Devoir à mi-parcours

Exigeant d'avoir abordé les notions de :

Genéricité
Portée d'une Variable
Structures de Contrôle (Bases)
Types de base
Recursivité

1) Rapels de cours, sur les declarations de contrôle

(Control Statements)

1.1) Nom de variable et valeur

Quel est/quels sont le ou les cas en python où l’on peut déclarer une variable (donc un nom) en python sans lui assigner directement une valeur ? Comment s’appelle ce type de variable spécifiquement ?



In [ ]:

    
%reset
global MyVariable
globals()

1.2) Boucles en python

Expliquez brièvement le fonctionnement des deux principales boucles en python (for et while) en précisant notamment :

qu’est ce qui change à chaque itération

quand est-ce que le boucle s’arrête



In [ ]:

    
for it in range(10):
    print(it)



In [ ]:

    
it=0
while it < 10:
    print(it)
    it +=1

1.3) Concept informatique

Qu’est ce qu’est la généricité (le fait qu’un code soit générique) ?



In [ ]:

    
def Ajoute_dix(inputData):
    if isinstance(inputData, int):
        return inputData + 10
    elif isinstance(inputData, str):
        return int(inputData) + 10
    else:
        return 10

# applications avec un INT
a=15
print("Le type de a est : {}".format(type(a)))
b=Ajoute_dix(a)
print("En applicant la fonction Ajoute_dix à (a) on obtient : {}".format(b))
print("Qui est de type : {}".format(type(b)))
# applications avec un STR
a='15'
print("Le type de a est : {}".format(type(a)))
b=Ajoute_dix(a)
print("En applicant la fonction Ajoute_dix à (a) on obtient : {}".format(b))
print("Qui est de type : {}".format(type(b)))

2) Partie 2 : Operateurs Arithmétiques



In [ ]:

    
a=5%2
print('a=5%2 is a {} of type {}'.format(a,type(a)))



In [ ]:

    
a=[1]+3
print('a=[1]+3 is a {} of type {}'.format(a,type(a)))



In [ ]:

    
a=[1]*3
print('a=a=[1]*3 is a {} of type {}'.format(a,type(a)))



In [ ]:

    
a=9.0*9
print('a=9.0*9 is a {} of type {}'.format(a,type(a)))



In [ ]:

    
a=9*"9"
print("a=9*“9” is a {} of type {}".format(a,type(a)))



In [ ]:

    
a = 4 == "4"
print("a=4=“4” is a {}".format(a,type(a)))



In [ ]:

    
a=4="4"
print("a=4=“4” is a {}".format(a)))

2.2) Question 2



In [ ]:

    
x=3
y=5
z=11

a = True
b = False



In [ ]:

    
(x < y ) and (a or b)



In [ ]:

    
(x < y < z) != (a != b)



In [ ]:

    
(a and (not b) and ( -y <= -z ) )



In [ ]:

    
(not (a and b)) or ((y**2 < z**2))

2.3 Question 3



In [ ]:

    
liste1 = ["a", "b", "c", "d", "e"]

2.3.1 Question 3.1



In [ ]:

    
liste1[ len(liste1) ]



In [ ]:

    
liste1[ - len(liste1) ]

2.4 Question 4



In [ ]:

    
a=2
while a <= 7:
    a = a*a + a + 1
print(a)

2.5 Question 5



In [ ]:

    
a=1
for it in range(5):
    a = a + it
print(a)

2.6 Question 6



In [ ]:

    
liste1 = [1,2,3]
liste2 = liste1
liste2.append(4)
print(liste1)

2.7 Question 7



In [ ]:

    
x=8
liste1 = [ ]
for it in range(x//2):
    liste1.append( x - it )
print( liste1 )

3) Debogage de code

Dans cette partie les codes fournis ne fonctionnent pas, soit parce qu’ils provoquent une erreur, soit parce qu’ils ne produisent pas les résultats attendus. Le but est de les corriger.

3.1 Exercice 1 : Syntax error

3.1.1 Exercice 1.1



In [ ]:

    
def cube_si_abs_plus_grande_que_un( x ):
    if abs( x*x*x >= 1.0 :
        print("Erreur")
        return
    return x*x*x



In [ ]:

    
def cube_si_abs_plus_grande_que_un( x ):
    if abs( x*x*x <= 1.0 ) : ## Condition mal formeé
        print("Erreur")
        return
    return x*x*x

print(cube_si_abs_plus_grande_que_un(3))

3.1.2 Exercice 1.2



In [ ]:

    
def factorielle( int( n ) ):
    res = 1
    for it in range(1,n+1):
        res = res*it
return res



In [ ]:

    
print( factorielle( 10 ) )



In [ ]:

    
def factorielle( n ):
    res = 1
    for it in range(1,n+1):
        res = res*it
    return res



In [ ]:

    
print( factorielle( 10 ) )

3.1.3 Exercice 1.3



In [ ]:

    
def somme_carre( n ):
    res = 0
i=0
while i < n:
i += 1
        res += i*i
      return res



In [ ]:

    
def somme_carre( n ):
    res = 0
    i=0
    while i < n:
        i += 1
        res += i*i
    return res



In [ ]:

    
somme_carre(10)

