In [1]:

    

import sys
sys.path.insert(0, '/home/ivmig/OneDrive/Documents/A-14m-16/2CURSE3SEM/optimal_control/lab_1/')
print(sys.path)


    

    




['/home/ivmig/OneDrive/Documents/A-14m-16/2CURSE3SEM/optimal_control/lab_1/', '', '/home/ivmig/anaconda3/lib/python36.zip', '/home/ivmig/anaconda3/lib/python3.6', '/home/ivmig/anaconda3/lib/python3.6/lib-dynload', '/home/ivmig/anaconda3/lib/python3.6/site-packages', '/home/ivmig/anaconda3/lib/python3.6/site-packages/Sphinx-1.5.6-py3.6.egg', '/home/ivmig/anaconda3/lib/python3.6/site-packages/setuptools-27.2.0-py3.6.egg', '/home/ivmig/anaconda3/lib/python3.6/site-packages/IPython/extensions', '/home/ivmig/.ipython']

In [2]:

    

print(__doc__)

# Author: Ivan Migal ivan.migal@mail.ru
# License: BSD 3 clause

import math
import numpy as np
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from pylab import rcParams
from matplotlib import colors as mcolors
import utils

from utils import array
from utils import TDMA


colors = list(mcolors.BASE_COLORS)
colors += list(mcolors.CSS4_COLORS.keys())


    

    




Automatically created module for IPython interactive environment

In [3]:

    

%matplotlib inline
rcParams['figure.figsize'] = 12, 12
plt.style.use('ggplot')
# Настройка шрифта
font = {'family' : 'DejaVu Sans',
        'weight' : 'bold',
        'size'   : 16}

matplotlib.rc('font', **font)


    

In [4]:

    

# Словарь параметров
p_d = {}


    

In [5]:

    

# Заданные положительные величины
p_d['a'], p_d['l'], p_d['v'], p_d['T'] = 1., 1., 1., 2.

# Решение тестового примера
def x(s, t):
    return math.sin(t) + math.sin(s + math.pi / 2.)

# Плотность источников тепла
def f(s, t):
    return math.cos(t) + p_d['a'] ** 2 * math.sin(s + math.pi / 2.)
    
# Температура внешней среды
def p(t):
    #return 1. / p_d['v'] * math.cos(p_d['l'] + math.pi / 2) + math.sin(t) + math.sin(p_d['l'] + math.pi / 2)
    return 0.
    
# Распределение температуры в начальный момент времени
def fi(s):
    return math.sin(s + math.pi / 2.)

p_d['p(t)'] = p

p_d['f(s, t)'] = f

# Заданные числа
p_d['p_min'], p_d['p_max'], p_d['R'] = -100., 100., 100.

p_d['fi(s)'] = fi

# Желаемое распределение температуры
def y(s):
    #return s * math.sin(s + math.pi / 2.)
    return math.sin(p_d['T']) + math.sin(s + math.pi / 2.)

p_d['y(s)'] = y

# Число точек на пространственной и временной сетке соответственно
N = 10
p_d['N'], p_d['M'] = N, 10 + N * N

# Шаг на пространственной и временной сетке соответственно
p_d['dh'], p_d['dt'] = p_d['l'] / p_d['N'], p_d['T'] / p_d['M']
p_d['l'], p_d['T'], p_d['dh'], p_d['dt']


    

    
Out[5]:





(1.0, 2.0, 0.1, 0.01818181818181818)

In [6]:

    

model = utils.Lab1OptCtrlModel(p_d)


    

In [7]:

    

criterion = utils.criterion_3
get_alpha = utils.get_alpha_1


    

In [8]:

    

model.solve(criterion, get_alpha, eps=10**-5)


    

    




10000000.0
0.000577314971392
0.000340136190772
0.000202250541898
0.000120908399441
7.32555293463e-05
4.5288716932e-05
2.87533125347e-05
1.8863913774e-05
1.28565204002e-05
9.13267910233e-06






    
Out[8]:





<utils.Lab1OptCtrlModel at 0x7fe598c3f3c8>

In [9]:

    

model.final_step


    

    
Out[9]:





10

In [10]:

    

X_ = np.arange(0., p_d['l'] + p_d['dh'], p_d['dh'])
Y_ = np.arange(0., p_d['T'] + p_d['dt'], p_d['dt'])


    

In [11]:

    

y_s = model.y_arr
bounds = [min(y_s), max(y_s)]


    

In [12]:

    

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(X_, y_s, color='r', label='Желаемое')
part = 1
count = 5
step = int(model.final_step / count / part)
for i in range(0, int(model.final_step / part), step):
    ax.plot(X_, model.x_arr[i][-1,:], color=colors[int(i / step)], linestyle='--', label='{}-я итерация'.format(i))
ax.plot(X_, model.x_arr[-1][-1,:], color='b', label='Последняя итерация')
ax.set_ylim(bounds)
plt.xlabel('s')
plt.ylabel('y(s)')
plt.title('Распределения температуры стержня в процессе управления')
plt.legend(title='Легенда', loc='center left', bbox_to_anchor=(1.0, 0.5))
plt.show()


    

In [13]:

    

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(X_, y_s, color='r', label='Желаемое')
ax.plot(X_, model.x_arr[-1][-1,:], color='b', label='Полученное')
ax.set_ylim(bounds)
plt.xlabel('s')
plt.ylabel('y(s)')
plt.title('Желаемое и полученное распределения температуры стержня')
plt.legend(title='Легенда', loc='center left', bbox_to_anchor=(1.0, 0.5))
plt.show()


    

In [14]:

    

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(Y_, model.p_arr[0], color='b', label='Начальный момент времени')
ax.plot(Y_, model.p_arr[-1], color='r', label='Полученное после управления')
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('p(t)')
plt.title('Управление начальный и окончательный момент')
plt.legend(title='Температуры внешней среды', loc='center left', bbox_to_anchor=(1.0, 0.5))
plt.show()


    

In [15]:

    

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(model.err, color='black', label='Ошибка')
ax.set_ylim([min(model.err), min(model.err) + .1])


    

    
Out[15]:





(9.1326791023291854e-06, 0.10000913267910233)