In [2]:

    

from numpy.linalg import det
def BC(X,Y):
    return det(X.T.dot(Y)) / np.sqrt(det(X.T.dot(X)) * det(Y.T.dot(Y)))


    

In [3]:

    

def BC_w(X,Y,M=None):
    if M==None:
        M = np.diag(np.ones(len(X)))
        
    return det(X.T.dot(M).dot(Y)) / np.sqrt(det(X.T.dot(M).dot(X)) * det(Y.T.dot(M).dot(Y)))


    

In [4]:

    

from sklearn.decomposition import PCA


    

In [5]:

    

import numpy as np
import numpy.random as npr


    

In [6]:

    

npr.seed(100)
n=1000
d=3
X = npr.randn(n,d)*10


    

In [7]:

    

Y = PCA().fit_transform(X)


    

In [8]:

    

np.eye(10)


    

    
Out[8]:





array([[ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.]])

In [9]:

    

BC(X,Y),BC_w(X,Y)


    

    
Out[9]:





(0.99918009329786495, 0.99918009329786495)

In [ ]:

    

# well, that was easy


    

In [1]:

    

X


    

    




---------------------------------------------------------------------------
NameError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-1-253bcac7dd80> in <module>()
----> 1 X

NameError: name 'X' is not defined

In [ ]:

    

def objective(w):
    return BC_w(X,Y,np.diag(w))