Il quark top è Q = 2/3, T_3 = +1/2 l'ultimo della terza famiglia di sapore. La sua grandissima massa ($\approx 173 GeV$, il b è $\sim 4 GeV$, l'u $\sim 2 MeV$, d $4 MeV$, s $90 MeV$ c $1.29 GeV$, più massiccio dei primi 74 elementi, più massiccio del W) è la causa di quasi tutte le sue peculiarità:
Per questi motivi e altri non citati, come lo studio di rottura di simmetria avanti-dietro etc, gioca un ruolo importante in molti possibili verifiche di precisione del SM e prospettive oltre il SM. Per esempio i top possono essere un background (cioè sembrano top ma possono essere altre cose) di fenomeni di produzione di eventuali quark di 4a famiglia (cioè praticamente decadimento quark più pesante in top) (permessi da SM "would allow for the right size of CP violation in the universe" v ref), risonanze pesanti eg di Z e W (che possono apparire in rotture spontanee di simmetria ew dinamiche TODO cioeh?) che possono decadere in top, produzione o decadimento di susy-quarks più leggeri
(####Teoria Cosa è, come è stato teorizzato e scoperto (da slide bagnaia, attingere da altro? a causa della sua grossa massa e a causa del fatto che per interazione forte viene prodotto solo in coppie, in scattering inelastico (o deep inelastic) quindi è necessario andare a alti x (variabile lorentz invariante di bjorken TODO da studiare tutte!!) la sezione d'urto è bassa))
In [26]:
import seaborn
import pandas
from matplotlib import pyplot
%matplotlib inline
colori = ['#002e7a','#0061ff','#104400','#1c7a00','#560000','#ff0000','#2d2d2d','#2d2d2d','#000000','#4d008c','#9d00ff']
datiFinal = pandas.read_csv('GtoolAttackDataForSeaborn.csv')
seaborn.set_context("notebook", font_scale=1.1)
seaborn.set_style("ticks")
#diametro
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size = 5, aspect = 1.3,
#legend = False,
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scatter_kws={"marker": "D", "s": 100})
pyplot.title('Confronto masse')
pyplot.xlabel("")
pyplot.ylabel("Massa")
pyplot.xlim(-1, 11)
pyplot.ylim(-10, 180)
#pyplot.legend()
pyplot.savefig('confrontMass.svg', format='svg', dpi=1000)
Mentre il single top è prodotto da interazioni elettrodeboli tra fermioni (quark,antiquark (o leptoni-antileptoni anche in LEP?)), la produzione di una coppia ttbar è un processo strettamente int forte, quindi descritti bene da pura QCD, che quindi considera e conferma anche il fatto che i quark top hanno carica di colore. I principali processi sono gg fusion e qqbar annihilation. Il processo per annichilazione è simile a quello Drell-Yan, con però il fattore 1/9 dato dal numero di colori da qcd: $q \overline{q} \rightarrow g^* \rightarrow t \overline{t}$ (TODO da chiedere se è vero).
I due processi gluonici sono uno con un vertice a tre gluoni: $gg \rightarrow g^* \rightarrow t \overline{t}$ e uno con due gluoni che vanno in ttbar con scambio di un top (propagatore?) (propagatore che rimane offshell finché l'energia (quadratica) o massa trasversa dei gluoni incoming è maggiore della massa a riposo (quadratica) dei quark uscenti TODO da spiegare meglio)
Il top decade spontaneamente in altri quark per interazione EW, via un bosone W onshell, cioè non virtuale, quindi rivelabile. Secondo la matrice CKM, gli elementi di matrice di accoppiamento del top con altri quark sono tutti molto piccoli, eccetto il termine con il quark bottom ($V_{tb} \approx 1$). Accoppiamento di top con altri quark "downtype" è piccolo ma non fortemente negato, mentre quello con gli altri quark "uptype" è fortemente negato, possibili nel SM a livello di loop, con probabilità bassissime di decadere con emissione di un quark uptype e un fotone (BR 5.9‰) o un bosone Z(BR 2.1‰) (al momento in lhc mai visto) (TODO DA METTERE BIBLIOREF).
