真の過程をAR(1)モデルと仮定し、仮定が単位根AR(1)過程であるという帰無仮説を、過程が定常AR(1)過程であるという対立仮説に対して検定するものである。
※DF検定を含む単位根検定が通常の検定と大きく異なる一つの点は、①帰無仮説のモデルが定数項を含むかどうかと、②対立仮説のモデルが定数項とトレンド項を含むかどうか、によって検定統計量の漸近分布が異なるため、用いる棄却点が違うという点である。①と②の組み合わせは幾つか考えられるが、その中でも次の３つの場合が用いられることが多い。 $$[場合1] H_0:y_t=y_{t-1}+u_t~~~H_1:y_t=ρy_{t-1}+u_t~~~|ρ|<1$$ $$[場合2] H_0:y_t=y_{t-1}+u_t~~~H_1:y_t=\alpha+ρy_{t-1}+u_t~~~|ρ|<1$$ $$[場合3] H_0:y_t=\alpha+y_{t-1}+u_t~~~H_1:y_t=\alpha+ρy_{t-1}+\delta t +u_t~~~|ρ|<1$$
上の３つは、それぞれ、 $$[場合1] データがトレンドを持たず、過程の期待値が0の場合$$ $$[場合2] データがトレンドを持たず、過程の期待値が0でない場合$$ $$[場合3] データがトレンドを持つ場合$$ を目安に使われる。
DF検定は、例えば$H_0:ρ=1~~~H_1:ρ<1$としたt検定と同じではないのか？←非定常性が問題となる。
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