In [1]:
using DataArrays, DataFrames, Gadfly, Distributions, LinearLeastSquares, Grid

Medición del punto de operación

Se utilizó un arreglo de centelladoras, llamado arreglo de coincidencias, con el cual se desea medir el punto de operación del sistema, y el rango de operación del mismo.

A continuación se describen los pasos realizados para hacer la primera parte del diseño experimental, en el cual como se comentó se buscó el punto y rango de operación lo cual nos servirá para mediciones posteriores.

Pasos:

  • Se activan las paletas y se ponen para hacer coincidencia. Se conectan las paletas a la fuente de alto voltaje y mediante el programa HyperTerminal se fija un voltaje inicial y se fue aumentando el voltaje lentamente. Las paletas se colocan para hacer coincidencia una sobre la otra y se fijan al mesón.

  • Posteriormente se conectan las paletas al osciloscopio para comprobar la coincidencia, para esto se deben ajustar las escalas de voltaje y temporal del osciloscopio.

  • Se conectan las paletas al discriminador con cables de la misma longitud, para evitar desfases en la señal.

  • Se ajusta el voltaje del discriminador y se revisa que exista coincidencia.

  • Se conectan los canales correspondientes y se procede a tomar nota de las cuentas de partículas que llegan al sistema en coincidencia en un tiempo determinado.

  • Estas mediciones se repiten para cada voltaje y así obtener una estadística del proceso de detección, se hace una tabla y se grafican los valores.