Il principale decadimento del top è quindi in un bottom e in un bosone W, il quale a sua volta può decadere leptonicamente o adronicamente:
Quindi i possibili canali di decadimento tramite cui è possibile rivelare la coppia ttbar (ricordiamo che t ha un tempo di decadimento estremamente breve quindi è impossibile da vedere direttamente) sono: "all jets", cioè 2b jet + 4 altri jet adronici (ubar-d/u-dbar o cbar-s/c-sbar); "jets + leptons" cioè 2bjet, altri 2 jet adronici provenienti dal decadimento di uno dei due W prodotti dai due top, e un leptone (e+-, mu+- o tau+-) più relativo neutrino (cioè MET nel rivelatore) dall'altro W, "dilepton", cioè i due jet b con due leptoni (diversi in generale) e i relativi neutrini (quindi MET)
(TODO Altri processi più rari da scrivere quali cross sect)
(TODO CERCARE PLOT DI PDF A 10 GEV o giù di lì!!!!) Le peculiarità di studio del ttbar nel LHC sono dovute principalmente al fatto che è un pp, quindi non sfrutta partoni di valenza ma di mare, e la più elevata CDM energy. Pertanto i processi che coinvolgono gluoni hanno un ruolo primario, mettendo in secondo piano la produzione ttbar da annichilazione qqbar che ha sezione d'urto minore cioè BR minore. (a lhc ci sono due cose che contribuiscono: 1 non essendo ppbar non può avvenire un qqbar di valenza perché manca il qbar di valenza, QUINDI il processo deve per forza di cose coinvolgere il mare, MA dato che a LHC l'energia passa da 2 di tevatron a 8-13+ lo scattering è di un fattore dieci più inelastico: x di bjorken passa da 0.3 a 0.03, QUINDI dato che i gluoni hanno una PDF asintotica per x tendente a 0, mentre i quark sono vincolati dalla loro massa, a LHC i gluoni dominano) Inoltre, a causa del fatto che LHC spinge a energie e luminosità maggiori, diventa sempre più significativo il problema del pile up e quindi dell'identificazione certa dei vertici primari e secondari
A LHC (7-8 TeV) il BR del g fusion è all'85%, mentre 15% qqbar annihi (al Tevatron da 2 TeV circa era al contrario) (a 13 tev g fusion va a 95%) processi significativi a LHC,
in lhc le correzioni NLO portano a un aumento significativo della sezione d'urto di produzione ttbar, dovuto principalmente alla parte gluonica (v figura pag 102 review teorica)
Il primo e più importante requisito per identificare con successo un evento di ttbar è il b-tagging, dato che il canale di decadimento in W+b ha più del 99% di probabilità di avvenire.
Gli algoritmi che ricostruiscono i jet, identificano se a originarlo è un quark bottom affidandosi principalmente al fatto che il mesone B ha una lunga vita media. A seconda dei codici implementati, ricostruiscono un vertice "spostato" del decadimento del B (come funziona la formazione di un jet? e in particolare un bjet perché è diverso? TODO v rahatlou) o identificano una traccia con un grande parametro di impatto (cioè tangente una superficie lontana dalla linea del fascio di protoni incidenti TODO da controllare)
Fondamentalmente, sia CMS che ATLAS usano una combinazione di algoritimi (3 per il primo, 2 per il secondo) che fanno diverse cose, ma fondamentalmente ce n'è uno che vede i parametri di impatto delle tracce e uno cerca vertici secondari lontani dal fascio incidente.
Identificati i possibili b-jet, questi vengono ricostruiti con algoritmi di ricostruzione con i quali vengono identificati e studiati jet adronici.
