1.07859151617e-05
1.07841266357e-05
1.07823396793e-05
1.07805542896e-05
1.07787704637e-05
1.07769881987e-05
1.07752074917e-05
1.07734283399e-05
1.07716507404e-05
1.07698746904e-05
1.0768100187e-05
1.07663272275e-05
1.07645558089e-05
1.07627859285e-05
1.07610175834e-05
1.07592507709e-05
1.07574854881e-05
1.07557217324e-05
1.07539595008e-05
1.07521987907e-05
1.07504395992e-05
1.07486819237e-05
1.07469257614e-05
1.07451711095e-05
1.07434179653e-05
1.07416663261e-05
1.07399161891e-05
1.07381675518e-05
1.07364204113e-05
1.07346747649e-05
1.07329306101e-05
1.07311879441e-05
1.07294467642e-05
1.07277070678e-05
1.07259688522e-05
1.07242321149e-05
1.0722496853e-05
1.07207630641e-05
1.07190307454e-05
1.07172998944e-05
1.07155705084e-05
1.07138425849e-05
1.07121161213e-05
1.07103911149e-05
1.07086675632e-05
1.07069454635e-05
1.07052248134e-05
1.07035056103e-05
1.07017878516e-05
1.07000715348e-05
1.06983566573e-05
1.06966432165e-05
1.06949312101e-05
1.06932206354e-05
1.06915114899e-05
1.06898037711e-05
1.06880974766e-05
1.06863926038e-05
1.06846891503e-05
1.06829871135e-05
1.0681286491e-05
1.06795872804e-05
1.06778894791e-05
1.06761930847e-05
1.06744980948e-05
1.06728045069e-05
1.06711123186e-05
1.06694215275e-05
1.06677321311e-05
1.06660441271e-05
1.0664357513e-05
1.06626722865e-05
1.0660988445e-05
1.06593059863e-05
1.0657624908e-05
1.06559452076e-05
1.06542668829e-05
1.06525899315e-05
1.06509143509e-05
1.06492401389e-05
1.06475672931e-05
1.06458958111e-05
1.06442256907e-05
1.06425569295e-05
1.06408895252e-05
1.06392234755e-05
1.0637558778e-05
1.06358954305e-05
1.06342334307e-05
1.06325727763e-05
1.0630913465e-05
1.06292554945e-05
1.06275988625e-05
1.06259435669e-05
1.06242896053e-05
1.06226369754e-05
1.06209856751e-05
1.06193357021e-05
1.06176870541e-05
1.06160397289e-05
1.06143937244e-05
1.06127490382e-05
1.06111056682e-05
1.06094636122e-05
1.06078228679e-05
1.06061834332e-05
1.06045453059e-05
1.06029084837e-05
1.06012729646e-05
1.05996387463e-05
1.05980058267e-05
1.05963742036e-05
1.05947438748e-05
1.05931148383e-05
1.05914870918e-05
1.05898606332e-05
1.05882354605e-05
1.05866115713e-05
1.05849889638e-05
1.05833676356e-05
1.05817475848e-05
1.05801288091e-05
1.05785113065e-05
1.0576895075e-05
1.05752801123e-05
1.05736664165e-05
1.05720539854e-05
1.0570442817e-05
1.05688329092e-05
1.056722426e-05
1.05656168672e-05
1.05640107288e-05
1.05624058428e-05
1.05608022072e-05
1.05591998198e-05
1.05575986787e-05
1.05559987818e-05
1.05544001272e-05
1.05528027127e-05
1.05512065364e-05
1.05496115963e-05
1.05480178903e-05
1.05464254165e-05
1.05448341729e-05
1.05432441575e-05
1.05416553683e-05
1.05400678033e-05
1.05384814606e-05
1.05368963382e-05
1.0535312434e-05
1.05337297463e-05
1.0532148273e-05
1.05305680121e-05
1.05289889618e-05
1.052741112e-05
1.05258344849e-05
1.05242590545e-05
1.05226848269e-05
1.05211118002e-05
1.05195399724e-05
1.05179693417e-05
1.05163999061e-05
1.05148316638e-05
1.05132646129e-05
1.05116987513e-05
1.05101340774e-05
1.05085705891e-05
1.05070082847e-05
1.05054471622e-05
1.05038872197e-05
1.05023284555e-05
1.05007708676e-05
1.04992144542e-05
1.04976592135e-05
1.04961051435e-05
1.04945522425e-05
1.04930005086e-05
1.049144994e-05
1.04899005348e-05