In [8]:
# Medición del punto de operación del sistema

df = DataFrame()
df[:Voltaje] = [550, 570, 590, 610, 630, 650, 670, 690, 710, 
730, 750, 770, 790, 810, 830, 850]
df[:Medicion1] = [4,7,12,62,60,110,92,110,128,130,143,154,161,190,192,213]
df[:Medicion2] = [5,18,18,26,93,89,93,132,140,140,134,161,147,148,196,167]
df[:Medicion3] = [3,21,37,30,72,85,92,128,139,138,146,159,157,178,184,185]
df[:Medicion4] = [11,3,13,29,59,104,96,131,140,168,156,162,174,184,191,178]
df[:Medicion5] = [3,10,20,32,57,98,101,130,152,153,154,173,154,163,156,193]
df[:Promedio] = [(df[:Medicion1][1]+df[:Medicion2][1]+df[:Medicion3][1]+df[:Medicion4][1]+df[:Medicion5][1])/5,
    (df[:Medicion1][2]+df[:Medicion2][2]+df[:Medicion3][2]+df[:Medicion4][2]+df[:Medicion5][2])/5,
    (df[:Medicion1][3]+df[:Medicion2][3]+df[:Medicion3][3]+df[:Medicion4][3]+df[:Medicion5][3])/5,
    (df[:Medicion1][4]+df[:Medicion2][4]+df[:Medicion3][4]+df[:Medicion4][4]+df[:Medicion5][4])/5,
    (df[:Medicion1][5]+df[:Medicion2][5]+df[:Medicion3][5]+df[:Medicion4][5]+df[:Medicion5][5])/5,
    (df[:Medicion1][6]+df[:Medicion2][6]+df[:Medicion3][6]+df[:Medicion4][6]+df[:Medicion5][6])/5,
    (df[:Medicion1][7]+df[:Medicion2][7]+df[:Medicion3][7]+df[:Medicion4][7]+df[:Medicion5][7])/5,
    (df[:Medicion1][8]+df[:Medicion2][8]+df[:Medicion3][8]+df[:Medicion4][8]+df[:Medicion5][8])/5,
    (df[:Medicion1][9]+df[:Medicion2][9]+df[:Medicion3][9]+df[:Medicion4][9]+df[:Medicion5][9])/5,
    (df[:Medicion1][10]+df[:Medicion2][10]+df[:Medicion3][10]+df[:Medicion4][10]+df[:Medicion5][10])/5,
    (df[:Medicion1][11]+df[:Medicion2][11]+df[:Medicion3][11]+df[:Medicion4][11]+df[:Medicion5][11])/5,
    (df[:Medicion1][12]+df[:Medicion2][12]+df[:Medicion3][12]+df[:Medicion4][12]+df[:Medicion5][12])/5,
    (df[:Medicion1][13]+df[:Medicion2][13]+df[:Medicion3][13]+df[:Medicion4][13]+df[:Medicion5][13])/5,
    (df[:Medicion1][14]+df[:Medicion2][14]+df[:Medicion3][14]+df[:Medicion4][14]+df[:Medicion5][14])/5,
    (df[:Medicion1][15]+df[:Medicion2][15]+df[:Medicion3][15]+df[:Medicion4][15]+df[:Medicion5][15])/5,
    (df[:Medicion1][16]+df[:Medicion2][16]+df[:Medicion3][16]+df[:Medicion4][16]+df[:Medicion5][16])/5]
df[:Error] = [trunc(std([df[:Medicion1][1],df[:Medicion2][1],df[:Medicion3][1],df[:Medicion4][1],df[:Medicion5][1]]),1),
    trunc(std([df[:Medicion1][2],df[:Medicion2][2],df[:Medicion3][2],df[:Medicion4][2],df[:Medicion5][2]]),1),
    trunc(std([df[:Medicion1][3],df[:Medicion2][3],df[:Medicion3][3],df[:Medicion4][3],df[:Medicion5][3]]),1),
    trunc(std([df[:Medicion1][4],df[:Medicion2][4],df[:Medicion3][4],df[:Medicion4][4],df[:Medicion5][4]]),1),
    trunc(std([df[:Medicion1][5],df[:Medicion2][5],df[:Medicion3][5],df[:Medicion4][5],df[:Medicion5][5]]),1),
    trunc(std([df[:Medicion1][6],df[:Medicion2][6],df[:Medicion3][6],df[:Medicion4][6],df[:Medicion5][6]]),1),
    trunc(std([df[:Medicion1][7],df[:Medicion2][7],df[:Medicion3][7],df[:Medicion4][7],df[:Medicion5][7]]),1),
    trunc(std([df[:Medicion1][8],df[:Medicion2][8],df[:Medicion3][8],df[:Medicion4][8],df[:Medicion5][8]]),1),
    trunc(std([df[:Medicion1][9],df[:Medicion2][9],df[:Medicion3][9],df[:Medicion4][9],df[:Medicion5][9]]),1),
    trunc(std([df[:Medicion1][10],df[:Medicion2][10],df[:Medicion3][10],df[:Medicion4][10],df[:Medicion5][10]]),1),
    trunc(std([df[:Medicion1][11],df[:Medicion2][11],df[:Medicion3][11],df[:Medicion4][11],df[:Medicion5][11]]),1),
    trunc(std([df[:Medicion1][12],df[:Medicion2][12],df[:Medicion3][12],df[:Medicion4][12],df[:Medicion5][12]]),1),
    trunc(std([df[:Medicion1][13],df[:Medicion2][13],df[:Medicion3][13],df[:Medicion4][13],df[:Medicion5][13]]),1),
    trunc(std([df[:Medicion1][14],df[:Medicion2][14],df[:Medicion3][14],df[:Medicion4][14],df[:Medicion5][14]]),1),
    trunc(std([df[:Medicion1][15],df[:Medicion2][15],df[:Medicion3][15],df[:Medicion4][15],df[:Medicion5][15]]),1),
    trunc(std([df[:Medicion1][16],df[:Medicion2][16],df[:Medicion3][16],df[:Medicion4][16],df[:Medicion5][16]]),1)]
df


Out[8]:
VoltajeMedicion1Medicion2Medicion3Medicion4Medicion5PromedioError
15504531135.23.3
25707182131011.87.5
3590121837132020.010.0
4610622630293235.814.8
5630609372595768.215.0
665011089851049897.210.3
76709293929610194.83.8
8690110132128131130126.29.1
9710128140139140152139.88.4
10730130140138168153145.814.9
11750143134146156154146.68.8
12770154161159162173161.86.9
13790161147157174154158.610.0
14810190148178184163172.617.0
15830192196184191156183.816.1
16850213167185178193187.217.2

In [81]:
# Plot
#Gadfly
#plot(df, layer(x="Voltaje", y="Medicion1", Geom.point),layer(x="Voltaje", y="Medicion2", Geom.point))
#lower =  [1,2,0.3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
#upper =  [1,1.2,0.3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]

ymins = df[:Promedio] .- df[:Error]
ymaxs = df[:Promedio] .+ df[:Error]


#draw(PDF("muones.png", 10inch, 10inch), plot(df,x="Voltaje",y="Promedio", ymin=ymins, ymax=ymaxs, Geom.point, Geom.errorbar))