La ricostruzione dei jets è fondamentale per distinguere eventi top dal bg, a partire dal bisogno di identificare i bjet ma non solo. Gli algoritmi utilizzati si basano sul definire una distanza tra il fascio e le tracce basate sul momento trasverso di queste, dove la distanza è funzione di $k_T^n$, chiamati "anti-$k_T$" proprio perché $n$ può essere minore di 0. In ATLAS vengono costruiti i jets clusterizzando assieme clusters energetici dentro il calorimetro e confrontandoli con simulazioni MonteCarlo, limitandosi a jet adronici con $p_T > 25 GeV$ e $|\eta|< 2.5$. (sembra contraddire quanto detto sopra, è impressione mia o ATLAS usa principalmente algoritmi a cono?) In CMS il procedimento è fondamentalmente lo stesso, con in più, oltre alle info sui "pixel" accesi del calorimetro, vengono incorporate informazioni sulle tracce (provenienti anche fuori dal calorimetro adronico) negli algoritmi di ricostruzione, misurandone i momenti sia di quelle che rimangono dentro il cono individuato dal calorimetro (k_T algoritmo), sia quelli che escono dal cono (anti k_T), addirittura arrivando, con uno degli algoritmi utilizzati, a usare tutti i dati del dei detector di CMS, per associare tutte le energie ottenute a leptoni, fotoni, o adroni, quindi identificandole e usando queste informazioni per caratterizzare meglio il jet. In CMS i jet ricostruiti hanno p_T sopra i 30 GeV.( In entrambi i casi la scala dimensionale dei jet ricostruiti è $R\sim0.5$, TODO cosa è R?)
Mentre i b-jets sono fondamentali per identificare un decadimento di un top, i leptoni sono la via più facile a causa della semplicità nel rivelarli. In questo caso la rivelazione dei leptoni è limitata dal trigger, con soglie di p_T attorno ai 20 GeV per ATLAS, mentre CMS mostra soglie energetiche più alte, attorno 27 GeV (17) per gli elettroni (muoni), che però sale a 42 (30) in momenti di luminosità intensa, o nel caso in cui non si abbia il dilepton ma il lepton+jet, richiedendo quindi potenza di calcolo per registrare l'evento adronico. Ma non è un problema, perché offline queste soglie energetiche vengono innalzate, dato che nel caso di eventi top i leptoni sono abbastanza energetici e quindi con soglie alte si perdono pochi eventi. (NB e ha massa di 1/2 MeV, quindi trascurabile, muone invece no, per questo per e parlare di momento o energia trasversa a queste energie è più o meno indifferente. mu invece è 0.1 GeV, tau 1.8GeV) Per quanto riguarda le angolazioni rispetto al fascio, sia CMS che ATLAS vedono leptoni con |eta| sotto i 2.5 (CMS può invece avere soglia di eta un po' più bassa, attorno a 2.1, per i muoni (TODO non so se per scelta loro o per difficoltà della strumentazione, da verificare)) (TODO studiare bene rapidità e pseudorapidità)
I tauoni richiedono un discorso a parte. Gli elettroni sono ben identificabili dagli sciami leptonici caratteristici che generano, i muoni danno una semplice traccia nello spettroscopio e nei muon detector, ma il tau benché sia circa un 20% del BR di decadimento dei top, è difficile da identificare nei collider adronici a causa del fatto che sono molto instabili (anche i mu, ma escono con abbastanza boost da decadere molto (molto?) dopo i muon detector) e quindi decadono, tuttavia decadendo per il 35% in $l+ \nu_l + \nu_\tau$ difficilmente distinguibili da decadimenti di $W$, e per il resto in adrone + $\nu_\tau$, quindi con un jet e una grande MET. Tuttavia anche il decadimento adronico non dà sufficiente purezza del segnale per cui lo si cerca di ripulire, o identificando quando presente un elettrone o un muone dall'altro decadimento (dilepton), o scremando il BG da QCD dei jet adronici per identificare le diverse caratteristiche del jet del tau dagli altri jet dal top o dal W (lepton+jets), cercando quindi di isolare la topologia e la cinematica peculiare del decadimento del tau. In ogni caso, il BR di decadimento di ttbar che comprende tau, implica BG e errori sistematici da tenere in conto.
(The largest background for this analysis comes from high-multiplicity multijet events where one of the jets is misidentified as a tau, and represents approximately 90% of the expected back- ground. the main background (misidentified tau) comes from events with one lepton (electron or muon), significant EmissT, and three or more jets, where one jet is misidentified as a taujet)
I neutrini vengono identificati mediante energia mancante nel bilancio di quadrimomento totale dell'evento, usando le energie e i momenti misurati nel calorimetro e pesandoli con il seno dell'angolo polare (quindi con la pseudorapidità). In ATLAS e CMS vengono usate quantità calibrate, nel primo mediante i clusters topologici nel calorimetro, nel secondo con i track candidates. (se mi è parso di capire bene, ATLAS ha un approccio più "pixelloso", mentre CMS più "classico" alla "camera a bolle" in cui si vedevano le tracce e le traiettorie) Sommandoli si ottiene l'ammontare di energia totale mancante.
