In [2]:

    

from sympy import *
init_printing()


    

In [3]:

    

a1=Matrix([1,sqrt(3),0])/2
a2=Matrix([1,-sqrt(3),0])/2
a3=Matrix([0,0,1])


    

In [4]:

    

2*pi*(a2.cross(a3))/( a1.dot( a2.cross(a3) ) )


    

    
Out[4]:





$$\left[\begin{matrix}2 \pi\\\frac{2 \pi}{3} \sqrt{3}\\0\end{matrix}\right]$$

In [5]:

    

2*pi*(a3.cross(a1))/( a2.dot( a3.cross(a1) ) )


    

    
Out[5]:





$$\left[\begin{matrix}2 \pi\\- \frac{2 \pi}{3} \sqrt{3}\\0\end{matrix}\right]$$

In [6]:

    

a1=Matrix([sqrt(3),1,0])/2
a2=Matrix([-sqrt(3),1,0])/2
a3=Matrix([0,0,1])


    

In [7]:

    

2*pi*(a2.cross(a3))/( a1.dot( a2.cross(a3) ) )


    

    
Out[7]:





$$\left[\begin{matrix}\frac{2 \pi}{3} \sqrt{3}\\2 \pi\\0\end{matrix}\right]$$

In [8]:

    

2*pi*(a3.cross(a1))/( a2.dot( a3.cross(a1) ) )


    

    
Out[8]:





$$\left[\begin{matrix}- \frac{2 \pi}{3} \sqrt{3}\\2 \pi\\0\end{matrix}\right]$$

In [ ]: