Permuation based Mutual Exclusive and Co-occurrence for group of items



In [4]:

    
import numpy as np
import pandas as pd
import scipy.sparse as sparse
import random

This is the python implementation of the MutEx algorithm described in the PhD Thesis "Analysis and visualization of multidimensional cancer genomics data" : http://www.tdx.cat/handle/10803/301436

The same algorithm is also implement in Java in the Gitools software: http://www.gitools.org

Create a random sparse DataFrame reperesenting mutations



In [5]:

    
row, col = 100, 100
np.random.seed(77)
df = pd.DataFrame(sparse.random(row, col, density=0.15).A).apply(np.ceil)

df.loc[0] = [1 if x < 20 else 0 for x in range(0, df.shape[1])]
df.loc[1] = [1 if x > 13 and x < 35 else 0 for x in range(0, df.shape[1])]
df.loc[2] = [1 if x > 80 else 0 for x in range(0, df.shape[1])]

df.columns = ['s' + str(x) for x in df.columns]
df.index = ['gene' + str(x) for x in df.index]

pd.set_option('display.max_columns', 1000)
df.head()

We import mutex and create a MutEx instance

The MutEx has to be created with the full data matrix - so it has the correct background event (mutation) rate for both samples and genes



In [6]:

    
from mutex import MutEx



In [7]:

    
m = MutEx(background=df, permutations=2000)

Example run



In [8]:

    
%time r = m.calculate(['gene4', 'gene5', 'gene6'], parallel=False)
print(r)









    



CPU times: user 34.9 ms, sys: 4.65 ms, total: 39.6 ms
Wall time: 6.04 s
MuTexResult
  Zscore:                     -0.4103513279251402
  Mutual Exclusive p-value:   0.7515
  Co-occurence p-value:       0.4245
  Permutations:               2000
  Sample Coverage:            40.0
  Signal:                     48.0

Example run , multi-threaded



In [9]:

    
%time r = m.calculate(['gene0', 'gene1', 'gene2'])
print(r)









    



CPU times: user 106 ms, sys: 83.7 ms, total: 190 ms
Wall time: 891 ms
MuTexResult
  Zscore:                     2.5381965020057105
  Mutual Exclusive p-value:   0.0125
  Co-occurence p-value:       1.0
  Permutations:               2000
  Sample Coverage:            54.0
  Signal:                     60.0

Example with many groups



In [10]:

    
#some random groups and put it in a generator (alternatively list)
random.seed(18)
group_generator = (random.sample( df.index.tolist(), random.sample([2,3,4], 1)[0]) for x in range(10) )



In [11]:

    
result_list = [m.calculate(g) for g in group_generator]
result_df = pd.DataFrame.from_records([r.__dict__ for r in result_list])
result_df[['items','coverage', 'signal', 'mutex_pvalue', 'co_occurence_pvalue', 'signal_coverage_ratio', 'mean_sim_coverage']].sort_values('mutex_pvalue')









    Out[11]:






  
    
      
      items
      coverage
      signal
      mutex_pvalue
      co_occurence_pvalue
      signal_coverage_ratio
      mean_sim_coverage
    
  
  
    
      4
      [gene32, gene88]
      39
      39
      0.0160
      1.0000
      1.000000
      35.2355
    
    
      1
      [gene42, gene30, gene25]
      48
      54
      0.1175
      0.9320
      0.888889
      44.7300
    
    
      6
      [gene97, gene22, gene30, gene21]
      55
      68
      0.1640
      0.9055
      0.808824
      51.8105
    
    
      8
      [gene73, gene64, gene25]
      46
      53
      0.2595
      0.8715
      0.867925
      44.1585
    
    
      7
      [gene25, gene94]
      34
      36
      0.3595
      0.8325
      0.944444
      32.8900
    
    
      2
      [gene80, gene63, gene23]
      42
      48
      0.4710
      0.6740
      0.875000
      41.3335
    
    
      3
      [gene37, gene58, gene33]
      39
      47
      0.7530
      0.4680
      0.829787
      39.7870
    
    
      0
      [gene15, gene84]
      28
      31
      0.8425
      0.3445
      0.903226
      28.8570
    
    
      9
      [gene96, gene63, gene27, gene91]
      43
      56
      0.8555
      0.2500
      0.767857
      44.9080
    
    
      5
      [gene41, gene66]
      29
      36
      0.9880
      0.0120
      0.805556
      32.6725

Big matrix



In [12]:

    
row, col = 10000, 800
np.random.seed(77)
df = pd.DataFrame(sparse.random(row, col).A).apply(np.ceil)

df.columns = ['s' + str(x) for x in df.columns]
df.index = ['gene' + str(x) for x in df.index]

pd.set_option('display.max_columns', 1000)
df.head()