# Regresión lineal

x_data = convert(Array,df[:Voltaje])
y_data = convert(Array,df[:Promedio])

t = [510; 870]

slope = Variable()
offset = Variable()
line = offset + x_data * slope
residuals = line - y_data
fit_error = sum_squares(residuals)
optval = minimize!(fit_error)


plot(layer(df,x="Voltaje",y="Promedio", ymin=ymins, ymax=ymaxs, Geom.point, Geom.errorbar),layer(x=t, y=evaluate(slope) * t + evaluate(offset), Geom.line))


Out[81]:
Voltaje 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 700 720 740 760 780 800 820 840 860 880 900 920 940 960 980 1000 1020 1040 1060 1080 1100 1120 1140 1160 1180 1200 1220 1240 1260 1280 1300 0 500 1000 1500 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 -500 -480 -460 -440 -420 -400 -380 -360 -340 -320 -300 -280 -260 -240 -220 -200 -180 -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 700 -500 0 500 1000 -500 -450 -400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 Promedio

In [116]:
ymins = df[:Promedio] .- df[:Error]
ymaxs = df[:Promedio] .+ df[:Error]


#draw(PDF("muones.png", 10inch, 10inch), plot(df,x="Voltaje",y="Promedio", ymin=ymins, ymax=ymaxs, Geom.point, Geom.errorbar))

# Regresión cuadrática (por 2 XD)

x_data = convert(Array,df[:Voltaje])
y_data = convert(Array,df[:Promedio])

t = [510; 870]

t = reshape([530 : 0.1 : 870], length([530 : 0.1 : 870]), 1)
t_squared = t .^ 4

quadratic_coeff = Variable()
slope = Variable()
offset = Variable()
quadratic = offset + x_data * slope + quadratic_coeff * x_data .^ 4
residuals = quadratic - y_data
fit_error = sum_squares(residuals)
optval = minimize!(fit_error)

plot(layer(df,x="Voltaje",y="Promedio", ymin=ymins, ymax=ymaxs, Geom.point, Geom.errorbar),layer(x=t, y=evaluate(offset) + t * evaluate(slope) + t_squared * evaluate(quadratic_coeff), Geom.line))


Out[116]:
Voltaje 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 700 720 740 760 780 800 820 840 860 880 900 920 940 960 980 1000 1020 1040 1060 1080 1100 1120 1140 1160 1180 1200 1220 1240 1260 1280 1300 0 500 1000 1500 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 -500 -480 -460 -440 -420 -400 -380 -360 -340 -320 -300 -280 -260 -240 -220 -200 -180 -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 700 -500 0 500 1000 -500 -450 -400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 Promedio

In [9]:
writetable("datosMuones.csv", df, separator = ',', header = true)

Haremos dos mediciones por cada voltaje para validar algunos arreglos que se hicieron en el sistema.


In [44]:
# Mediciones de calibración para el sistema

df2 = DataFrame()
df2[:Voltaje] = [650, 670, 690, 710,730, 750, 770, 790,810,830,850]
df2[:Medicion1] = [90,133,135,131,153,148,139,143,144,178,180]
df2[:Medicion2] = [89,113,138,131,142,139,146,148,140,166,195]
df2[:Promedio] = [(df2[:Medicion1][1]+df2[:Medicion2][1])/2,
    (df2[:Medicion1][2]+df2[:Medicion2][2])/2,
    (df2[:Medicion1][3]+df2[:Medicion2][3])/2,
    (df2[:Medicion1][4]+df2[:Medicion2][4])/2,
    (df2[:Medicion1][5]+df2[:Medicion2][5])/2,
    (df2[:Medicion1][6]+df2[:Medicion2][6])/2,
    (df2[:Medicion1][7]+df2[:Medicion2][7])/2,
    (df2[:Medicion1][8]+df2[:Medicion2][8])/2,
    (df2[:Medicion1][9]+df2[:Medicion2][9])/2,
    (df2[:Medicion1][10]+df2[:Medicion2][10])/2,
    (df2[:Medicion1][11]+df2[:Medicion2][11])/2]
df2[:Error] = [trunc(std([df2[:Medicion1][1],df2[:Medicion2][1]]),1),
    trunc(std([df2[:Medicion1][2],df2[:Medicion2][2]]),1),
    trunc(std([df2[:Medicion1][3],df2[:Medicion2][3]]),1),
    trunc(std([df2[:Medicion1][4],df2[:Medicion2][4]]),1),
    trunc(std([df2[:Medicion1][5],df2[:Medicion2][5]]),1),
    trunc(std([df2[:Medicion1][6],df2[:Medicion2][6]]),1),
    trunc(std([df2[:Medicion1][7],df2[:Medicion2][7]]),1),
    trunc(std([df2[:Medicion1][8],df2[:Medicion2][8]]),1),
    trunc(std([df2[:Medicion1][9],df2[:Medicion2][9]]),1),
    trunc(std([df2[:Medicion1][10],df2[:Medicion2][10]]),1),
    trunc(std([df2[:Medicion1][11],df2[:Medicion2][11]]),1)]
df2