1.04883522913e-05
1.04868052076e-05
1.04852592819e-05
1.04837145124e-05
1.04821708973e-05
1.04806284347e-05
1.0479087123e-05
1.04775469602e-05
1.04760079447e-05
1.04744700745e-05
1.0472933348e-05
1.04713977634e-05
1.04698633189e-05
1.04683300127e-05
1.0466797843e-05
1.04652668082e-05
1.04637369064e-05
1.04622081359e-05
1.0460680495e-05
1.04591539819e-05
1.04576285949e-05
1.04561043322e-05
1.04545811921e-05
1.04530591729e-05
1.04515382729e-05
1.04500184903e-05
1.04484998235e-05
1.04469822707e-05
1.04454658302e-05
1.04439505004e-05
1.04424362794e-05
1.04409231658e-05
1.04394111576e-05
1.04379002533e-05
1.04363904512e-05
1.04348817496e-05
1.04333741469e-05
1.04318676413e-05
1.04303622311e-05
1.04288579149e-05
1.04273546908e-05
1.04258525572e-05
1.04243515125e-05
1.0422851555e-05
1.04213526832e-05
1.04198548952e-05
1.04183581896e-05
1.04168625647e-05
1.04153680188e-05
1.04138745504e-05
1.04123821578e-05
1.04108908394e-05
1.04094005936e-05
1.04079114188e-05
1.04064233133e-05
1.04049362757e-05
1.04034503042e-05
1.04019653973e-05
1.04004815534e-05
1.03989987709e-05
1.03975170483e-05
1.03960363839e-05
1.03945567762e-05
1.03930782237e-05
1.03916007246e-05
1.03901242776e-05
1.03886488809e-05
1.03871745332e-05
1.03857012327e-05
1.0384228978e-05
1.03827577676e-05
1.03812875998e-05
1.03798184731e-05
1.0378350386e-05
1.0376883337e-05
1.03754173246e-05
1.03739523472e-05
1.03724884032e-05
1.03710254913e-05
1.03695636098e-05
1.03681027572e-05
1.03666429322e-05
1.0365184133e-05
1.03637263583e-05
1.03622696065e-05
1.03608138762e-05
1.03593591659e-05
1.0357905474e-05
1.03564527991e-05
1.03550011397e-05
1.03535504944e-05
1.03521008616e-05
1.03506522399e-05
1.03492046278e-05
1.03477580239e-05
1.03463124266e-05
1.03448678346e-05
1.03434242464e-05
1.03419816606e-05
1.03405400756e-05
1.03390994901e-05
1.03376599025e-05
1.03362213116e-05
1.03347837157e-05
1.03333471136e-05
1.03319115037e-05
1.03304768847e-05
1.03290432551e-05
1.03276106135e-05
1.03261789585e-05
1.03247482887e-05
1.03233186027e-05
1.0321889899e-05
1.03204621763e-05
1.03190354331e-05
1.03176096681e-05
1.03161848799e-05
1.0314761067e-05
1.03133382282e-05
1.03119163619e-05
1.03104954669e-05
1.03090755417e-05
1.0307656585e-05
1.03062385954e-05
1.03048215716e-05
1.03034055121e-05
1.03019904155e-05
1.03005762807e-05
1.02991631061e-05
1.02977508905e-05
1.02963396324e-05
1.02949293305e-05
1.02935199836e-05
1.02921115902e-05
1.02907041489e-05
1.02892976586e-05
1.02878921178e-05
1.02864875251e-05
1.02850838794e-05
1.02836811792e-05
1.02822794232e-05
1.02808786102e-05
1.02794787387e-05
1.02780798075e-05
1.02766818152e-05
1.02752847606e-05
1.02738886424e-05
1.02724934592e-05
1.02710992098e-05
1.02697058928e-05
1.0268313507e-05
1.0266922051e-05
1.02655315236e-05
1.02641419235e-05
1.02627532494e-05
1.02613655001e-05
1.02599786742e-05
1.02585927705e-05
1.02572077877e-05
1.02558237245e-05
1.02544405797e-05
1.0253058352e-05
1.02516770401e-05
1.02502966428e-05
1.02489171589e-05
1.0247538587e-05
1.0246160926e-05
1.02447841745e-05
1.02434083314e-05
1.02420333953e-05
1.02406593652e-05
1.02392862396e-05
1.02379140174e-05
1.02365426974e-05
1.02351722782e-05
1.02338027588e-05
1.02324341378e-05
1.02310664141e-05
1.02296995864e-05