3.1.4) Exercice 1.4



In [ ]:

    
from math import srqt #Faute de frape
def somme_sqrt( n ):
res = 0 i=0 while i < n #On ne declare pas les vaiables sur la m ligne
i += 1#Faute d'indentation
        res += sqrt(i)
    return res



In [ ]:

    
from math import sqrt #Faute de frape
def somme_sqrt( n ):
    res = 0 
    i=0 
    while (i < n):
        i += 1
        res += sqrt(i)
    return res



In [ ]:

    
somme_sqrt(5)

3.2 Exercice 3



In [ ]:

    
def somme_racine_cubique( n ):
    res = 0
    for it in range(n):
        res += it**(1/3)
    return res

somme_racine_cubique(8)



In [ ]:

    
def somme_racine_cubique( n ):
    res = 0
    for it in range(n+1):
        res += it**(1/3)
    return res

somme_racine_cubique(8)

4) Analyse de code

Dans cette partie les codes fonctionnent, le but étant de comprendre leur effet, ou d’être capable de les simplifier.

4.1 Exercice 1



In [ ]:

    
def f(liste):
    for i in range(len(liste)):
        for j in range(i):
            if liste[i][j] != 0: 
                return False
    return True



In [ ]:

    
a = f( [[1,1,1],
        [0,1,1],
        [0,0,1]] )
print('Est ce que la matrice contient des 0 sous la diagonale ? {}'.format(a))



In [ ]:

    
a = f( [[1,0,0],
        [0,1,0],
        [0,0,1]] )
print(a)

b = f( [[1,1,1],
        [0,1,1],
        [0,0,1]] )
print(b)

c = f( [[1,0,0],
        [1,1,0],
        [1,1,1]] )
print(c)

d = f( [[1,1,1],
        [1,1,1],
        [1,1,1]] )
print(d)

4.2 Exercice 2



In [ ]:

    
def f( n ):
    if n == 0:
        return False
    return not f( n - 1 )



In [ ]:

    
a = f(12)
b = f(8)
c = f(13)
print(a,b,c)



In [ ]:

    
for it in range(50):
    print('le nombre {0} est il impair ? {1}'.format(it,f(it)))

4.3 Exercice 3



In [ ]:

    
def f( n ):
    res = 0
    for it in range(n):
        if it % 5 == 1:
            res = res + it
        if it % 7 == 1:
            res = res + it
        if it % 9 == 1:
            res = res + it
    return res



In [ ]:

    
for it in range(50):
    print('Si on applique à {} la fonction on obtient {} '.format(it,f(it)))



In [ ]:

    
def f( n ):
    res=0
    for it in range(n):
        if (it % 5 == 1): res += it
        if (it % 7 == 1): res += it
        if (it % 9 == 1): res += it          
    return res



In [ ]:

    
def f (n ):
    l=range(n)
    liste1=[it for it in l if it % 5 == 1]
    liste2=[it for it in l if it % 7 == 1]
    liste3=[it for it in l if it % 9 == 1]
    return (sum(liste1)+sum(liste2)+sum(liste3))



In [ ]:

    
for it in range(50):
    print('Si on applique à {} la fonction on obtient {} '.format(it,f(it)))

5) Codage

5.1 Exercice 1 : somme de multiples pairs

et evaluation de leur performance...



In [ ]:

    
from time import clock
def duree(fonction, n=10):
    debut = clock()
    fonction(n)
    fin = clock()
    return fin - debut



In [ ]:

    
def somme_n_entiers1(n):
    ref=0
    l=range(n+1)
    for it in l:
        if it % 2 == 0:
            ref += it
    return ref



In [ ]:

    
def somme_n_entiers2(n):
    it=0
    ref=0
    l=range(n+1)
    while (it < len(l)):
        if (l[it] % 2 == 0):
            ref += it
        it += 1
    return ref



In [ ]:

    
def SumRec(n):
    if n  == 0:
        return(0)
    elif n % 2 != 0:
        return(n-1 + SumRec(n-3))
    else :
        return(n + SumRec(n-2))



In [ ]:

    
def SommePair(n):
    return sum(range(0,n+1,2))



In [ ]:



In [ ]:

    
print('{:>25}> {:f} s'.format('utilisation de la fonction for ',duree(somme_n_entiers1) ))
print('{:>25}> {:f} s'.format('utilisation de la fonction while ',duree(somme_n_entiers2) ))
print('{:>25}> {:f} s'.format('utilisation la plus simple ',duree(SommePair) ))
print('{:>25}> {:f} s'.format('utilisation la recursivité ',duree(SumRec) ))

5.2 Exercice 2 : recherche de multiple de 11



In [ ]:

    
def Test_11(My_Liste):
    for it in My_Liste:
        if it % 11 == 0: 
            return True
            break
    return False



In [ ]:

    
Test_11([1, 2, 3, 22])

6 Algorithme des différences successives



In [ ]:

    
def div_euclidiene(a,b):
    q,r=0,a
    while r>=b:
        q,r=q+1,r-b
    return(q,r)



In [ ]:

    
a=546
b=34
quotient, reste = div_euclidiene(a,b)
print("La Division euclidienne peut s'ecrire \n {0} = {1} x {2} + {3}".format(a,b,quotient,reste))