Out[44]:
VoltajeMedicion1Medicion2PromedioError
1650908989.50.7
2670133113123.014.1
3690135138136.52.1
4710131131131.00.0
5730153142147.57.7
6750148139143.56.3
7770139146142.54.9
8790143148145.53.5
9810144140142.02.8
10830178166172.08.4
11850180195187.510.6

In [27]:
ymins2 = df2[:Promedio] .- df2[:Error]
ymaxs2 = df2[:Promedio] .+ df2[:Error]


#draw(PDF("muones.png", 10inch, 10inch), plot(df,x="Voltaje",y="Promedio", ymin=ymins, ymax=ymaxs, Geom.point, Geom.errorbar))

# Regresión cuadrática (por 2 XD)

x_data2 = convert(Array,df2[:Voltaje])
y_data2 = convert(Array,df2[:Promedio])

t2 = [630; 830]

t2 = reshape([630 : 0.1 : 850], length([630 : 0.1 : 850]), 1)
t_squared2 = t2 .^ 2

quadratic_coeff = Variable()
slope = Variable()
offset = Variable()
quadratic = offset + x_data2 * slope + quadratic_coeff * x_data2 .^ 2
residuals = quadratic - y_data2
fit_error = sum_squares(residuals)
optval = minimize!(fit_error)

#plot(layer(df2,x="Voltaje",y="Promedio", ymin=ymins2, ymax=ymaxs2, Geom.point, Geom.errorbar),layer(x=t2, y=evaluate(offset) + t2 * evaluate(slope) + t_squared2 * evaluate(quadratic_coeff), Geom.line))
plot(layer(df2,x="Voltaje",y="Promedio", ymin=ymins2, ymax=ymaxs2, Geom.point, Geom.errorbar))


Out[27]:
Voltaje 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920 930 940 950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 1050 400 600 800 1000 1200 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -150 -140 -130 -120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 -200 0 200 400 600 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Promedio