1.02283336535e-05
1.02269686142e-05
1.02256044673e-05
1.02242412116e-05
1.02228788458e-05
1.02215173688e-05
1.02201567794e-05
1.02187970763e-05
1.02174382584e-05
1.02160803245e-05
1.02147232734e-05
1.02133671038e-05
1.02120118147e-05
1.02106574048e-05
1.02093038729e-05
1.02079512179e-05
1.02065994386e-05
1.02052485338e-05
1.02038985024e-05
1.02025493431e-05
1.02012010548e-05
1.01998536364e-05
1.01985070867e-05
1.01971614044e-05
1.01958165886e-05
1.01944726379e-05
1.01931295513e-05
1.01917873276e-05
1.01904459657e-05
1.01891054644e-05
1.01877658226e-05
1.01864270391e-05
1.01850891127e-05
1.01837520425e-05
1.01824158272e-05
1.01810804656e-05
1.01797459568e-05
1.01784122994e-05
1.01770794925e-05
1.01757475349e-05
1.01744164254e-05
1.0173086163e-05
1.01717567465e-05
1.01704281749e-05
1.0169100447e-05
1.01677735617e-05
1.01664475179e-05
1.01651223145e-05
1.01637979504e-05
1.01624744244e-05
1.01611517356e-05
1.01598298828e-05
1.01585088649e-05
1.01571886809e-05
1.01558693295e-05
1.01545508098e-05
1.01532331207e-05
1.01519162611e-05
1.01506002299e-05
1.0149285026e-05
1.01479706483e-05
1.01466570958e-05
1.01453443675e-05
1.01440324621e-05
1.01427213788e-05
1.01414111163e-05
1.01401016738e-05
1.01387930499e-05
1.01374852439e-05
1.01361782545e-05
1.01348720807e-05
1.01335667215e-05
1.01322621758e-05
1.01309584425e-05
1.01296555207e-05
1.01283534093e-05
1.01270521073e-05
1.01257516135e-05
1.0124451927e-05
1.01231530467e-05
1.01218549716e-05
1.01205577007e-05
1.01192612329e-05
1.01179655673e-05
1.01166707027e-05
1.01153766382e-05
1.01140833727e-05
1.01127909053e-05
1.01114992349e-05
1.01102083604e-05
1.0108918281e-05
1.01076289955e-05
1.0106340503e-05
1.01050528024e-05
1.01037658928e-05
1.01024797731e-05
1.01011944424e-05
1.00999098996e-05
1.00986261438e-05
1.00973431739e-05
1.0096060989e-05
1.00947795881e-05
1.00934989701e-05
1.00922191342e-05
1.00909400792e-05
1.00896618043e-05
1.00883843085e-05
1.00871075907e-05
1.008583165e-05
1.00845564854e-05
1.00832820959e-05
1.00820084807e-05
1.00807356386e-05
1.00794635687e-05
1.00781922702e-05
1.00769217419e-05
1.00756519829e-05
1.00743829924e-05
1.00731147692e-05
1.00718473125e-05
1.00705806214e-05
1.00693146947e-05
1.00680495317e-05
1.00667851313e-05
1.00655214927e-05
1.00642586148e-05
1.00629964967e-05
1.00617351375e-05
1.00604745362e-05
1.00592146919e-05
1.00579556037e-05
1.00566972706e-05
1.00554396917e-05
1.0054182866e-05
1.00529267927e-05
1.00516714708e-05
1.00504168993e-05
1.00491630774e-05
1.00479100041e-05
1.00466576786e-05
1.00454060998e-05
1.00441552669e-05
1.00429051789e-05
1.0041655835e-05
1.00404072342e-05
1.00391593756e-05
1.00379122584e-05
1.00366658815e-05
1.00354202442e-05
1.00341753454e-05
1.00329311844e-05
1.00316877601e-05
1.00304450717e-05
1.00292031183e-05
1.0027961899e-05
1.0026721413e-05
1.00254816592e-05
1.00242426369e-05
1.00230043451e-05
1.0021766783e-05
1.00205299496e-05
1.00192938442e-05
1.00180584657e-05
1.00168238133e-05
1.00155898862e-05
1.00143566835e-05
1.00131242043e-05
1.00118924476e-05
1.00106614128e-05
1.00094310988e-05
1.00082015048e-05
1.000697263e-05
1.00057444734e-05
1.00045170342e-05
1.00032903117e-05
1.00020643048e-05
1.00008390127e-05
9.99961443459e-06






