Ch 1. 통계학의 기초 개념

• 모집단과 표본
• 모수와 통계량
• 기술통계와 추론통계

기본용어

모집단과 표본

• 모집단 ( Populataion )
  • 분석가의 관심 대상이 되는 모든 개체의 집합
  • 분석하고자 하는 모집단이 규모가 작을 때에는 모든 개체를 조사 가능 ( 전수조사 )
  • 그러나 모집단의 규모가 클 경우, 다 조사하기 힘든 경우가 대부분
  • ex. 대한민국 고등학교 학생들의 키
• 표본 ( Sample )
  • 조사 대상으로 채택된 일부 집합
  • 모집단의 규모가 큰 경우, 일부 표본을 뽑아 이를 분석하여 모집단의 특성을 파악 ( 추측 )
  • ex. 서울, 부산, 광주, 대구 ... 등 일부 고등학교 학생 5000명의 키

모수와 통계랑

• 모수 ( Parameter )
  • 모집단의 특성을 수치로 나타낸 것
  • 평균, 분산, 표준편차 : $\mu, { \sigma }^{ 2 }, \sigma$
• 통계량 ( Statistic )
  • 표본의 특성을 수치로 나타낸 것
  • 평균, 분산, 표준편차 : $\overset { \_ \_ }{ X } ,{ S }^{ 2 },S$
• 모집단과 표본을 구분하기 위해 기호를 달리하여 사용하는 것

기술통계와 추론통계

• 기술통계학 ( Descriptive Statistics )
  • 자료를 정리하고 요약하는 등 자료특성의 계산과 관련된 통계학
  • ex. 우리반 평균 시험점수를 알기 위해 학생들 점수를 모아 평균을 구하는 것
• 추론통계학 ( Inferential Statistics )
  • 모집단에서 뽑은 표본을 분석하여 이를 기초로 모집단의 특성을 추론하는 통계학
  • ex. 우리나라 고등학교 수능모의고사 평균을 알아보기 위해 몇만 명만 표본으로 뽑아 그들의 점수를 바탕으로 전체 평균을 추측하는 것

모수통계와 비모수통계

• 모수통계 ( Parametric Statistics )
  • 모집단의 분포에 대해 가정하고 시작 ( 정규분포 )
  • 주로 연속적 자료
• 비모수통계 ( Nonparametric Statistics )
  • 모집단에 대한 가정 없음
  • 주어진 데이터를 통해 확률(분포)를 계산함 ( Generative )
  • 주로 질적 자료

연습문제

Q. 기술통계학과 추측통계학을 비교 설명하시오.