2. Для 61 большого города в Англии и Уэльсе известны средняя годовая смертность на 100000 населения (по данным 1958–1964) и концентрация кальция в питьевой воде (в частях на миллион). Чем выше концентрация кальция, тем жёстче вода. Города дополнительно поделены на северные и южные.

Постройте 95% доверительный интервал для средней годовой смертности в больших городах. Чему равна его нижняя граница? Округлите ответ до 4 знаков после десятичной точки.

3. На данных из предыдущего вопроса постройте 95% доверительный интервал для средней годовой смертности по всем южным городам. Чему равна его верхняя граница? Округлите ответ до 4 знаков после десятичной точки.

4. На тех же данных постройте 95% доверительный интервал для средней годовой смертности по всем северным городам. Пересекается ли этот интервал с предыдущим? Как вы думаете, какой из этого можно сделать вывод?



In [1]:

    
import numpy as np
import pandas as pd



In [14]:

    
data = pd.read_csv('water.txt', header=0, sep='\t')



In [15]:

    
data.head()









    Out[15]:






  
    
      
      location
      town
      mortality
      hardness
    
  
  
    
      0
      South
      Bath
      1247
      105
    
    
      1
      North
      Birkenhead
      1668
      17
    
    
      2
      South
      Birmingham
      1466
      5
    
    
      3
      North
      Blackburn
      1800
      14
    
    
      4
      North
      Blackpool
      1609
      18



In [27]:

    
total_mort = data['mortality']
south_mort = data[data['location']=='South']['mortality']
north_mort = data[data['location']=='North']['mortality']
south_hard = data[data['location']=='South']['hardness']
north_hard = data[data['location']=='North']['hardness']



In [26]:

    
from statsmodels.stats.weightstats import _zconfint_generic, _tconfint_generic



In [30]:

    
def get_95_interval(sample):    
    mean_std = sample.std(ddof=1)/sqrt(len(sample))
    return _tconfint_generic(sample.mean(), mean_std, len(sample) - 1, 0.05, 'two-sided')



In [39]:

    
print get_95_interval(total_mort)
print get_95_interval(south_mort)
print get_95_interval(north_mort)
print get_95_interval(north_hard)
print get_95_interval(south_hard)









    



(1476.0833413552848, 1572.2117406119285)
(1320.1517462936238, 1433.463638321761)
(1586.5605251961385, 1680.6394748038613)
(21.422487285724259, 39.377512714275738)
(53.467198692036106, 86.071262846425441)



In [ ]:

	location	town	mortality	hardness
0	South	Bath	1247	105
1	North	Birkenhead	1668	17
2	South	Birmingham	1466	5
3	North	Blackburn	1800	14
4	North	Blackpool	1609	18