    
Out[7]:





<utils.Lab1OptCtrlModel at 0x7fd7e36383c8>

In [8]:

    

model.final_step


    

    
Out[8]:





1830

In [9]:

    

X_ = np.arange(0., p_d['l'] + p_d['dh'], p_d['dh'])
Y_ = np.arange(0., p_d['T'] + p_d['dt'], p_d['dt'])


    

In [10]:

    

y_s = model.y_arr
bounds = [min(min(y_s), min(model.x_arr[-1][-1,:])), max(max(y_s), max(model.x_arr[-1][-1,:]))]


    

In [11]:

    

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(X_, y_s, color='r', label='Желаемое')
part = 1
count = 5
step = int(model.final_step / count / part)
for i in range(0, int(model.final_step / part), step):
    ax.plot(X_, model.x_arr[i][-1,:], color=colors[int(i / step)], linestyle='--', label='{}-я итерация'.format(i))
ax.plot(X_, model.x_arr[-1][-1,:], color='b', label='Последняя итерация')
ax.set_ylim(bounds)
plt.xlabel('s')
plt.ylabel('y(s)')
plt.title('Распределения температуры стержня в процессе управления')
plt.legend(title='Легенда', loc='center left', bbox_to_anchor=(1.0, 0.5))
plt.show()


    

In [12]:

    

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(X_, y_s, color='r', label='Желаемое')
ax.plot(X_, model.x_arr[-1][-1,:], color='b', label='Полученное')
ax.set_ylim(bounds)
plt.xlabel('s')
plt.ylabel('y(s)')
plt.title('Желаемое и полученное распределения температуры стержня')
plt.legend(title='Легенда', loc='center left', bbox_to_anchor=(1.0, 0.5))
plt.show()


    

In [13]:

    

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(Y_, model.p_arr[0], color='b', label='Начальный момент времени')
ax.plot(Y_, model.p_arr[-1], color='r', label='Полученное после управления')
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('p(t)')
plt.title('Управление начальный и окончательный момент')
plt.legend(title='Температуры внешней среды', loc='center left', bbox_to_anchor=(1.0, 0.5))
plt.show()


    

In [14]:

    

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(model.err, color='black', label='Ошибка')
ax.set_ylim([min(model.err), min(model.err) + .1])


    

    
Out[14]:





(9.9996144345897793e-06, 0.10000999961443459)