In [13]:

    
m = MutEx(df, permutations=10000)
group = random.sample( df.index.tolist(), 20)
%time r = m.calculate(group)
r









    



CPU times: user 4.7 s, sys: 4.28 s, total: 8.98 s
Wall time: 12.7 s






    Out[13]:





MuTexResult
  Zscore:                     1.5955557182649056
  Mutual Exclusive p-value:   0.0722
  Co-occurence p-value:       0.961
  Permutations:               10000
  Sample Coverage:            132.0
  Signal:                     138.0

Comparing simulation with 'original' data

We compute the mutational burden per sample and do 500 simulations of the mutation matrix



In [14]:

    
sample_mut_orig = df.apply(sum)



In [79]:

    
sample_mut_orig.head()









    Out[79]:





s0     98
s1    104
s2     86
s3     98
s4    118
dtype: float64



In [17]:

    
from pandas.tools.plotting import parallel_coordinates
import matplotlib.pylab as pylab
%matplotlib inline

The 500 simulations of the mutation matrix - parallel execution



In [73]:

    
from functools import partial
import multiprocessing as mp
pool = mp.Pool(processes=mp.cpu_count())
def dosim(m,x):
    np.random.seed(x)
    return m._simulate_observations(df.apply(sum, axis=1)).apply(sum)
partial_simul = partial(dosim)
n = 500
%time simulated_results = pool.starmap(partial_simul.func, zip(itertools.repeat(m,n), range(n)) )
pool.close()  # we are not adding any more processes
pool.join()  # tell it to wait until all threads are done before going on









    



CPU times: user 5.58 s, sys: 6.73 s, total: 12.3 s
Wall time: 3min 5s

calculate mean and standard deviation of simulated mutational burden for each sample



In [74]:

    
sim_sample_muts = pd.concat(simulated_results, axis=1).transpose()
sim_sample_muts.columns = df.columns
sim_std = sim_sample_muts.apply(np.std)
sim_mean = sim_sample_muts.apply(np.mean)
sim_sample_muts.head()

We plot the simulated mean with the standard deviation as well as the 'original' mutational burden

We can see that the mean and the original mutational burden are overlapping very well with 500 simulated sets



In [78]:

    
sample_muts_stats = pd.concat([sim_mean, sim_mean + sim_std, sim_mean - sim_std, sample_mut_orig], axis=1).sort_values(0).transpose()
sample_muts_stats.head()
sample_muts_stats['simulated'] = ['mean', 'sim_mean + std', 'sim_mean - std', 'original']
pylab.rcParams['figure.figsize'] = 22, 10

parallel_coordinates(sample_muts_stats, 'simulated', axvlines=False)









    Out[78]:





<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x7f9f900c0908>

	s0	s1	s2	s3	s4	s5	s6	s7	s8	s9	s10	s11	s12	s13	s14	s15	s16	s17	s18	s19	s20	s21	s22	s23	s24	s25	s26	s27	s28	s29	s30	s31	s32	s33	s34	s42	s43	s44	s50	s51	s52	s60	s63	s73	s74	s81	s82	s83	s84	s85	s86	s87	s88	s89	s90	s91	s92	s93	s94	s95	s96	s97	s98	s99
gene0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
gene1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
gene2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
gene3	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
gene4	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	0	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

	s2	s14	s36	s78	s104	s107	s112	s128	s144	s184	s199	s224	s236	s256	s281	s293	s331	s347	s388	s397	s428	s443	s472	s488	s533	s555	s567	s576	s581	s582	s694	s725	s740	s759	s780	s792
gene0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
gene1	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	0
gene2	0	1	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
gene3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	0
gene4	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1

	items	coverage	signal	mutex_pvalue	co_occurence_pvalue	signal_coverage_ratio	mean_sim_coverage
4	[gene32, gene88]	39	39	0.0160	1.0000	1.000000	35.2355
1	[gene42, gene30, gene25]	48	54	0.1175	0.9320	0.888889	44.7300
6	[gene97, gene22, gene30, gene21]	55	68	0.1640	0.9055	0.808824	51.8105
8	[gene73, gene64, gene25]	46	53	0.2595	0.8715	0.867925	44.1585
7	[gene25, gene94]	34	36	0.3595	0.8325	0.944444	32.8900
2	[gene80, gene63, gene23]	42	48	0.4710	0.6740	0.875000	41.3335
3	[gene37, gene58, gene33]	39	47	0.7530	0.4680	0.829787	39.7870
0	[gene15, gene84]	28	31	0.8425	0.3445	0.903226	28.8570
9	[gene96, gene63, gene27, gene91]	43	56	0.8555	0.2500	0.767857	44.9080
5	[gene41, gene66]	29	36	0.9880	0.0120	0.805556	32.6725

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