(al variare di pT, una volta fatto il cut, il bg cambia come il segnale come un plaw, quindi poco interessante. Molto cambia invece con la scelta dei bjets)
Da quanto detto sopra possiamo quindi riassumere, per i ttbar:
Gli eventi ttbar al LO vengono simulati partendo dai 2 partoni iniziali (g o q) e tenendo in conto fino a un massimo di altri 3 partoni per includere radiazione extra. I NLO vengono simulati con un programma principale di default e vari altri per valutare possibili sistematici provenienti da errori di programmazione o altro. Gli eventi così simulati vengono passati a algoritmi che generano l'evento completo, con sciami adronici, adronizzazione e underlying events (secondo una certa parton density function), decadimenti dei tau (main review fa un discorso che non capisco su difficoltà di simulare multijets)
Per ttbar i bg dei canali sopraddetti sono:
(Una cosa da notare interessante, sopratutto in ottica di higgs, è che a lhc la sezione d'urto di produzione ttbar è anticorrelata con quella di produzione W. Cio è dovuto al fatto che il processo ggfusion è dominante in lhc, mentre la produzione di W, essendo EW, rimane qqbar dato che g sono solo int forte. Un aumento della distribuzione di gluoni, nell'intervallo di x rilevante per ttbar, porta a una diminuizione della distribuzione di quark nel range, più basso, di x rilevante per W.)
Altra cosa importante ai fini di rivelazione higgs come vedremo è la produzione di extra jet nella produzione ttbar (quindi extra jet in stato prodotto iniziale, cioè prima di decadimenti dei tops, cioè un bg a monte piuttosto che a valle). Definendo la sezione d'urto di produzione di jet con un momento trasverso maggiore di un certo minimo, questa dipenderà dal minimo scelto in modo decrescente con l'aumentare del minimo. La cross sect di produzione ttbar invece non dipende da ptmin, quindi all'incirca a 20 gev la produzione di extra jet combacia con quella di ttbar, ammazzando il segnale nel rumore. Per questo motivo si selezionano jet solo con pt maggiore di 25 gev (questo taglio, oltre che per ridurre la radiazione da stato finale, serve a escludere i jets da underlying ma anche per ridurre il BG dato dalla produzione di W+4 jets all'evento lepton + 4 jets, in modo da ottenere un segnale/rumore buone). Questo fenomeno avviene a causa di radiazione di gluoni dai partoni dello stato iniziale, e la sezione d'urto del processo dipende in buona approssimazione solo da energia del centro di massa e dal cut del momento trasverso del partone in più emesso $frac{d\sigma}{dQ^2dydp_T^2} \sim \frac{1}{p^2_Tmin}log\left(\frac{s}{p^2_Tmin}\right)$. (In maniera più approssimata e qualitativa, questo fenomeno può essere spiegato dal fatto che il fattore di forma di una particella ad alto momento trasferito, il ff di Sudakov dei gluoni domina su quello dei quark per bassi x /alta inelasticità come a LHC, unendo questo al fatto che la pdf domina anche a x bassi, si ha che praticamente la probabilità di avere un gluone extra che faccia un jet è circa l'80% )
underlying event fondamentalmetne sono eventi meno energetici "secondari", dopo che gran parte di energia è andata nell'hard scattering, producendo softer scattering, a LHC è un bg sempre presente che produce varia roba come jets etc (TODO vedere lezioni rahatlou che significa)(v p 94 pubblicazione teorica)
(Alla fine di tuto ciò, di 2.5 milioni di ttbar candidate prodotti SOLO in lepton + jets con $10fb^{-1}$, con un taglio a 25 GeV sulle energie di jet, leptoni e MET, con il doppio btag si passa a 87k eventi con s/bg di 78. Con un solo btag si hanno 270k eventi ma il rapporto scende a 28, ma si ha un po' più di statistica.)
