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Unità di misura di sezione d'urto $$1 b = 100 fm^2 = 10^{-28} m^2 = 10^{-24} cm^2$$
Unità di misura per la fluenza o luminosità integrata $\mathcal{L}$ negli acceleratori
Eg 1000 sec di luminosità $L = 10^{30} cm^{-2} s^{-1}$ saranno
$$\mathcal{L} = 10^{30}\cdot10^3 = 10^{33} cm^{-2} = 10^9 b^{-1} = 1 nb^{-1}$$, cioè basicalmente 1 nanobarninverso = 1 giga(barniverso). Invertendo la relazione, una luminosità di $L = 10^{30} cm^{-2} s^{-1}$ corrisponde a 1 $\mu$barninverso al secondo.
Tre variabili lorenz invarianti per processi 2 corpi in 2 corpi: s, t e u. In approssimazione ultrarel t e u dipendono esplicitamente (oltre che da s quindi da E) solo da angolo $\theta$ tra una particella uscente e una entrante, invece s dipende solo da E. Per cui spesso vengono usate solo s e t come variabili indipendenti, o equivalentemente $E = \sqrt{s}$ e $\theta$
NB t e u sono sempre negativi
I diagrammi di Feynmann di più basso livello sono di due tipi: s e t. Un canale s ha il quadrimomento del mediatore (eg $\gamma*$) di tipo spazio, nello specifico il modulo quadro del quadrimomento è esattamente s.
$$>-<$$Un canale t invece ha il quadrimomento del mediatore timelike e il modulo quadro uguale a t
$$=|=$$Per ricordare, di base un canale s è annichilazione di 2 part -> vettore virtuale -> produzione di 2 part; un canale t è stato iniziale -> scambio di vettore virtuale -> stato finale e nel caso ci e+e- in $\gamma \gamma$? TODO dei canali s (spacelike) si può invertire la freccia temporale mentre per i t (timelike) no?? TODO
Alcuni processi, come per esempio e+e- in e+e- hanno più di un diagramma di Feynmann a ordine 1. A volte anche più canali s e più canali t. In questi casi il processo è descritto da una somma di diagrammi di tipo s/t, più le interferenze. Ovviamente, su eventi singoli, non è posibile sapere quale evento sia s o t.
In assenza di polarizzazione la sezione d'urto di un processo qualsiasi, non dipende dall'angolo di azimuth $\phi$ IMHO per conservazione del momento TODO. Ricordando che $t = t(\theta)$, per un processo $x$ descritto da un elemento di matrice $M_x^{ij}$, a primo ordine di QED la sezione d'urto differenziale sarà $\propto |M_x^{ij}|^2/s^2 = \alpha^2/2 \cdot f(cos\theta)$. Se $\theta \rightarrow 0 \Rightarrow cos\theta \rightarrow 1$. Nel caso di canale s si ha $f(cos\theta) \rightarrow cost$ e di canale t $f(cos\theta)\rightarrow \infty$ TODO NON HO CAPITO PERCHÉ
NB $\alpha = e^2/c\hbar = 1/137 = 73\cdot10^{-3}$ è la costante di struttura fine, costante di accoppiamento di QED
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