In [29]:
# Añadiedo más puntos en el plató

df2 = DataFrame()
df2[:Voltaje] = [650, 670, 690, 710,730, 750, 770, 790,810,830,850]
df2[:Medicion1] = [90,133,135,131,153,148,139,143,144,178,180]
df2[:Medicion2] = [89,113,138,131,142,139,146,148,140,166,195]
df2[:Medicion3] = [91,130,147,159,157,138,168,168,162,192,197]
df2[:Medicion4] = [104,135,146,152,153,146,159,171,177,173,199]
df2[:Medicion5] = [90,123,133,142,170,149,159,165,178,204,193]
df2[:Promedio] = [(df2[:Medicion1][1]+df2[:Medicion2][1]+df2[:Medicion3][1]+df2[:Medicion4][1]+df2[:Medicion5][1])/5,
    (df2[:Medicion1][2]+df2[:Medicion2][2]+df2[:Medicion3][2]+df2[:Medicion4][2]+df2[:Medicion5][2])/5,
    (df2[:Medicion1][3]+df2[:Medicion2][3]+df2[:Medicion3][3]+df2[:Medicion4][3]+df2[:Medicion5][3])/5,
    (df2[:Medicion1][4]+df2[:Medicion2][4]+df2[:Medicion3][4]+df2[:Medicion4][4]+df2[:Medicion5][4])/5,
    (df2[:Medicion1][5]+df2[:Medicion2][5]+df2[:Medicion3][5]+df2[:Medicion4][5]+df2[:Medicion5][5])/5,
    (df2[:Medicion1][6]+df2[:Medicion2][6]+df2[:Medicion3][6]+df2[:Medicion4][6]+df2[:Medicion5][6])/5,
    (df2[:Medicion1][7]+df2[:Medicion2][7]+df2[:Medicion3][7]+df2[:Medicion4][7]+df2[:Medicion5][7])/5,
    (df2[:Medicion1][8]+df2[:Medicion2][8]+df2[:Medicion3][8]+df2[:Medicion4][8]+df2[:Medicion5][8])/5,
    (df2[:Medicion1][9]+df2[:Medicion2][9]+df2[:Medicion3][9]+df2[:Medicion4][9]+df2[:Medicion5][9])/5,
    (df2[:Medicion1][10]+df2[:Medicion2][10]+df2[:Medicion3][10]+df2[:Medicion4][10]+df2[:Medicion5][10])/5,
    (df2[:Medicion1][11]+df2[:Medicion2][11]+df2[:Medicion3][11]+df2[:Medicion4][11]+df2[:Medicion5][11])/5]
df2[:Error] = [trunc(std([df2[:Medicion1][1],df2[:Medicion2][1],df2[:Medicion3][1],df2[:Medicion4][1],df2[:Medicion5][1]]),1),
    trunc(std([df2[:Medicion1][2],df2[:Medicion2][2],df2[:Medicion3][2],df2[:Medicion4][2],df2[:Medicion5][2]]),1),
    trunc(std([df2[:Medicion1][3],df2[:Medicion2][3],df2[:Medicion3][3],df2[:Medicion4][3],df2[:Medicion5][3]]),1),
    trunc(std([df2[:Medicion1][4],df2[:Medicion2][4],df2[:Medicion3][4],df2[:Medicion4][4],df2[:Medicion5][4]]),1),
    trunc(std([df2[:Medicion1][5],df2[:Medicion2][5],df2[:Medicion3][5],df2[:Medicion4][5],df2[:Medicion5][5]]),1),
    trunc(std([df2[:Medicion1][6],df2[:Medicion2][6],df2[:Medicion3][6],df2[:Medicion4][6],df2[:Medicion5][6]]),1),
    trunc(std([df2[:Medicion1][7],df2[:Medicion2][7],df2[:Medicion3][7],df2[:Medicion4][7],df2[:Medicion5][7]]),1),
    trunc(std([df2[:Medicion1][8],df2[:Medicion2][8],df2[:Medicion3][8],df2[:Medicion4][8],df2[:Medicion5][8]]),1),
    trunc(std([df2[:Medicion1][9],df2[:Medicion2][9],df2[:Medicion3][9],df2[:Medicion4][9],df2[:Medicion5][9]]),1),
    trunc(std([df2[:Medicion1][10],df2[:Medicion2][10],df2[:Medicion3][10],df2[:Medicion4][10],df2[:Medicion5][10]]),1),
    trunc(std([df2[:Medicion1][11],df2[:Medicion2][11],df2[:Medicion3][11],df2[:Medicion4][11],df2[:Medicion5][11]]),1)]
df2


Out[29]:
VoltajeMedicion1Medicion2Medicion3Medicion4Medicion5PromedioError
16509089911049092.86.3
2670133113130135123126.88.9
3690135138147146133139.86.3
4710131131159152142143.012.5
5730153142157153170155.010.0
6750148139138146149144.05.1
7770139146168159159154.211.5
8790143148168171165159.012.6
9810144140162177178160.217.8
10830178166192173204182.615.2
11850180195197199193192.87.4

In [35]:
ymins2 = df2[:Promedio] .- df2[:Error]
ymaxs2 = df2[:Promedio] .+ df2[:Error]

x_data2 = convert(Array,df2[:Voltaje])
y_data2 = convert(Array,df2[:Promedio])

t2 = [630; 870]

t2 = reshape([630 : 0.1 : 870], length([630 : 0.1 : 870]), 1)
t_squared2 = t2 .^ 3

quadratic_coeff = Variable()
slope = Variable()
offset = Variable()
quadratic = offset + x_data2 * slope + quadratic_coeff * x_data2 .^ 3
residuals = quadratic - y_data2
fit_error = sum_squares(residuals)
optval = minimize!(fit_error)


plot(layer(df2,x="Voltaje",y="Promedio", ymin=ymins2, ymax=ymaxs2, Geom.point, Geom.errorbar),layer(x=t2, y=evaluate(offset) + t2 * evaluate(slope) + t_squared2 * evaluate(quadratic_coeff), Geom.line))


Out[35]:
Voltaje 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920 930 940 950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 1050 1060 1070 1080 1090 1100 1110 1120 1130 1140 1150 1160 1170 1180 1190 1200 0 500 1000 1500 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -150 -140 -130 -120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 -200 0 200 400 600 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Promedio