sezione d'urto circa 100 volte maggiore di tevatron v pag 100 review teorica risultati cross sect
Tra i tanti canali diversi possibili per la produzione di higgs, alcuni di essi coinvolgono quark pesanti. In particolare il rate maggiore di produzione di Higgs boson è il gluon fusion, che coinvolge un loop con un quark pesante e quindi con massima probabilità di un top, dato che accoppiamento con higgs è massimo data la massa di t (e di cui ttbar è un bg, o meglio non un bg ma gran parte di gluon fusion va in ttbar) A livello teorico, questo canale è difficile da calcolare dato che già al LO ha un loop, figuriamoci il casino di nlo e nnlo. Per questo motivo si sfrutta la grande massa del top supponendola infinita e riducendo il calcolo a un accoppiamento con solo i gluoni per il LO. Qeusto è possibile solo perché, come sappiamo ora con certezza ma prima no, la massa dell'higgs è abbastanza minore di quella del top. Le correzioni poi vengono calcolate a nlo e nnlo.
il secondo canale più importante è accoppiamento con bosoni vettori EW scambiati da quarks, ma qui mi sa che ttbar c'entra nulla. Essendo ew ha un ordine di grandezza in meno di g fusion ma è facile da identificare dato che il quark iincidente quando emette il bosone vettore riceve solo un piccolo rinculo e quindi questo segnale può essere visto in principio come due jet molto davanti e indietro a larghe rapidità assolute, mostrando un rapidity gap nel calorimetro, cioè praticamente una larga zona del calorimetro con meno segnale di quanto ci si aspetterebbe (una sorta di missing rapidity che poi ritrovi a piccoli angoli?)
a seguito di produzione di ttbar può aversi un processo di sintesi di higgs, meno probabile di altri più significativi, che coinvolge t e tbar
Il secondo canale, come detto più volte è dominato da diagrammi con gluoni nello stato iniziale (ma quello con qqbar non è trascurabile a LHC, è dominante a Tevatron), e quello finale vede un'emissione di Higgs da parte dei quark pesanti finali, o dal propagatore di quark in quello (TODO vedere come si chiamano sti diagrammi "retti"). La complicazione nei calcoli deriva dal fatto che sono in totale 10 diagrammi, con uno spazio delle fasi di 3 particelle massicce: infatti non esiste soluzione analitica (al 2005). Inaspettatamente, da calcoli e simulazioni numeriche, nel range di massa nota di H, la sezione d'urto di Hbbbar domina su Httbar, a causa della partecipazione dei gluoni a basso momento longitudinale (non ho capito, da giustificare bene), putroppo però questo canale è impossibile da gestire e quindi non è considerato un canale di scoperta dell'higgs, ha troppo BG, troppo difficile da isolare. Come nel caso della produzione ttbar, calcoli a ordini superiori danno sezioni d'urto maggiori a causa del coinvolgimento dei gluoni
Il canale gf è di gran lunga il più probabile, con il ttH che è anche due ordini di grandezza inferiore
Tra i 100 e 130 gev di massa dell'higgs il decadimento favorito dell'higgs è in bbar, ma è problematico, doppio tau è problematico, in vector boson pair, in gluon pair, ccbar e gamma gamma. ttbar è significativo solo per MH molto più alte (v fig pg 114) eg ttbar o qqbar e gg che vanno in top v pag 94 review higss nb se higgs neutro, no possibilità decadimento qq o qbarqbar, giusto
ggF Come abbiamo detto il canale di produzione principale a LHC è il ggfusion. Tuttavia non può essere usato con i decadimenti in bbar e in WW/ZZ che vanno in 4 jet per l'eccessivo BG da QCD, e in tau tau per il casino detto precedentemente con i tau. PEr questo motivo si usano i canali in doppio gamma, doppio bosone vettore. Il decadimento di H in ttbar ha l'enorme bg da produzione di ttbar, a cui si unice il fatto che la larghezza dell'H è grande, quindi risulta difficile da isolare rispetto al BG.
ttH (in figura ho messo un canale con due fotoni, e un canale con il top molto boostato e quindi alta massa probabile, abbastanza da formare un altro bosone o magari un H) È un canale utile solo per MH basse, ma MH è basso quindi ok!. In querto range di massa i decadimenti di H in bb e γγ sono pure abbastanza importanti. Per poter riuscire a vederli c'è bisogno che almeno uno dei due top -> bW abbia il W che decade leptonicamente, altrimenti il BG QCD è ingestibile (il btag rimane sempre indispensabile). Con il decadimento di H in bb si hanno 4b quark, almeno un leptone + met (e eventualmente altri jets dall'altro W), ma serve comunque molta statistica per superare il BG di W+jet e ttbar+jetjet. In ogni caso con 4 jet btaggati rimane difficile ricostruire l'evento per semplici problemi combinatori. A maggior ragione, il final state dei ttbar solo adronici porta a 4jet adronici + 4 jet bottom semplicemente ingestibili al momento. Con il decadimento in γγ è sempre necessario un decadimento leptonico di top, e si gestisce fondamentalmente come l'evento ttbar, ma anche qui è necessaria molta statistica. NB: il dilepton è problematico perché il doppio met impedisce una completa ricostruzione dell'evento. The experimental signature of ttH events with H tobb is affected by a large multijet back-ground which can be reduced to a negligible level by only considering the semileptonic decays of the top quark. The selection criteria are therefore optimised to accept events compatible with a ttH signal where Htobb and at least one of the top quarks decays to a bottom quark,a charged lepton, and a neutrino.
H+V Qui fondamentalmente ttH serve a dare una mano ai canali Hto bb e Htogammagamma, per dare un po' di significatività in più a questi canali di decadimento sovrastati dal BG.
come abbiamo visto il ttbar non è, in lhc, determinante come sezione d'urto di produzione higgs, a causa di alto bg e di poco rate. Infatti ATLAS e CMS non hanno praticamente usato questo canale per la loro pubblicazione (tranne ATLAS nel canale di decadimento H -> doppio gamma), dove ttbar era soltanto un background. Tuttavia è una parte di studio abbastanza grande, vitale per esempio per misurarne gli accoppiamenti, il tutto fattibile raccogliendo molta più statistica e con luminosità per secondo, cioè energia del centro di massa, maggiore
Infatti per calcolare gli accoppiamenti di H con una particella (bosoniche o fermioniche) si misura la sezione d'urto x il branching ratio dell'evento che coinvolge H con quella particella. Il problema rimane sempre lo stesso: il bg altissimo, che porta a necessari tagli su pt (che introducono incertezza), e quindi poca statistica e in più l'incertezza sulla luminosità assoluta. A questo si aggiungono le incertezze teoriche sulle PDF, sulle correzioni ad alto ordine e sul fattore di scala (NB nella formula di sezione d'urto c'è (sempre?) una costante che rappresenta la scala in gioco) (illustrazione accoppiamenti) Con LHC a 14 TeV, e supponendo che le performance dei rivelatori non ne risentano con l'aumento di energia, il problema si risolve con un sufficiente tempo di presa dati, arrivando a una accuratezza del 10%.
cose non trattate:
t to H @ LHC
Scopo del lavoro è mostrare ruolo del top in lhc per scoperta higgs Infatti... vedere sez urto produzione top antitop -> numero ttbar prodotti -> sez urto produzione higgs (molto bassa ma tantissimi ttbar prodotti a causa di tanti gluoni)
O sez urto alta a causa accoppiamento con higgs molto forte?
Mi manca pezzo di teoria chiedere a federico se maiani ha fatto specificatamente sta parte
Comunque in gran parte l'ha fatta sicuro, da vedere appunti/trasparenze (?)
(TODO c'è una cosa che io non ho capito dei diagrammi perché gluoni che vanno in top con scambio di top è scritto "dritto" e non a >-<? perché due quark/due gluoni che vanno in gluone che va in due top è scritto >-< e non "dritto"? che cambia? perché il primo che ho detto non è disegnato come gluone top che vanno in top che vanno in gluone top >-<?)
In [1]:
NB DY È DRELL YAN
un grande pezzo di indagine è la misura di produzione ttbar +X
dove X può essere un fotone, bosone vettore, higgs, jetc
In [ ]: